超級密碼
Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1460 Accepted Submission(s): 433
Problem Description
Ignatius花了一個星期的時間終於找到了傳說中的寶藏,寶藏被放在一個房間裡,房間的門用密碼鎖起來了,在門旁邊的牆上有一些關於密碼的提示信息:
密碼是一個C進制的數,並且只能由給定的M個數字構成,同時密碼是一個給定十進制整數N(0<=N<=5000)的正整數倍(如果存在多個滿足條件的數,那麼最小的那個就是密碼),如果這樣的密碼存在,那麼當你輸入它以後門將打開,如果不存在這樣的密碼......那就把門炸了吧.
注意:由於寶藏的歷史久遠,當時的系統最多只能保存500位密碼.因此如果得到的密碼長度大於500也不能用來開啟房門,這種情況也被認為密碼不存在.
Input
輸入數據的第一行是一個整數T(1<=T<=300),表示測試數據的數量.每組測試數據的第一行是兩個整數N(0<=N<=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是題目描述中的給定十進制整數,C是密碼的進制數.測試數據的第二行是一個整數M(1<=M<=16),它表示構成密碼的數字的數量,然後是M個數字用來表示構成密碼的數字.兩個測試數據之間會有一個空行隔開.
注意:在給出的M個數字中,如果存在超過10的數,我們約定用A來表示10,B來表示11,C來表示12,D來表示13,E來表示14,F來表示15.我保證輸入數據都是合法的.
Output
對於每組測試數據,如果存在要求的密碼,則輸出該密碼,如果密碼不存在,則輸出"give me the bomb please".
注意:構成密碼的數字不一定全部都要用上;密碼有可能非常長,不要試圖用一個整型變量來保存密碼;我保證密碼最高位不為0(除非密碼本身就是0).
Sample Input
3
22 10
3
7 0 1
2 10
1
1
25 16
3
A B C
Sample Output
110
give me the bomb please
CCB
HintHint
Huge input, scanf is recommended.
Author
Ignatius.L
Source
杭州電子科技大學第三屆程序設計大賽
Recommend
Ignatius.L
r= k (mod c)則 (k*p+a)(mod c)=(r*p+a)(mod c)
如果某個數值序列的余數為r.....如果某個余數已經被構造過...那麼後面得到的一定是與原來構造過的余數序列相同的序列 而由BFS的性質.最短的一定是最先被構造出來的..所以.....先到先得!(每一位使用什麼數字都是不變的哦.....就是在同一個數值集合內...). 如果看不懂 看下面的
例如 如果 k1%c==k1k2%c 則 k1k3%c==k1k2k3%c
再特殊一點的 比如 3%4==3 27%4==3 則 31%4==271%4 ，32%4==272%4 ，33%4==273%4...............
我們要求得的數是n的整數倍 即余數為0 則取余數為0的數中的最小的那個即可
如果要求余數為k的數 只要求出最短的序列 因為n<5000余數最多有5000個 用BFS搜索 余數第一次出現的位置就是最短的序列 從中我們找出余數為0對應的最短的序列即可
結論：只要某種余數曾經出現過.那麼這種余數就不需要再出現..... 直到找到余數為0 或者長度大於500就退出
[cpp]
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
bool xx[20];
int m,n,x;
struct haha
{
int len;
int num[555];
}q,temp;
bool vis[5555];
int judge(struct haha &p)//計算其除以n的余數
{
int len=p.len,tmp=0;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
tmp=(tmp*x+p.num[i])%n;
}
return tmp;
}
void print(struct haha &p)//找到後輸出
{
for(int i=1;i<=q.len;i++)
{
printf("%X",q.num[i]);//輸出大寫的用X
}
printf("\n");
return ;
}
void BFS()
{
int i;
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<struct haha>que;
for(i=1;i<16;i++)
{
if(xx[i]==true)
{
q.len=1;
q.num[1]=i;
int k=judge(q);
if(k==0)
{
print(q);
return ;
}
else vis[k]=1;
que.push(q);
}
}
while(!que.empty())
{
temp=que.front();
que.pop();
for(i=0;i<16;i++)
{
if(xx[i]==false) continue;
q=temp;
q.len+=1;
q.num[q.len]=i;
int k=judge(q);
if(k!=0)
{
if(!vis[k]&&q.len<=500)
{
vis[k]=true;
que.push(q);
}
}
else
{
print(q);
return ;
}
}
}
printf("give me the bomb please\n");
}
int main()
{
int cas,i;
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{
memset(xx,0,sizeof(xx));
scanf("%d %d %d",&n,&x,&m);
for(i=0;i<m;i++)
{
int k;
scanf("%x",&k);//用%x輸入 省去了轉化為數字的繁瑣
xx[k]=1;
}
if(n==0)
{
if(xx[0]==true)
printf("0\n");
else printf("give me the bomb please\n");
continue;
}
BFS();
}
return 0;
}
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
bool xx[20];
int m,n,x;
struct haha
{
int len;
int num[555];
}q,temp;
bool vis[5555];
int judge(struct haha &p)//計算其除以n的余數
{
int len=p.len,tmp=0;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
tmp=(tmp*x+p.num[i])%n;
}
return tmp;
}
void print(struct haha &p)//找到後輸出
{
for(int i=1;i<=q.len;i++)
{
printf("%X",q.num[i]);//輸出大寫的用X
}
printf("\n");
return ;
}
void BFS()
{
int i;
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<struct haha>que;
for(i=1;i<16;i++)
{
if(xx[i]==true)
{
q.len=1;
q.num[1]=i;
int k=judge(q);
if(k==0)
{
print(q);
return ;
}
else vis[k]=1;
que.push(q);
}
}
while(!que.empty())
{
temp=que.front();
que.pop();
for(i=0;i<16;i++)
{
if(xx[i]==false) continue;
q=temp;
q.len+=1;
q.num[q.len]=i;
int k=judge(q);
if(k!=0)
{
if(!vis[k]&&q.len<=500)
{
vis[k]=true;
que.push(q);
}
}
else
{
print(q);
return ;
}
}
}
printf("give me the bomb please\n");
}
int main()
{
int cas,i;
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{
memset(xx,0,sizeof(xx));
scanf("%d %d %d",&n,&x,&m);
for(i=0;i<m;i++)
{
int k;
scanf("%x",&k);//用%x輸入 省去了轉化為數字的繁瑣
xx[k]=1;
}
if(n==0)
{
if(xx[0]==true)
printf("0\n");
else printf("give me the bomb please\n");
continue;
}
BFS();
}
return 0;
}
另外 本題最多有5000個狀態 每個狀態最長為500個數字 即500個int 每個int為32位 即4B
那麼總共有5000*500*4/1024 KB 不會超過題目限制內存 32768KB
by hnust_xiehonghao
