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HDU Bomb(數位DP)

編輯:C++入門知識

HDU Bomb(數位DP)


題意:給你一個數字n, 求1~n所有數中包含子串49的個數。

思路:典型的數位DP水題, 做過一兩道數位DP後這道題就很簡單了。 把數字n當成字符串讀進來, 用d[i][last][p][cur]表示當前到了第i位, 上一位是last,當前和n相等還是小於n, 是否已經包含49的方案數。 然後按照意義轉移就行了。

細節參見代碼:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const ld eps = 1e-9, PI = 3.1415926535897932384626433832795;
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
// & 0x7FFFFFFF
const int seed = 131;
const ll INF64 = ll(1e18);
const int maxn = 100;
int T,n,m,len,kase=0,vis[maxn][20][3][2];
ll d[maxn][20][3][2];
char s[100];
ll dp(int i, int last, int p, int cur) {
    ll& ans = d[i][last][p][cur];
    if(i == len) return cur;
    if(vis[i][last][p][cur] == kase) return ans;
    vis[i][last][p][cur] = kase;
    ans = 0;
    int v = s[i] - '0';
    for(int j=0;j<=9;j++) {
        if(p == 0) {
            if(j == v) {
                if(last == 4 && j == 9) ans += dp(i+1, j, 0, 1);
                else ans += dp(i+1, j, 0, cur);
            }
            else if(j < v) {
                if(last == 4 && j == 9) ans += dp(i+1, j, 1, 1);
                else ans += dp(i+1, j, 1, cur);
            }
        }
        else {
            if(cur) ans += dp(i+1, j, 1, 1);
            else if(last == 4 && j == 9) ans += dp(i+1, j, 1, 1);
            else ans += dp(i+1, j, 1, 0);
        }
    }
    return ans;
}
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%s",s);
        len = strlen(s);
        ++kase;
        printf("%I64d\n",dp(0, 0, 0, 0));
    }
    return 0;
}
</queue></map></deque></list></set></cmath></cstdlib></bitset></stack></vector></string></iostream></algorithm></cstring></cstdio>

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