程式師世界 >> 編程語言 >> C語言 >> C++ >> C++入門知識 >> POJ2112Optimal Milking（二分+floyd最短路+網絡流）

POJ2112Optimal Milking（二分+floyd最短路+網絡流）

編輯：C++入門知識

最近忙著預習課本備考，沒怎麼刷題，（我是真的有在好好看書。。）不敲題還是手癢癢，馬上就邀請賽了，還是每晚睡覺前都拿來刷題吧。白天的時間足夠了。

話說這題調了一晚上。。。一直以為是幾天沒敲狀態下滑。。（雖然也沒幾天。。）當發現錯誤的時候才發現原來是少敲了個字母。。。而且我一般很少在bfs的那個地方出錯，錯誤地方也很隱蔽。。所以找了一晚上，真是敲錯一個字母成千古恨。

這題大概是職業生涯目前為止敲得最長的一道算法題了。。（模擬題除外。。）先後用了二分（二分最大距離），求最短路（找機器與牛之間的最短距離），以及網絡流isap（判斷能否滿流，滿流說明此時所有牛都可以吃到食物）。

建圖思路是，建立一個超級源點與超級匯點，將機器與超級源點相連，權值為每台機器的最大供應量，將牛與超級匯點相連，權值為1，若牛與機器的最短距離小於等於二分到的最大距離，則連邊。權值為1.然後判斷是否滿流。每次二分都需要求一次最大流，並判斷是否滿流。最終的最小值就是所要求的答案。

代碼如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include
#include 

using namespace std;
int dp[300][300], head[300], s, t, nv, maxint=99999999, cnt, n, c;
int num[300], d[300], pre[300], q[300], cur[300];
struct node
{
    int u, v, cap;
    int next;
}edge[1000000];
void add(int u, int v, int cap)
{
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].cap=cap;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;

    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].cap=0;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
void floyd()
{
    int i, j, k;
    for(k=1;k<=n;k++)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k][j])
                {
                    dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k][j];
                }
            }
        }
    }
}
void bfs()
{
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(d,-1,sizeof(d));
    int f1=0, f2=0, i;
    d[t]=0;
    num[0]=1;
    q[f1++]=t;
    while(f1>=f2)
    {
        int u=q[f2++];
        for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(d[v]==-1)
            {
                d[v]=d[u]+1;
                num[d[v]]++;
                q[f1++]=v;
            }
        }
    }
}
int isap()
{
    memcpy(cur,head,sizeof(cur));
    bfs();
    int flow=0, u=pre[s]=s, i;
    while(d[s]edge[cur[i]].cap)
                {
                    f=edge[cur[i]].cap;
                    pos=i;
                }
            }
            for(i=s;i!=t;i=edge[cur[i]].v)
            {
                edge[cur[i]].cap-=f;
                edge[cur[i]^1].cap+=f;
            }
            flow+=f;
            if(flow>c)
                return flow;
            u=pos;
        }
        for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].cap)
            {
                break;
            }
        }
        if(i!=-1)
        {
            cur[u]=i;
            pre[edge[i].v]=u;
            u=edge[i].v;
        }
        else
        {
            if(--num[d[u]]==0) break;
            int mind=nv;
            for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
            {
                if(mind>d[edge[i].v]&&edge[i].cap)
                {
                    mind=d[edge[i].v];
                    cur[u]=i;
                }
            }
            d[u]=mind+1;
            num[d[u]]++;
            u=pre[u];
        }
    }
    return flow;
}
int main()
{
    int k, m, i, j, x, ans;
    while(scanf(%d%d%d,&k,&c,&m)!=EOF)
    {
        n=k+c;
        for(i=1;i<=k+c;i++)
        {
            for(j=1;j<=k+c;j++)
            {
                scanf(%d,&dp[i][j]);
                if(dp[i][j]==0)
                    dp[i][j]=maxint;
            }
        }
        floyd();
        /*for(i=1;i<=k;i++)
        {
            for(j=1;j<=c;j++)
            {
                printf(%d ,dp[i][j+k]);
            }
            printf(
);
        }*/
        int high=400000, mid, low=1;
        while(low<=high)
        {
            mid=(high+low)/2;
            s=0;
            t=n+1;
            nv=t+1;
            memset(head,-1,sizeof(head));
            cnt=0;
            for(i=1;i<=k;i++)
            {
                add(s,i,m);
            }
            for(i=1;i<=c;i++)
            {
                add(k+i,t,1);
            }
            for(i=1;i<=k;i++)
            {
                for(j=1;j<=c;j++)
                {
                    if(dp[i][k+j]<=mid)
                    {
                        add(i,k+j,1);
                    }
                }
            }
            x=isap();
            //printf(%d
,x);
            //return 0;
            if(x>=c)
            {
                ans=mid;
                high=mid-1;
            }
            else if(x