ural 1018 Binary Apple Tree（樹形dp | 經典）

題目鏈接：  url-1018     題意    給一棵邊有權值的二叉樹，節點編號為1～n，1是根節點。求砍掉一些邊，只保留q條邊，這q條邊構成的子樹    的根節點要求是1，問這顆子樹的最大權值是多少？         思路    非常經典的一道樹形dp題，根據我目前做過的題來看，有多道都是由這題衍生出來的。    f(i, j) 表示子樹i，保留j個節點（注意是節點）的最大權值。每條邊的權值，把它看作是連接的兩個節點中的兒子節點的權值。    那麼，就可以對所有i的子樹做分組背包，即每個子樹可以選擇1,2,...j-1條邊分配給它。    狀態轉移為：    f(i, j) = max{ max{f(i, j-k) + f(v, k) | 1<=k<j} | v是i的兒子}     ans = f(1, q+1)   代碼

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 *   This is a solution for ACM/ICPC problem
 *
 *   @source      : ural-1018 Binary Apple Tree
 *   @description : 樹形dp
 *   @author      : shuangde
 *   @blog        : blog.csdn.net/shuangde800
 *   @email       : zengshuangde@gmail.com
 *   Copyright (C) 2013/09/01 18:43 All rights reserved. 
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
#define MP make_pair
using namespace std;

typedef pair<int, int>PII;
typedef long long int64;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int MAXN = 110;
vector<PII>adj[MAXN];
int n, q;
int tot[MAXN]; 
int f[MAXN][MAXN];

int dfs(int u, int fa) {
    tot[u] = 1;
    for (int e = 0; e < adj[u].size(); ++e) {
        int v = adj[u][e].first;
        if (v == fa) continue;
        tot[u] += dfs(v, u);
    }

    for (int e = 0; e < adj[u].size(); ++e) {
        int v = adj[u][e].first;
        int w = adj[u][e].second;
        if (v == fa) continue;
        for (int i = tot[u]; i > 0; --i) {
            for (int j = 1; j < i && j <= tot[v]; ++j) {
                f[u][i] = max(f[u][i], f[u][i-j] + f[v][j] + w); 
            } 
        }
    }
    return tot[u];
}

int main(){

    while (~scanf("%d%d", &n, &q)) {

        for (int i = 0; i <= n; ++i)
            adj[i].clear();

        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            int u, v, w;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            adj[u].push_back(MP(v, w));
            adj[v].push_back(MP(u, w));
        }
        memset(f, 0, sizeof(f));
        dfs(1, -1);
        printf("%d\n", f[1][q+1]);
    }
    return 0;
}