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POJ 2638 篩選法的經典運用

編輯:C++入門知識

這道題目坑了多久就不說了,最初看錯了題意,以為數值最大范圍在0 ~ 1000000;交上去WA了,在仔細看了下題目,原來是我太天真...數據真大啊,但是
我們發現它只是要取連續的1000000區間值,但是我們知道 2,147,483,647 開下方,如果不能被0 ~ 2,147,483,647^(1/2) 中的質因子整除,那它必然是一個
質數...所以就要先把  0 ~ 2,147,483,647^(1/2)  區間內所有的質數篩選出來,然後遍歷每個質因子,把 L ~ U 區間內所有是質因子p 的倍數刪除..也可以用一個
dis[ ] 進行標記,最後再離散化的處理也行....WA了我多回的是要注意 1 不是質數...
代碼:
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define manx 500000
bool s[manx];
int p[manx],num,dis[manx*2+50];
void prime(){
    for(int i=0;i<manx;i++)
        s[i]=0;
    for(int i=2;i*i<manx;i++){  /// 篩選素數
        if(!s[i]){
            for(int j=2;j*i<manx;j++)
                s[i*j]=1;
        }
    }
    num=0;
    for(int i=2;i<manx;i++)
        if(!s[i]) p[num++]=i;
}
int main(){
    long long a,b;
    prime();
    while(cin>>a>>b){
        for(int i=0;i<b-a+3;i++)
            dis[i]=0;
        long long min=1000001,max=-1,l1=0,r1=0,l2=0,r2=0;
        for(int i=0;i<num;i++){  /// 刪除是 p[] 的倍數,也就是標記一下
            long long j=a/p[i];
            if(j*p[i]>b) break;
            if(a%p[i]) j++;  
            if(j==1) j++;    /// 剛好可以整除得到 1 ,那麼 a 一定是素數
            for( ; j*p[i]<=b; j++ ){  /// 刪除p[i]的倍數
                dis[j*p[i]-a]=1;
            }
        }
        long long g=0,left;
        for(long long i=0;i<=b-a;i++){
            if(!g && !dis[i]){
                left=i;
                if(left+a==1) continue; //// 1 不是質數哇,一定要注意,WA了好多回了
                g=1;  continue;
            }
            if(!dis[i]){
                if(min>i-left){
                    min=i-left;
                    l1=left;  r1=i;
                }
                if(max<i-left){
                    max=i-left;
                    l2=left; r2=i;
                }
                left=i;
            }
        } www.2cto.com
        if(min==1000001 && max==-1) printf("There are no adjacent primes.\n");
        else printf("%lld,%lld are closest, %lld,%lld are most distant.\n",l1+a,r1+a,l2+a,r2+a);
    }
}

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