HDU 2084 數塔（DP初步應用）

HDU 2084 數塔

在講述DP算法的時候，一個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：

有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？

已經告訴你了，這是個DP的題目，你能AC嗎?

Input

輸入數據首先包括一個整數C,表示測試實例的個數，每個測試實例的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100)，表示數塔的高度，接下來用N行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]內。

Output

對於每個測試實例，輸出可能得到的最大和，每個實例的輸出占一行。

Sample Input

 1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5 

Sample Output

 30 

題目大意：中文題目。

解題思路：先記錄最後一行的DP值，然後從最後一行開始往上層層遞進。

#include
#include
#include
using namespace std;
int a[105][105], d[105][105];
int main() {
	int n;
	scanf("%d\n", &n);
	while (n--) {
		memset(a, 0, sizeof(a));
		memset(d, 0, sizeof(d));
		int m;
		scanf("%d\n", &m);
		int t = m;
		int cnt = 1;
		while (t--) {
			for (int i = 1; i <= cnt; i++) {
				scanf("%d", &a[cnt][i]);
			}
			cnt++;
		}
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			d[m][i] = a[m][i];
		} 
		for (int i = m - 1; i >= 1; i--) {
			for (int j = 1; j <= i; j++) {
				d[i][j] = a[i][j] + max(d[i + 1][j], d[i + 1][j + 1]);
			}
		}
		printf("%d\n", d[1][1]);
	}
	return 0;
}