POJ 1743 Musical Theme（後綴數組）

題意：有n個數值，算出相鄰兩個值的差值，此時有n-1個值的序列，把這序列當做字符串的話，求最長重復子串，且這兩個子串不能重疊。

分析：後綴數組解決。先二分答案，把題目變成判定性問題：判斷是否存在兩個長度為k 的子串是相同的，且不重疊。

只能說後綴數組很強大

PS：剛好是男人八題之一..........8分之1男人了.......

#include <cstdio>   
#include <iostream>   
#include <cstring>   
#include <algorithm>   
using namespace std;  
#define N 22222   
#define INF 0x7FFFFFFF   
/****後綴數組模版****/  
#define F(x)((x)/3+((x)%3==1?0:tb)) //F(x)求出原字符串的suffix(x)在新的字符串中的起始位置   
#define G(x)((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2) //G(x)是計算新字符串的suffix(x)在原字符串中的位置，和F(x)為互逆運算   
int wa[N],wb[N],wv[N],WS[N];  
int sa[N*3] ; //第i小的後綴，起始位置在源字符串的位置   
int rank1[N],height[N]; //rank 以i為起始位置的後綴在後綴排列中的名次   
int r[N*3]; //如果輸入是字符串，承接字符串，用來計算   
  
  
int c0(int *r,int a,int b) {  
    return r[a]==r[b] && r[a+1]==r[b+1] && r[a+2]==r[b+2];  
}  
int c12(int k,int *r,int a,int b) {  
    if(k==2)  
        return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b] && c12(1,r,a+1,b+1) );  
    else  
        return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b] && wv[a+1]<wv[b+1] );  
}  
void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m) {  
    int i;  
    for(i=0; i<n; i++)  
        wv[i]=r[a[i]];  
    for(i=0; i<m; i++)  
        WS[i]=0;  
    for(i=0; i<n; i++)  
        WS[wv[i]]++;  
    for(i=1; i<m; i++)  
        WS[i]+=WS[i-1];  
    for(i=n-1; i>=0; i--)  
        b[--WS[wv[i]]]=a[i];  
    return;  
}  
  
//注意點：為了方便下面的遞歸處理，r數組和sa數組的大小都要是3*n   
void dc3(int *r,int *sa,int n,int m) { //rn數組保存的是遞歸處理的新字符串，san數組是新字符串的sa   
    int i , j , *rn = r+n , *san = sa+n , ta = 0 ,tb = (n+1)/3 , tbc = 0 , p;  
    r[n] = r[n+1] = 0;  
    for(i=0; i<n; i++) {  
        if(i%3!=0)  
            wa[tbc++]=i; //tbc表示起始位置模3為1或2的後綴個數   
    }  
    sort(r+2,wa,wb,tbc,m);  
    sort(r+1,wb,wa,tbc,m);  
    sort(r,wa,wb,tbc,m);  
    for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1; i<tbc; i++)  
        rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;  
    if(p<tbc)  
        dc3(rn,san,tbc,p);  
    else {  
        for(i=0; i<tbc; i++)  
            san[rn[i]]=i;  
    }  
//對所有起始位置模3等於0的後綴排序   
    for(i=0; i<tbc; i++) {  
        if(san[i]<tb)  
            wb[ta++]=san[i]*3;  
    }  
    if(n%3==1)  //n%3==1，要特殊處理suffix(n-1)   
        wb[ta++]=n-1;  
    sort(r,wb,wa,ta,m);  
    for(i=0; i<tbc; i++)  
        wv[wb[i] = G(san[i])]=i;  
//合並所有後綴的排序結果，保存在sa數組中   
    for(i=0,j=0,p=0; i<ta&&j<tbc; p++)  
        sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];  
    for(; i<ta; p++)  
        sa[p]=wa[i++];  
    for(; j<tbc; p++)  
        sa[p]=wb[j++];  
    return;  
}  
  
//height[i]=suffix(sa[i-1])和suffix(sa[i])的最長公共前綴，也就是排名相鄰的兩個後綴的最長公共前綴   
void calheight(int *r,int *sa,int n) {  
    int i,j,k=0;  
    for(i=1; i<=n; i++)  
        rank1[sa[i]]=i;  
    for(i=0; i<n; height[rank1[i++]]=k)  
        for(k?k--:0,j=sa[rank1[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);  
}  
bool judge(int k,int n) {  
    int maxx = 0,minn = INF;  
    for(int i=2; i<=n; i++) {  
        if(height[i] < k) {  
            maxx = 0;  
            minn = INF;  
        } else {  
            maxx = max(sa[i],max(maxx,sa[i-1]));  
            minn = min(sa[i],min(minn,sa[i-1]));  
        }  
        if(maxx - minn >= k) return true;  
    }  
    return false;  
}  
  
int main() {  
    int n,t,tt;  
    while(scanf("%d",&n) && n) {  
        scanf("%d",&tt);  
        -- n;  
        for(int i=0; i<n; i++) {  
            scanf("%d",&t);  
            r[i] = t - tt + 100; //避免負數的情況   
            tt = t;  
        }  
        r[n] = 0;  
        dc3(r,sa,n+1,190);  
        calheight(r,sa,n);  
        //for(int i=0; i<=n; i++) cout << i << ' ' << height[i] << endl;   
        int l=1, r=n,mid;  
        int ans = 0;  
        while(l<=r) {  
            mid = (l+r) >> 1;  
            if(judge(mid,n)) {  
                ans = mid;  
                l = mid + 1;  
            } else {  
                r = mid - 1;  
            }  
        }  
        ans ++;  
        if(ans >= 5) cout << ans << endl;  
        else cout << 0 << endl;  
    }  
    return 0;  
}  

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 22222
#define INF 0x7FFFFFFF
/****後綴數組模版****/
#define F(x)((x)/3+((x)%3==1?0:tb)) //F(x)求出原字符串的suffix(x)在新的字符串中的起始位置
#define G(x)((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2) //G(x)是計算新字符串的suffix(x)在原字符串中的位置，和F(x)為互逆運算
int wa[N],wb[N],wv[N],WS[N];
int sa[N*3] ; //第i小的後綴，起始位置在源字符串的位置
int rank1[N],height[N]; //rank 以i為起始位置的後綴在後綴排列中的名次
int r[N*3]; //如果輸入是字符串，承接字符串，用來計算


int c0(int *r,int a,int b) {
    return r[a]==r[b] && r[a+1]==r[b+1] && r[a+2]==r[b+2];
}
int c12(int k,int *r,int a,int b) {
    if(k==2)
        return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b] && c12(1,r,a+1,b+1) );
    else
        return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b] && wv[a+1]<wv[b+1] );
}
void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m) {
    int i;
    for(i=0; i<n; i++)
        wv[i]=r[a[i]];
    for(i=0; i<m; i++)
        WS[i]=0;
    for(i=0; i<n; i++)
        WS[wv[i]]++;
    for(i=1; i<m; i++)
        WS[i]+=WS[i-1];
    for(i=n-1; i>=0; i--)
        b[--WS[wv[i]]]=a[i];
    return;
}

//注意點：為了方便下面的遞歸處理，r數組和sa數組的大小都要是3*n
void dc3(int *r,int *sa,int n,int m) { //rn數組保存的是遞歸處理的新字符串，san數組是新字符串的sa
    int i , j , *rn = r+n , *san = sa+n , ta = 0 ,tb = (n+1)/3 , tbc = 0 , p;
    r[n] = r[n+1] = 0;
    for(i=0; i<n; i++) {
        if(i%3!=0)
            wa[tbc++]=i; //tbc表示起始位置模3為1或2的後綴個數
    }
    sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
    sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
    sort(r,wa,wb,tbc,m);
    for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1; i<tbc; i++)
        rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
    if(p<tbc)
        dc3(rn,san,tbc,p);
    else {
        for(i=0; i<tbc; i++)
            san[rn[i]]=i;
    }
//對所有起始位置模3等於0的後綴排序
    for(i=0; i<tbc; i++) {
        if(san[i]<tb)
            wb[ta++]=san[i]*3;
    }
    if(n%3==1)  //n%3==1，要特殊處理suffix(n-1)
        wb[ta++]=n-1;
    sort(r,wb,wa,ta,m);
    for(i=0; i<tbc; i++)
        wv[wb[i] = G(san[i])]=i;
//合並所有後綴的排序結果，保存在sa數組中
    for(i=0,j=0,p=0; i<ta&&j<tbc; p++)
        sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
    for(; i<ta; p++)
        sa[p]=wa[i++];
    for(; j<tbc; p++)
        sa[p]=wb[j++];
    return;
}

//height[i]=suffix(sa[i-1])和suffix(sa[i])的最長公共前綴，也就是排名相鄰的兩個後綴的最長公共前綴
void calheight(int *r,int *sa,int n) {
    int i,j,k=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
        rank1[sa[i]]=i;
    for(i=0; i<n; height[rank1[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[rank1[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
}
bool judge(int k,int n) {
    int maxx = 0,minn = INF;
    for(int i=2; i<=n; i++) {
        if(height[i] < k) {
            maxx = 0;
            minn = INF;
        } else {
            maxx = max(sa[i],max(maxx,sa[i-1]));
            minn = min(sa[i],min(minn,sa[i-1]));
        }
        if(maxx - minn >= k) return true;
    }
    return false;
}

int main() {
    int n,t,tt;
    while(scanf("%d",&n) && n) {
        scanf("%d",&tt);
        -- n;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            scanf("%d",&t);
            r[i] = t - tt + 100; //避免負數的情況
            tt = t;
        }
        r[n] = 0;
        dc3(r,sa,n+1,190);
        calheight(r,sa,n);
        //for(int i=0; i<=n; i++) cout << i << ' ' << height[i] << endl;
        int l=1, r=n,mid;
        int ans = 0;
        while(l<=r) {
            mid = (l+r) >> 1;
            if(judge(mid,n)) {
                ans = mid;
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        ans ++;
        if(ans >= 5) cout << ans << endl;
        else cout << 0 << endl;
    }
    return 0;
}