hdoj 1176 免費餡餅，hdoj1176

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免費餡餅

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 28601    Accepted Submission(s): 9760

Problem Description 都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米范圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的背包去接。但由於小徑兩側都不能站人，所以他只能在小徑上接。由於gameboy平時老呆在房間裡玩游戲，雖然在游戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的范圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑如圖標上坐標：

為了使問題簡化，假設在接下來的一段時間裡，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中其中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設他的背包可以容納無窮多個餡餅）  

 

Input 輸入數據有多組。每組數據的第一行為以正整數n(0<n<100000)，表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中，每行有兩個整數x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一個餡餅掉在x點上。同一秒鐘在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。  

 

Output 每一組輸入數據對應一行輸出。輸出一個整數m，表示gameboy最多可能接到m個餡餅。
提示：本題的輸入數據量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會超時。

 

 

Sample Input 6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0  

 

Sample Output 4       這道題我百度的時候很多人說是一道數塔的題，不過感覺不像，數塔是越往上越少了，而這道題卻是不變的。 不過終究還是一道dp的水題，就是一個簡單的動態規劃，動態方程：dp[j][i]=max(dp[j-1][i+1]+sum[j-1][i],dp[j+1][i+1]+sum[j+1][i],dp[j][i+1]+sum[j][i]); 其中dp[j][i]表示在j點i時刻能抓到的最多的餡餅，不過要注意的是如果用這種動態方程的話就一定要有：

for(int i=1;i<=11;i++)
dp[i][time]=max(sum[i][time],sum[i+1][time],sum[i-1][time]);

因為這題的意思是你在每一秒都可以在3格之內移動。

下面是ac代碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
int dp[13][100005],sum[13][100005];
using namespace std;
int max(int a,int b,int c)
{
a=a>b?a:b;
return a>c?a:c;
}
int main()
{
int n,x,t;
while(scanf("%d",&n),n)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(sum,0,sizeof(sum));
int time=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&t);
sum[x+1][t]++;
time=time>t?time:t;
}
for(int i=1;i<=11;i++)
dp[i][time]=max(sum[i][time],sum[i+1][time],sum[i-1][time]);
for(int i=time-1;i>=1;i--)
{
for(int j=1;j<=11;j++)
{
dp[j][i]=max(dp[j-1][i+1]+sum[j-1][i],dp[j+1][i+1]+sum[j+1][i],dp[j][i+1]+sum[j][i]);
}
}
printf("%d\n",dp[6][1]);
}
return 0;
}