題目描述：一個正整數有可能可以被表示為 n(>=2) 個連續正整數之和，如：
15=1+2+3+4+5
15=4+5+6
15=7+8
請編寫程序，根據輸入的任何一個正整數，找出符合這種要求的所有連續正整數序列。
輸入數據：一個正整數，以命令行參數的形式提供給程序。
輸出數據：在標准輸出上打印出符合題目描述的全部正整數序列，每行一個序列，每個序列都從該序列的最小正整數開始、以從小到大的順序打印。如果結果有多個序列，按各序列的最小正整數的大小從小到大打印各序列。此外，序列不允許重復，序列內的整數用一個空格分隔。如果沒有符合要求的序列，輸出 “NONE” 。
例如，對於 15 ，其輸出結果是：
1 2 3 4 5
4 5 6
7 8
對於 16 ，其輸出結果是：
NONE
這是一道2005年百度之星程序設計大賽試題初賽題目。思路如下：
1、滿足要求的數是連續的，所以只要選定起始值累加求和即可；
2、要確保遍歷所有可能的起始值並且讓循環的次數盡量少。分析一下可以知道，一個數最少由兩個數求和構成，又因為這兩個數是連續的。所以最大的起始值不會大於該數的二分之一。
代碼如下，VC6.0驗證OK。請拍磚，^_^
1 #include <iostream>
2 #include <vector>
3
4 using namespace std;
5
6 // 根據輸入的任何一個正整數，輸出可能被表示的連續正整數
7 void Numbers(int number)
8 {
9 if (number <= 0)
10 {
11 return;
12 }
13
14 vector<int> save;
15 bool exist = false;
16 // 遍歷可能的起始值
17 for (int possible = 1; possible < number / 2 + 1; possible++)
18 {
19 int start = possible;
20 int i = start;
21 int sum = 0;
22 while (sum <= number) // 保存可以表示的連續正整數並輸出
23 {
24 sum += start;
25 if (sum == number)
26 {
27 exist = true;
28 for (; i < start + 1; i++)
29 {
30 save.push_back(i);
31 }
32
33 for (i = 0; i < save.size(); i++)
34 {
35 cout << save[i] << " ";
36 }
37 save.clear(); // 清空、准備保存下一可能的序列
38 cout << endl;
39 }
40 start++;
41 }
42 }
43
44 if (false == exist)
45 {
46 cout << "NONE" << endl;
47 }
48 }
49
50 int main(int argc, char **argv)
51 {
52 const int number = 21;
53 Numbers(number);
54 Numbers(16);
55
56 return 0;
57 }
