lightoj 1231 DP 背包計數

題意：給你n個物品的體積和數量，讓你求有多少種組合能恰好裝滿M體積的背包
開始一直在想怎麼用一維數組來捉，弄了半天沒什麼結果。
所以回歸一般的DP，dp[i][j]表示前i種物品，組成j的容量有幾種組法
枚舉第i種物品的時候可以取一個，取兩個，。。，最後別忘了，也可以不取
[cpp] 
#include<cstdio> 
#include<cstring> 
const int mod = 100000007; 
const int maxn = 1010; 
int dp[55][maxn]; 
int a[55],b[55]; 
int main() 
{ 
    int t,ca=1,n,m; 
    scanf("%d",&t); 
    while(t--) 
    { 
        scanf("%d%d",&n,&m); 
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); 
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]); 
        memset(dp,0,sizeof(dp)); 
        dp[0][0]=1; 
        for(int i=1;i<=n;i++) 
        { 
            for(int j=m;j>=0;j--) 
            { 
                for(int k=1;k<=b[i];k++) 
                { 
                    if(j-k*a[i]>=0) 
                     dp[i][j]+=dp[i-1][j-k*a[i]]; 
                } 
            } 
            for(int j=0;j<=m;j++) dp[i][j]+=dp[i-1][j],dp[i][j]%=mod; 
        } 
        printf("Case %d: %d\n",ca++,dp[n][m]); 
    } 
    return 0; 
}