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LA - 3882 - And Then There Was One

編輯:C++入門知識

題意:1到n順時針排列,第一次拿掉m,接著拿順時針方向的第k個……一直到只剩一個數為止,問最後剩下的數是?(2n10000, 1k10000, 1mn)

 ——>>看著汝佳的書想了一天多,最後一步總想不通。最終還是以自己的思路A過去……

設d[i]是n個數按順時針方向分別從0開始編號,第一次刪除0,以後每k個數刪除一個,最後剩下的數。

實際上d[i]就是順時針偏移了多少位。

狀態轉移方程:

d[i] = (k - 1 + d[i-1]) % (n-1) + 1;

(刪了0後,剩下1,2,...,n,全部減1後得到0,1,2,...,n-1,所以原來該刪k——>>k-1,順時針偏移d[i-1]位,取模,加1後變回原來的編號)


[cpp]
#include <cstdio>  
 
using namespace std; 
 
const int maxn = 10000 + 10; 
 
int d[maxn];        //d[i]表示i個數時從0開始刪,最後剩下的數字  
 
int main() 

    int n, k, m, i; 
    d[1] = 0; 
    while(~scanf("%d%d%d", &n, &k, &m)) 
    { 
        if(!n && !k && !m) return 0; 
        for(i = 2; i <= n; i++) d[i] = (k - 1 + d[i-1]) % (i-1) + 1; 
        int ret = (m - 1 + d[n]) % n + 1; 
        printf("%d\n", ret); 
    } 
    return 0; 

#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn = 10000 + 10;

int d[maxn];        //d[i]表示i個數時從0開始刪,最後剩下的數字

int main()
{
    int n, k, m, i;
    d[1] = 0;
    while(~scanf("%d%d%d", &n, &k, &m))
    {
        if(!n && !k && !m) return 0;
        for(i = 2; i <= n; i++) d[i] = (k - 1 + d[i-1]) % (i-1) + 1;
        int ret = (m - 1 + d[n]) % n + 1;
        printf("%d\n", ret);
    }
    return 0;
}


 

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