BZOJ 3505 CQOI 2014 數三角形 數學

BZOJ 3505 CQOI 2014 數三角形 數學

題目大意：給一張m*n的網格，問這裡面以網格為頂點的三角形有多少個。

思路：數學題。首先算出所有互不相同的三點對，然後減掉其中三個點在一個直線上的點對就行了。注意答案開long long。

CODE：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int m,n;

int Gcd(int x,int y);

int main()
{
	cin >> m >> n;
	long long ans = (m + 1) * (n + 1);
	ans = ans * (ans - 1) * (ans - 2) / 6;
	for(int i = 0;i <= m; ++i)
		for(int j = 0;j <= n; ++j) {
			if(i == 0 && j == 0)	continue;
			int x = Gcd(i,j);
			ans -= (x - 1) * (m - i + 1) * (n - j + 1) * (i * j ? 2:1);
		}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

int Gcd(int x,int y)
{
	return y ? Gcd(y,x%y):x;
}