NYOJ 869 切蛋糕

切蛋糕

描述

有如下圖半徑為R的圓形蛋糕，被切一刀後（圖中紅色直線），分成兩個部分（黃色和綠色），已知其比例為r，求刀痕長度（圖中紅色直線）。

輸入

輸入包括多組測試數據，包括一個整數R(1<=R<=1000),和一個浮點數r(0 輸出

對於每組測試用例，輸出一個浮點數，代表刀痕的長度，保留二位小數。

樣例輸入

1000 0.5000
500 0.6183

樣例輸出

1928.53
982.49

思路：二分加貪心

 
#include
using namespace std;
#include
#include
#include
const double PI=acos(-1);
	
int main()
{
	double rate,thita,sa,sb,ss,sleft,sright;
	double low,high,l,r;
	while(cin>>r>>rate)
	{
	  ss=r*r*PI;
	  low = 0.0000001,high = 2*r;
	  while(low<=high)
	  {
	     l=(low+high)/2;
		 thita = asin(l/2/r);
		 sb=r*r/2.0*sin(2*thita);
		 sa = r*r*thita;
		 sleft = sa - sb;
		 sright = ss - sleft;
		 if(sleft>=sright*rate)
			 high = l-0.00001;
		 else low = l+0.00001;
	  }
	  printf("%0.2f\n",l);
	}
 return 0;
}