hdu 1045 貪心回溯

第一次理解遞歸的含義，並且應用起來。如在這個題目裡，我一開始有好幾種想法，但都和自己手動模擬的不一樣。
大意：給出一個地圖，x表示牆，任何武器都不能穿過，.表示空地，在空地上可以建炮樓，每個炮樓都可以攻擊到東西南北方向上的炮樓，前提是不能有牆擋著，在各個炮樓不能相互攻擊的情況下，最多能建多少個炮樓。

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我們以測試數據

說明<==>就是等價的意思

2
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為例，來簡單的解釋這個經典的問題。從dfs(0,0)開始，也就是讀取數據map[0][0],然後檢查它的上面和左邊有沒有b,顯然符合條件，接下來執行dfs（1,1）讀取map[0][1],由於map[0][0]已經是b了，所以不符合check==1,執行dfs(pos+1,sum)<==>dfs(2,1)檢查map[1][0],同樣由於map[0][0]已經是b，故check!=1,接著執行dfs(pos+1,sum)<==>dfs(3,1)檢查map[1][1],可以使check==1,故可以執行map[1][1]=b,dfs(pos+1,sum+1)<==>dfs(4,2),重點就在於這裡，這也是絕大多貪心算法的難點，當pos==4是，會執行第一個if操作，並把最大的sum值保留下來，這時我們的題目要求，然後就return ；這句話我是半天沒想明白，現在終於有點感覺了，這個if判斷是結束當前活動點，注意下一個活動點所必需的，還有我們要明白這個return語句返回到什麼位置，規則是從哪裡來回到哪裡去，dfs（4，2）是怎麼來的呢，是由於dfs(3,1)符合check==1而來的，所以return就返回到dfs（3，1），也就是說這次我計算機記住你了，你dfs（4，2）是一個大坑，是騙人的，那我就不考慮你的先決條件了(check==1)，但沒有辦法啊，誰叫我是一根筋呢！那還得執行從dfs（3，1）到dfs（pos+1，sum）<==>dfs(4,1)，哇，直接就可以比較pos==n，這裡1比2小，就忽略了，但還得返回return啊，這次熊孩子要跑哪去，你猜猜？還是上面的規則，從哪裡來到哪裡去，熊孩子就得長記性，dfs（3，1）的兩個子條件都不符合，故dfs（3，1）要返回到它來的地方dfs（2，1），但是dfs(2,1)的兩個子條件也都不符合，沒辦法它也得回去，dfs（2，1）是誰派出來的，當然是dfs（1，1）了，它自己本身同樣沒有什麼本事，還得找他的頭dfs（0，0），也就是說從dfs（4，1）一直返回到了dfs（0，0），並把map[0][0]有原來的"b"賦值為"."(這就是著名的回溯)，接下來怎麼辦呢?聰明的讀者，自己想想。------執行dfs（pos+1，sum）<==>dfs(1,0),如此循環下去，最大的方案數已經存放在ans中了。

接下來是完整的copy大神的代碼，後面附有自己為了弄明白dfs過程的調試數據，對自己的理解很有幫助！

/*************************************************************************
     File Name: 1045.cpp
     Author: yubo
     Mail: [email protected] 
     Created Time: 2014年04月13日 星期日 22時26分40秒
     學習重點:
 ************************************************************************/

#include
#include
#include
using namespace std;
int ans;//標記個數
char map[10][10];
int n;
int check(int r,int c)
{
	int flag=1,i;
	for(i=r;i>=0;i--){//從[r][c]的上面開始查找
		if(map[i][c]=='X') break;
		if(map[i][c]=='b'){
			flag=0;
			break;
		}
	}
	for(i=c;i>=0;i--){//從[r][c]的左邊開始查找 
		if(map[r][i]=='X') break;
		if(map[r][i]=='b'){
			flag=0;
			break;
		}
	}
	return flag;

	
}
void dfs(int pos,int sum)
{
	int r=pos/n,c=pos%n;//計算所檢查的位置
//	printf("pos=%d sum=%d r=%d c=%d \t",pos,sum,r,c);
	if(pos==n*n){//什麼意思呢，感覺pos永遠不會和n*n相等阿
		if(sum>ans)//會的，這樣會把當前的活動點干死，執行這句dfs(pos+1,sum)
			ans=sum;
		return ;
	}
	if(map[r][c]=='.'){
		if(check(r,c)==1){//符合題目要求的話
			map[r][c]='b';//表示建立一個blockhouse
			dfs(pos+1,sum+1);//向下尋找，同時sum+1
			map[r][c]='.';//這裡我就不懂了，為什麼要添加這一步哪
//			printf("2r=%d 2pos=%d sum=%d\n",r,pos,sum);//有大用，這句話是回溯時恢復原來的狀態

		}
	}
	dfs(pos+1,sum);//只是pos移動，其他沒有變化
	
}
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	int i;
	while(scanf("%d",&n),n){
		ans=0;
		memset(map,0,sizeof(map));
		for(i=0;i>map[i];
		dfs(0,0);
		printf("%d\n",ans);
	}
}

同樣以2

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為測試數據

並輸出部分數據你可能有更深刻的理解

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     File Name: 1045.cpp
     Author: yubo
     Mail: [email protected] 
     Created Time: 2014年04月13日 星期日 22時26分40秒
     學習重點:
 ************************************************************************/

#include
#include
#include
using namespace std;
int ans;//標記個數
char map[10][10];
int n;
int check(int r,int c)
{
	int flag=1,i;
	for(i=r;i>=0;i--){//從[r][c]的上面開始查找
		if(map[i][c]=='X') break;
		if(map[i][c]=='b'){
			flag=0;
			break;
		}
	}
	for(i=c;i>=0;i--){//從[r][c]的左邊開始查找 
		if(map[r][i]=='X') break;
		if(map[r][i]=='b'){
			flag=0;
			break;
		}
	}
	return flag;

	
}
void dfs(int pos,int sum)
{
	int r=pos/n,c=pos%n;//計算所檢查的位置
	printf("pos=%d sum=%d r=%d c=%d \t",pos,sum,r,c);
	if(pos==n*n){//什麼意思呢，感覺pos永遠不會和n*n相等阿
		if(sum>ans)//會的，這樣會把當前的活動點干死，執行這句dfs(pos+1,sum)
			ans=sum;
		return ;
	}
	if(map[r][c]=='.'){
		if(check(r,c)==1){//符合題目要求的話
			map[r][c]='b';//表示建立一個blockhouse
			dfs(pos+1,sum+1);//向下尋找，同時sum+1
			map[r][c]='.';//這裡我就不懂了，為什麼要添加這一步哪
			printf("2r=%d 2pos=%d sum=%d\n",r,pos,sum);//有大用，這句話是回溯時恢復原來的狀態

		}
	}
	dfs(pos+1,sum);//只是pos移動，其他沒有變化
	//printf("pos=%d sum=%d\t",r,c);
}
int main()
{
	freopen("in.txt","r",stdin);
	int i;
	while(scanf("%d",&n),n){
		ans=0;
		memset(map,0,sizeof(map));
		for(i=0;i>map[i];
		dfs(0,0);
		printf("%d\n",ans);
	}
}

中間過程數據；

pos=0 sum=0 r=0 c=0 	pos=1 sum=1 r=0 c=1 	pos=2 sum=1 r=1 c=0 	pos=3 sum=1 r=1 c=1 	pos=4 sum=2 r=2 c=0 	2r=1 2pos=3 sum=1
pos=4 sum=1 r=2 c=0 	2r=0 2pos=0 sum=0
pos=1 sum=0 r=0 c=1 	pos=2 sum=1 r=1 c=0 	pos=3 sum=2 r=1 c=1 	pos=4 sum=2 r=2 c=0 	2r=1 2pos=2 sum=1
pos=3 sum=1 r=1 c=1 	pos=4 sum=1 r=2 c=0 	2r=0 2pos=1 sum=0
pos=2 sum=0 r=1 c=0 	pos=3 sum=1 r=1 c=1 	pos=4 sum=1 r=2 c=0 	2r=1 2pos=2 sum=0
pos=3 sum=0 r=1 c=1 	pos=4 sum=1 r=2 c=0 	2r=1 2pos=3 sum=0
pos=4 sum=0 r=2 c=0 	2