題目鏈接:10883 - Supermean
題意:求超級平均數，就是相鄰兩個算一個平均數，直到剩下一個數，求數值。
思路：畫圖很容易推斷出公式。就拿最後一組樣例來說
1 2 3 4 5
1.5 2.5 3.5 4.5
2 3 4
2.5 3.5
3
觀察可以發現都是從頂到底，看又幾條路線，就有幾次，然後最後每個數字在除上相應次數的2，那幾條路線就是C（n - 1, [0 - n - 1])的組合數。
所以ans = sum{C(n - 1, i) * a[i] / 2^(n - 1)}
然後由於n很大，直接算會悲劇的。
所以每一項都先取log值，最後在次方乘回去，那麼每一項為
log(C(n - 1, i) * a[i] / 2^(n - 1)) = log(C(n - 1, i)) + log(a[i]) - (n - 1) * log(2)；
最後再利用exp函數計算回去，從而求出總和即可
代碼：
#include
#include
#include
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
const int N = 50005;
int t, n;
double a, c;
double cal(int i, double a) {
return c + log(a) - (n - 1) * log(2);
}
int main() {
int cas = 0;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d", &n);
double sum = 0;
c = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%lf", &a);
if (a < 0) sum -= exp(cal(i, -a));
else sum += exp(cal(i, a));
c = c + log(n - i - 1) - log(i + 1);
}
printf("Case #%d: %.3lf\n", ++cas, sum);
}
return 0;
}
