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E. Pillars(Codeforces Round #271)

編輯:C++入門知識

E. Pillars(Codeforces Round #271)


E. Pillars time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output

Marmot found a row with n pillars. The i-th pillar has the height of hi meters. Starting from one pillar i1, Marmot wants to jump on the pillarsi2, ..., ik. (1?≤?i1?i2?ik?≤?n). From a pillar i Marmot can jump on a pillar j only if i?j and |hi?-?hj|?≥?d, where |x| is the absolute value of the number x.

Now Marmot is asking you find out a jump sequence with maximal length and print it.

Input

The first line contains two integers n and d (1?≤?n?≤?105, 0?≤?d?≤?109).

The second line contains n numbers h1,?h2,?...,?hn (1?≤?hi?≤?1015).

Output

The first line should contain one integer k, the maximal length of a jump sequence.

The second line should contain k integers i1,?i2,?...,?ik (1?≤?i1?i2?ik?≤?n), representing the pillars' indices from the maximal length jump sequence.

If there is more than one maximal length jump sequence, print any.

Sample test(s) input
5 2
1 3 6 7 4
output
4
1 2 3 5 
input
10 3
2 1 3 6 9 11 7 3 20 18
output
6
1 4 6 7 8 9 
Note

In the first example Marmot chooses the pillars 1, 2, 3, 5 with the heights 1, 3, 6, 4. Another jump sequence of length 4 is 1, 2, 4, 5.


因為一個字母寫錯,糾結了幾天難過

首先將高度排序離散化,以離散化後的元素個數N為下標建立線段樹,線段樹每個下標表示一個高度,對於所有下標i然後我們從左到右處理每個點(未離散化之前的點),對於第i個點,設其高度為num[i],則我們在高度1~num[i]-K(即線段樹的(1,Lfind(num[i])內找到一個最長長度,在num[i]+K~N,即線段樹的(Rfind(num[i],cur)內找到一個最長長度,取最優的一個,長度+1用以更新當前點,同時記錄前驅。最後再遞歸輸出就行了。

代碼:

//156ms
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int pre[maxn];//記錄前一個點
long long num[maxn];
long long a[maxn];
int cur;
struct node
{
    int maxcou;//以這個高度結尾的最大長度
    int pos;//以這個高度結尾的元素的位置
}tree[maxn<<2];
void build(int rt,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        tree[rt].maxcou=0;
        tree[rt].pos=0;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(rt<<1,l,mid);
    build(rt<<1|1,mid+1,r);
    tree[rt].maxcou=0;
    tree[rt].pos=0;
}
int Rfind ( long long x ) {
    int l = 1 , r = cur ;
    while ( l < r ) {
        int m = ( l + r ) / 2 ;
        if ( a[m] >= x ) r = m ;
        else l = m + 1 ;
    }
    return l ;
}

int Lfind ( long long x ) {
    int l = 1 , r = cur ;
    while ( l < r ) {
        int m = ( l + r + 1 ) / 2 ;
        if ( a[m] <= x ) l = m ;
        else r = m - 1 ;
    }
    return r ;
}
void update(int x,int v,int i,int rt,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        if(v>tree[rt].maxcou)
        {
            tree[rt].maxcou=v;
            tree[rt].pos=i;
        }
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)
    update(x,v,i,rt<<1,l,mid);
    else
    update(x,v,i,rt<<1|1,mid+1,r);
    if(tree[rt<<1].maxcou>tree[rt<<1|1].maxcou)
    {
        tree[rt].maxcou=tree[rt<<1].maxcou;
        tree[rt].pos=tree[rt<<1].pos;
    }
    else
    {
        tree[rt].maxcou=tree[rt<<1|1].maxcou;
        tree[rt].pos=tree[rt<<1|1].pos;
    }
}
int maxcount,maxpos;
void query(int L,int R,int rt,int l,int r)
{
    if(L>R)
    return;
    if(L<=l&&R>=r)
    {
        if(tree[rt].maxcou>maxcount)
        {
            maxcount=tree[rt].maxcou;
            maxpos=tree[rt].pos;
        }
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid)
    query(L,R,rt<<1,l,mid);
    if(R>mid)
    query(L,R,rt<<1|1,mid+1,r);
}
void prin(int u)
{
    if(pre[u]!=0)
    {
        prin(pre[u]);
        printf("%d ",pre[u]);
    }
    return;
}
int main()
{
    int n,k,ids=1,ans=1;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%I64d",&num[i]);
        a[i]=num[i];
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    cur=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)//離散化,以元素的個數來建樹,每個葉子節點代表一個高度
    if(a[i]!=a[cur])
    {
        a[++cur]=a[i];
    }
    build(1,1,cur);
    update(Lfind(num[1]),1,1,1,1,cur);
    pre[1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int L=Lfind(num[i]-k);//小於num[i]-k的最大位置
        int R=Rfind(num[i]+k);//大於num[i]+k的最小位置
        maxcount=0,maxpos=0;
        if(a[L]+k<=num[i])
        {
            query(1,L,1,1,cur);
        }
        if(num[i]+k<=a[R])
        {
            query(R,cur,1,1,cur);
        }
        update(Lfind(num[i]),maxcount+1,i,1,1,cur);
        pre[i]=maxpos;
        if(maxcount+1>ans)
        {
            ans=maxcount+1;
            ids=i;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    prin(ids);
    printf("%d\n",ids);
    return 0;
}

在CF看到的一個投機取巧的方法,數據也很難出到這麼強,在比賽的時候可以水一發。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
const int maxn=100000+100;
using namespace std;
int main() {
		int n, d;
		scanf("%d%d",&n,&d);
		long long h[maxn];
		int z[maxn],p[maxn];

		for(int i=0; i=d && z[j]+1>z[i]){
					z[i]=z[j]+1;
					p[i]=j;
				}
			}
		}
		int max=-100,index;
		for(int i=0; imax) {
				max=z[i];
				index=i;
			}
		}
		printf("%d\n",max);
		vector  a;
		a.push_back(index);
		max--;
		while(max>0){
			index=p[index];
			a.push_back(index);
			max--;
		}
		for(int i=a.size()-1; i>=0; i--)
		{
		    printf("%d ",a[i]+1);
		}
}


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