一、題目與要求
題目：給定一個十進制的正整數，寫下從1開始，到N的所有整數，然後數一下其中出現“1”的個數。
要求：1.寫一個函數 f(N) ，返回1 到 N 之間出現的“1”的個數。例如 f(12) = 5。
2.在32位整數范圍內，滿足條件的“f(N) =N”的最大的N是多少。
二、設計思路
第一種思路：
模10，除10取余，然後尋找規律，
9%10=9、9/10=0；
11%10=1、11/10=1；
15%10=5、15/10=1；
······
然後寫了很多，想到如果模10等於0怎麼辦？等於1怎麼辦？取余怎麼辦，判斷條件怎麼寫？
搗鼓了好長時間沒有弄明白。
第二種思路（老師上課講的思路）：
f（13）=2+4=6
f（23）=3+10=13
f（33）=4+10=14
f（93）=10+10=20 …… 某一位上1的個數與其位上的數字、其高一位上的數字、其低一位上的數字數字有關，最後編程實現如下： 三、源代碼
1 //hanxuedong
2
3 #include<iostream.h>
4 int Count(int n)
5 {
6 int count=0; //對1的個數計數
7 int now=1; //N由最低位到最高位此時對應第now位
8 int l=0; //第now位的低一位的數字
9 int nownum=0; //第now位的數字
10 int h=0; //第now位的高一位的數字
11 if(n<=0)
12 {
13 return 0;
14 }
15 while(n/now!=0)
16 {
17 l=n-(n/now)*now;
18 nownum=(n/now)%10;
19 h=n/(now*10);
20 if(nownum==0)
21 {
22 count+=h*now;
23 }
24 else if(nownum==1)
25 {
26 count+=h*now+l+1;
27 }
28 else
29 {
30 count+=(h+1)*now;
31 }
32 now*=10;
33 }
34 return count;
35 }
36 void main()
37 {
38 int number;
39 cout<<"請輸入數字：";
40 cin>>number;
41 cout<<"0--"<<number<<"中1出現的次數為："<<Count(number)<<endl;
42 }
四、運行結果
五、心得體會
像這一類的題目，找到規律很重要，找到規律就對代碼實現以及代碼優化就會有很大的幫助，面對不要急著上來就寫代碼，一定要先在下邊動手寫寫，尋找以下規律。
