用c++移動盤子

桌子上有一疊盤子，桌子上只能同時放三疊盤子，小的盤子只能放在大的盤子上，為了不打碎盤子，一次只能移動一個，盤子從左邊最快地移動到右邊，請問在移動盤子時，某些情形是否可能出現？

n個盤子從左邊最快移動到右邊等價於
前n-1個盤子從左邊最快移動到中間
第n個盤子從左邊最快移動到右邊
前n-1個盤子從中間最快移動到右邊

n個盤子從左邊最快移動到右邊時，某些情形是否可能出現等價於
第n個盤子在左邊時，前n-1個盤子從左邊最快移動到中間時這些情形是否可能出現
第n個盤子在右邊時，前n-1個盤子從中間最快移動到右邊時這些情形是否可能出現

先量化  
  
  
 
 1          

3            2

5            4

8            7                  6
  
  
運行
How many dishes do you have?
8
How many dishes in the left?
4
Whats the sequence of the dishes?
8 5 3 1
How many dishes in the middle?
3
Whats the sequence of the dishes?
7 4 2
How many dishes in the right?
1
Whats the sequence of the dishes?
6
Wait a minute.
What a pity!

//Copyright (c) LeafCore
#include <iostream>
using namespace std;

//盤子數量
const int const_m=64;
//存放盤子次序
int dish[3][const_m];
//指向最底端的盤子
int bottom[3];

//n個盤子從from移動到to時情形是否可能出現
bool possible(int n, int from, int to)
{
    //遞歸出口，只有一個盤子從from移動到to時情形是否可能出現
    if (n==1) {
        if (dish[from][bottom[from]]==1 || dish[to][bottom[to]]==1) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }
    //最大的盤子在左邊
    if (dish[from][bottom[from]]==n) {
        //跳過最大的盤子
        bottom[from]++;
        //前n-1個盤子從from移動到from及to以外的另一個位置時情形是否可能出現
        return possible(n-1, from, 3-from-to);
    }
    //最大的盤子在右邊
    if (dish[to][bottom[to]]==n) {
        //跳過最大的盤子
        bottom[to]++;
        //前n-1個盤子從from及to以外的另一個位置移動到to時情形是否可能出現
        return possible(n-1, 3-from-to, to);
    }
    return false;
}

int main()
{
    int m, n;
    while (true) {
        //輸入盤子數量
        cout<<"How many dishes do you have?"<<endl;
        cin>>n;
        for (int i=0; i<3; i++) {
            //輸入每個位置盤子數量
            cout<<"How many dishes in the "<<(i==0?"left":(i==1?"middle":"right"))<<"?"<<endl;
            cin>>m;
            //輸入盤子序列
            cout<<"Whats the sequence of the dishes?"<<endl;
            for (int j=0; j<m; j++) {
                cin>>dish[i][j];
            }
            //指向最底端的盤子
            bottom[i]=0;
        }
        cout<<"Wait a minute."<<endl;
        //輸出結果
        cout<<(possible(n, 0, 2)?"Awesome!":"What a pity!")<<endl;
        getchar();
        getchar();
    }
    return 0;
}