Squarefree number
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Problem Description
In mathematics, a squarefree number is one which is divisible by no perfect squares, except 1. For example, 10 is square-free but 18 is not, as it is divisible by 9 = 3^2. Now you need to determine whether an integer is squarefree or not.
Input
The first line contains an integer T indicating the number of test cases.
For each test case, there is a single line contains an integer N.
Technical Specification
1. 1 <= T <= 20
2. 2 <= N <= 10^18
Output
For each test case, output the case number first. Then output "Yes" if N is squarefree, "No" otherwise.
Sample Input
2
30
75
Sample Output
Case 1: Yes
Case 2: No
Author
hanshuai
題意：
n是否能被一個含有因子是一個平方數的數整出
能輸出no 不能輸出yes
[cpp] view plaincopy
/*一個數n能被一個數的平方整除 那麼這個數一定能被一個質數的平方整出
如果能被一個偶數的平方整出 由於偶數=2*x 一定含有質數2 故能被質素2的平方整出
假如 一個數能被 一個奇數的平方整除 奇數=質數*x 故能被質素的平方整出
對於本題數據較大 可以做如下處理
如果n>10^6
1 求出10^6內的所有質數 看n是否可以分解成這些質數某個的平方 如果可以輸出No
2 數據最大為10^18 當那麼最多存在一個數x使得 x*x整出n 因為n*n*n大於10^18
故對其開方 如果能開放 則輸出No
思維擴展：
對於一個平方數 一定可以分解成某個質數的平方*某些質數
*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int vis[1000000+5];
int prime[79000];
int cnt[79000+5];
int c;
void get_prime()
{
int i,j,n,m;
c=0;
n=1000000;
m=(int)sqrt(n+0.5);
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(i=2;i<=m;i++)
if(!vis[i])
{
for(j=i*i;j<=n;j+=i)
vis[j]=1;
}
for(i=2;i<=n;i++) if(!vis[i])
prime[c++]=i;
}
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,cas,flag,k;
__int64 n,m;
double num;
get_prime();
scanf("%d",&cas);
for(k=1;k<=cas;k++)
{
scanf("%I64d",&n);
memset(cnt,0,sizeof(cnt)); flag=0;
for(j=0;j<c;j++)
{
m=n;
while(m%prime[j]==0)
{
m/=prime[j];
cnt[j]++;
if(cnt[j]>=2) {flag=1;break;}
}
if(flag) break;
}
if(n>1000000)
{
num=sqrt((double)n);//這裡要注意 必須要加double 否則編譯錯誤
if(floor(num+0.5)==num) flag=1;
} www.2cto.com
if(flag) printf("Case %d: No\n",k);
else printf("Case %d: Yes\n",k);
}
return 0;
}
