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POJ 3680 Intervals(費用流+離散化）

編輯：C++入門知識

POJ 3680 Intervals(費用流+離散化）

題目地址：POJ 3680

這題的建圖真心想不出來。建圖思維還是不夠開闊，不夠大膽。

這題要先對坐標進行離散化。可以用左邊的點發出一條到右邊的點的邊，容量為1，費用為負的權值。然後從左往右將依次將相鄰的兩個點都連起來，權值為0，容量為k，也就是說，如果選了這個區間，就會從費用為負數的邊流過去，否則，就是從這個費用為0的邊流過去。然後建立一個超級源點與最左邊的點相連，權值為0，容量為k，這樣就保證了重疊數之多為k，因為增廣路上所經過的區間必定是不重合的，而流量只有k，所以滿足題意。

代碼如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int head[1000], source, sink, cnt, fei[10000], q[10000], flow, cost;
int d[1000], vis[1000], cur[1000], f[1000];
struct node
{
    int u, v, cap, cost, next;
}edge[1000000];
void add(int u, int v, int cap, int cost)
{
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].cap=cap;
    edge[cnt].cost=cost;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;

    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].cap=0;
    edge[cnt].cost=-cost;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
int spfa()
{
    memset(d,INF,sizeof(d));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queueq;
    q.push(source);
    d[source]=0;
    f[source]=INF;
    cur[source]=-1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(d[v]>d[u]+edge[i].cost&&edge[i].cap)
            {
                d[v]=d[u]+edge[i].cost;
                f[v]=min(f[u],edge[i].cap);
                cur[v]=i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(d[sink]==INF) return 0;
    flow+=f[sink];
    cost-=f[sink]*d[sink];
    for(int i=cur[sink];i!=-1;i=cur[edge[i^1].v])
    {
        edge[i].cap-=f[sink];
        edge[i^1].cap+=f[sink];
    }
    return 1;
}
void mcmf()
{
    flow=cost=0;
    while(spfa()) ;
    printf("%d\n",cost);
}
int get(int x, int high)
{
    int low=1, mid;
    while(low<=high)
    {
        mid=low+high>>1;
        if(fei[mid]==x) return mid;
        else if(fei[mid]>x) high=mid-1;
        else low=mid+1;
    }
}
int main()
{
    int t, n, k, i, tot, a[300], b[300], max1, j, c[300];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
        source=0;
        tot=1;
        max1=-1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
            q[2*i-1]=a[i];
            q[2*i]=b[i];
        }
        sort(q+1,q+2*n+1);
        fei[1]=q[1];
        for(i=2;i<=2*n;i++)
        {
            if(q[i]!=q[i-1])
                fei[++tot]=q[i];
        }
        sink=tot+1;
        add(source,1,k,0);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            int l=get(a[i],tot);
            int r=get(b[i],tot);
            add(l,r,1,-c[i]);
            //printf("%d %d\n",l,r);
        }
        for(i=2;i<=tot;i++)
        {
            add(i-1,i,k,0);
        }
        add(tot,sink,k,0);
        mcmf();
    }
    return 0;
}