暴力求解法 之 枚舉排列

                                                                     1、生成1~n的排列

include<stdio.h>  
#include<string.h>  
const int N=1e3+10; 
int a[N]; 
void print_permutation(int n,int *a,int cur) 
{ 
    int i,j; 
    if(cur==n) /*遞歸邊界*/ 
    { 
        for(i=0;i<n;i++) 
           printf("%d ",a[i]); 
        printf("\n"); 
    } 
    else 
    { 
        for(i=1;i<=n;i++) /*嘗試在a[cur]中填各種整數i*/ 
        { 
            int ok=1; 
            for(j=0;j<cur;j++) 
             if(a[j]==i) /*如果i已經在a[0]~a[cur-1]出現過，則不能再選*/ 
             { 
                 ok=0; 
                 break; 
             } 
            if(ok) 
            { 
                a[cur]=i; 
                print_permutation(n,a,cur+1); /*遞歸調用*/ 
            } 
        } 
    } 
} 
int main() 
{ 
    int n; 
    while(~scanf("%d",&n)) 
       print_permutation(n,a,0); 
    return 0; 
} 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N=1e3+10;
int a[N];
void print_permutation(int n,int *a,int cur)
{
    int i,j;
    if(cur==n) /*遞歸邊界*/
    {
        for(i=0;i<n;i++)
           printf("%d ",a[i]);
        printf("\n");
    }
    else
    {
        for(i=1;i<=n;i++) /*嘗試在a[cur]中填各種整數i*/
        {
            int ok=1;
            for(j=0;j<cur;j++)
             if(a[j]==i) /*如果i已經在a[0]~a[cur-1]出現過，則不能再選*/
             {
                 ok=0;
                 break;
             }
            if(ok)
            {
                a[cur]=i;
                print_permutation(n,a,cur+1); /*遞歸調用*/
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
       print_permutation(n,a,0);
    return 0;
}

 

                                                                                                      2、生成可重集的排列

上面求排列的程序只適用於任意兩個元素均不相同的序列，如果要求有元素相同的序列的排列時，則需要對上面的程序進行修改。

#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#include<algorithm>  
using namespace std; 
const int N=1e3+10; 
int a[N],p[N]; 
void print_permutation(int n,int *p,int *a,int cur) 
{ 
    int i,j; 
    if(cur==n) 
    { 
        for(i=0;i<n;i++) 
          printf("%d ",a[i]); 
        printf("\n"); 
    } 
    else 
    { 
        for(i=0;i<n;i++) 
         if(p[i]!=p[i-1]) 
         { 
            int c1=0,c2=0; 
            for(j=0;j<cur;j++) 
              if(a[j]==p[i]) 
                c1++; 
            for(j=0;j<n;j++) 
              if(p[i]==p[j]) 
                c2++; 
            if(c1<c2) 
            { 
                a[cur]=p[i]; 
                print_permutation(n,p,a,cur+1); 
            } 
         } 
    } 
} 
int main() 
{ 
    int n,i; 
    while(~scanf("%d",&n)) 
    { 
        for(i=0;i<n;i++) 
          scanf("%d",&p[i]); 
        sort(p,p+n); 
        print_permutation(n,p,a,0); 
    } 
    return 0; 
} 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int a[N],p[N];
void print_permutation(int n,int *p,int *a,int cur)
{
    int i,j;
    if(cur==n)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
          printf("%d ",a[i]);
        printf("\n");
    }
    else
    {
        for(i=0;i<n;i++)
         if(p[i]!=p[i-1])
         {
            int c1=0,c2=0;
            for(j=0;j<cur;j++)
              if(a[j]==p[i])
                c1++;
            for(j=0;j<n;j++)
              if(p[i]==p[j])
                c2++;
            if(c1<c2)
            {
                a[cur]=p[i];
                print_permutation(n,p,a,cur+1);
            }
         }
    }
}
int main()
{
    int n,i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i=0;i<n;i++)
          scanf("%d",&p[i]);
        sort(p,p+n);
        print_permutation(n,p,a,0);
    }
    return 0;
}

 

                                                                                                       3、求下一個排列

枚舉所有排列的另一個方法是從字典序最小的排列開始，不停調用“求下一個排列”的過程。           如何求下一個排列呢？C++的STL中提供了一個庫函數next_permutation。

?#include<stdio.h>  
#include<algorithm>  
using namespace std; 
int main() 
{ 
    int n,i,p[10]; 
    while(~scanf("%d",&n)) 
    { 
        for(i=0;i<n;i++) 
            scanf("%d",&p[i]); 
        sort(p,p+n); /*排序，得到p的最小排列*/ 
        do 
        { 
            for(i=0;i<n;i++) 
                printf("%d ",p[i]); /*輸出排列p*/ 
            printf("\n"); 
        }while(next_permutation(p,p+n)); /*求下一個排列*/ 
    } 
    return 0; 
} 

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
 int n,i,p[10];
 while(~scanf("%d",&n))
 {
  for(i=0;i<n;i++)
   scanf("%d",&p[i]);
     sort(p,p+n); /*排序，得到p的最小排列*/
     do
  {
   for(i=0;i<n;i++)
    printf("%d ",p[i]); /*輸出排列p*/
      printf("\n");
  }while(next_permutation(p,p+n)); /*求下一個排列*/
 }
 return 0;
}