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UVA - 11504 Dominos 強連通分量

編輯：C++入門知識

UVA - 11504 Dominos 強連通分量

題意：多米諾骨牌如果有邊存在u -> v 說明u倒了v也自動倒了。問最少需要手動推到幾個。

如果一些牌屬於同一個強連通分量那麼任意推倒其中之一就算全部推倒。可以強連通縮點之後推倒的一定是沒有入度的牌。

注意這題不能直接判斷所有入度為0的點有幾個，因為可能存在入度都不為0 但是存在多個強連通分量。比如

n = 6, m = 6

1 -> 2,

2 -> 3,

3 -> 1,

4 -> 5,

5 -> 6,

6 -> 4.

雖然沒有入度為0的點但是需要推2次。

#pragma comment(linker, /STACK:10240000,10240000)
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include
#define mod 4294967296
#define MAX 0x3f3f3f3f
#define lson o<<1, l, m
#define rson o<<1|1, m+1, r
#define SZ(x) ((int)ans.size())
#define MAKE make_pair
#define INFL 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-9;
const int N = 100005;
const int M = 20005;
typedef long long ll;
using namespace std;

int n, m;
vector  G[N];
int pre[N], low[N], scc[N], dfs_clock, scc_cnt;
stack  S;
int T;
void dfs(int u) {
    pre[u] = low[u] = ++dfs_clock;
    S.push(u);
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
        int v = G[u][i];
        if(pre[v] == 0) {
            dfs(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        } else if(scc[v] == 0) {
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
    }
    if(low[u] == pre[u]) {
        scc_cnt++;
        for(;;) {
            int x = S.top(); S.pop();
            scc[x] = scc_cnt;
            if(x == u) break;
        }
    }
}
void find_scc() {
    dfs_clock = scc_cnt = 0;
    mem(scc);
    mem(pre);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(pre[i] == 0) dfs(i);
    }
}
int vis[N];
int main()  {

    //freopen(in.txt,r,stdin);
    cin >> T;
    while(T--) {
        cin >> n >> m;

        for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            int x, y;
            scanf(%d%d, &x, &y);
            x--, y--;
            G[x].push_back(y);
        }

        find_scc();

        mem(vis);
        for(int u = 0; u < n; u++) {
            for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
                int v = G[u][i];
                if(scc[v] != scc[u]) {
                    vis[ scc[v] ]++;
                }
            }
        }
        int cnt = 0;
        //cout << scc_cnt << endl;
        for(int i = 1; i <= scc_cnt; i++) {
            if(vis[i] == 0) cnt++;
        }
        cout << cnt << endl;

    }


    return 0;
}