一個是求三維凸包面數，一個是求三維凸包表面積，都是很裸的。
貼代碼：
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAXN=1050;
const double eps=1e-8;
struct Point{
double x,y,z;
Point(){}
Point(double xx,double yy,double zz):x(xx),y(yy),z(zz){}
//兩向量之差
Point operator -(const Point p1){
return Point(x-p1.x,y-p1.y,z-p1.z);
}
//兩向量之和
Point operator +(const Point p1){
return Point(x+p1.x,y+p1.y,z+p1.z);
}
//叉乘
Point operator *(const Point p){
return Point(y*p.z-z*p.y,z*p.x-x*p.z,x*p.y-y*p.x);
}
Point operator *(double d){
return Point(x*d,y*d,z*d);
}
Point operator / (double d){
return Point(x/d,y/d,z/d);
}
//點乘
double operator ^(Point p){
return (x*p.x+y*p.y+z*p.z);
}
};
struct CH3D{
struct face{
//表示凸包一個面上的三個點的編號
int a,b,c;
//表示該面是否屬於最終凸包上的面
bool ok;
};
int n;//初始頂點數
Point P[MAXN];//初始頂點
int num; //凸包表面的三角形數
face F[8*MAXN]; //凸包表面的三角形
int g[MAXN][MAXN];//凸包表面的三角形
double vlen(Point a){//向量長度
return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y+a.z*a.z);
}
//叉乘
Point cross(const Point &a,const Point &b,const Point &c){
return Point((b.y-a.y)*(c.z-a.z)-(b.z-a.z)*(c.y-a.y),(b.z-a.z)*(c.x-a.x)-(b.x-a.x)*(c.z-a.z),(b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x));
}
//三角形面積*2
double area(Point a,Point b,Point c){
return vlen((b-a)*(c-a));
}
//四面體有向體積*6
double volume(Point a,Point b,Point c,Point d){
return (b-a)*(c-a)^(d-a);
}
//正：點在面同向
double dblcmp(Point &p,face &f){
Point m=P[f.b]-P[f.a];
Point n=P[f.c]-P[f.a];
Point t=p-P[f.a];
return (m*n)^t;
}
void deal(int p,int a,int b){
int f=g[a][b];//搜索與該邊相鄰的另一個平面
face add;
if(F[f].ok){
if(dblcmp(P[p],F[f])>eps)dfs(p,f);
else{
add.a=b;
add.b=a;
add.c=p;//這裡注意順序，要成右手系
add.ok=true;
g[p][b]=g[a][p]=g[b][a]=num;
F[num++]=add;
}
}
}
void dfs(int p,int now)//遞歸搜索所有應該從凸包內刪除的面
{
F[now].ok=0;
deal(p,F[now].b,F[now].a);
deal(p,F[now].c,F[now].b);
deal(p,F[now].a,F[now].c);
}
bool same(int s,int t){
Point &a=P[F[s].a];
Point &b=P[F[s].b];
Point &c=P[F[s].c];
return fabs(volume(a,b,c,P[F[t].a]))eps){
swap(P[1],P[i]);
flag=false;
break;
}
}
if(flag)return;
flag=true;
//使前三個點不共線
for(i=2;ieps){
swap(P[2],P[i]);
flag=false;
break;
}
}
if(flag)return;
flag=true;
//使前四個點不共面
for(int i=3;ieps){
swap(P[3],P[i]);
flag=false;
break;
}
}
if(flag)return;
//*****************************************
for(i=0;i<4;i++){
add.a=(i+1)%4;
add.b=(i+2)%4;
add.c=(i+3)%4;
add.ok=true;
if(dblcmp(P[i],add)>0)swap(add.b,add.c);
g[add.a][add.b]=g[add.b][add.c]=g[add.c][add.a]=num;
F[num++]=add;
}
for(i=4;ieps){
dfs(i,j);
break;
}
}
}
tmp=num;
for(i=num=0;i
