題目：求出長度不小於k的公共子串個數
繼續論文上的題目。
計算A的某個後綴與B的某個後綴的最長公共前綴長度，如果長度L大於k，則加上L-k+1組。
將兩個字符串連接起來，中間用一個沒有出現的字符分開。（這是一個神奇的做法）
然後通過height數組分組，某個組內的height都是大於等於k的，也就是任意兩個後綴的最長公共前綴都至少為k。
掃描一遍，遇到一個B的後綴就與之前的A後綴進行統計，求出所有的滿足的組數。但是這樣的做法便是n^2的。
可以發現兩個後綴的最長公共前綴為這一段的height值的最小值。
可以通過一個單調棧來維護一下，當前要入棧元素如果小於棧底元素，說明之後加入的B後綴與棧底的最長公共前綴是小於等於入棧的。這樣就保證了單調棧內的height值是絕對遞增的，逐漸合並，均攤可以達到o(n)的復雜度。
然後掃描兩遍即可
[cpp]
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 100005
#define LL long long
#define maxn 200005
using namespace std;
//以下為倍增算法求後綴數組
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],Ws[maxn];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void da(const char *r,int *sa,int n,int m){
int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
for(i=0;i<m;i++) Ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) Ws[x[i]=r[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--Ws[x[i]]]=i;
for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){
for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
for(i=0;i<m;i++) Ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) Ws[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--Ws[wv[i]]]=y[i];
for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
}
return;
}
int sa[maxn],Rank[maxn],height[maxn];
//求height數組
void calheight(const char *r,int *sa,int n){
int i,j,k=0;
for(i=1;i<=n;i++) Rank[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;height[Rank[i++]]=k)
for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
return;
}
char str[maxn],ch[maxn];
int k;
int s[maxn][2];
LL tot,top;
int main(){
while(scanf("%d",&k)!=EOF&&k){
int l1,l2;
scanf("%s%s",str,ch);
l1=strlen(str);l2=strlen(ch);
str[l1]='@';
for(int i=l1+1;i<=l1+l2;i++)
str[i]=ch[i-l1-1];
int n=l1+l2+1;
str[n]='\0';
da(str,sa,n+1,130);
calheight(str,sa,n);
tot=top=0;
LL sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(height[i]<k) top=tot=0;
else{
int cnt=0;
if(sa[i-1]<l1) cnt++,tot+=height[i]-k+1;
while(top>0&&height[i]<=s[top-1][0]){
top--;
tot-=s[top][1]*(s[top][0]-height[i]);
cnt+=s[top][1];
}
s[top][0]=height[i];s[top++][1]=cnt;
if(sa[i]>l1) sum+=tot;
}
}
tot=top=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(height[i]<k) top=tot=0;
else{
int cnt=0;
if(sa[i-1]>l1) cnt++,tot+=height[i]-k+1;
while(top>0&&height[i]<=s[top-1][0]){
top--;
tot-=s[top][1]*(s[top][0]-height[i]);
cnt+=s[top][1];
}
s[top][0]=height[i];s[top++][1]=cnt;
if(sa[i]<l1) sum+=tot;
}
}
printf("%I64d\n",sum);
}
return 0;
}
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 100005
#define LL long long
#define maxn 200005
using namespace std;
//以下為倍增算法求後綴數組
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],Ws[maxn];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void da(const char *r,int *sa,int n,int m){
int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
for(i=0;i<m;i++) Ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) Ws[x[i]=r[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--Ws[x[i]]]=i;
for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){
for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
for(i=0;i<m;i++) Ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) Ws[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--Ws[wv[i]]]=y[i];
for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
}
return;
}
int sa[maxn],Rank[maxn],height[maxn];
//求height數組
void calheight(const char *r,int *sa,int n){
int i,j,k=0;
for(i=1;i<=n;i++) Rank[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;height[Rank[i++]]=k)
for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
return;
}
char str[maxn],ch[maxn];
int k;
int s[maxn][2];
LL tot,top;
int main(){
while(scanf("%d",&k)!=EOF&&k){
int l1,l2;
scanf("%s%s",str,ch);
l1=strlen(str);l2=strlen(ch);
str[l1]='@';
for(int i=l1+1;i<=l1+l2;i++)
str[i]=ch[i-l1-1];
int n=l1+l2+1;
str[n]='\0';
da(str,sa,n+1,130);
calheight(str,sa,n);
tot=top=0;
LL sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(height[i]<k) top=tot=0;
else{
int cnt=0;
if(sa[i-1]<l1) cnt++,tot+=height[i]-k+1;
while(top>0&&height[i]<=s[top-1][0]){
top--;
tot-=s[top][1]*(s[top][0]-height[i]);
cnt+=s[top][1];
}
s[top][0]=height[i];s[top++][1]=cnt;
if(sa[i]>l1) sum+=tot;
}
}
tot=top=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(height[i]<k) top=tot=0;
else{
int cnt=0;
if(sa[i-1]>l1) cnt++,tot+=height[i]-k+1;
while(top>0&&height[i]<=s[top-1][0]){
top--;
tot-=s[top][1]*(s[top][0]-height[i]);
cnt+=s[top][1];
}
s[top][0]=height[i];s[top++][1]=cnt;
if(sa[i]<l1) sum+=tot;
}
}
printf("%I64d\n",sum);
}
return 0;
}
