bzoj2744【HEOI2012】朋友圈

2744: [HEOI2012]朋友圈

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Description

在很久很久以前，曾經有兩個國家和睦相處，無憂無慮的生活著。一年一度的評比大會開始了，作為和平的兩國，一個朋友圈數量最多的永遠都是最值得他人的尊敬，所以現在就是需要你求朋友圈的最大數目。 兩個國家看成是AB兩國，現在是兩個國家的描述： 1.A國：每個人都有一個友善值，當兩個A國人的友善值a、b，如果a xor b mod 2=1， 那麼這兩個人都是朋友，否則不是； 2.B國：每個人都有一個友善值，當兩個B國人的友善值a、b，如果a xor b mod 2=0 或者(a or b)化成二進制有奇數個1，那麼兩個人是朋友，否則不是朋友； 3.A、B兩國之間的人也有可能是朋友，數據中將會給出A、B之間“朋友”的情況。 4.在AB兩國，朋友圈的定義：一個朋友圈集合S，滿足

S∈A∪B，對於所有的i，j∈S，i和j是朋友

由於落後的古代，沒有電腦這個也就成了每年最大的難題，而你能幫他們求出最大朋友圈的人數嗎？

Input

 

第一行t<=6,表示輸入數據總數。 接下來t個數據： 第一行輸入三個整數A,B,M，表示A國人數、B國人數、AB兩國之間是朋友的對數；第二行A個數ai，表示A國第i個人的友善值；第三行B個數bi，表示B國第j個人的友善值； 第4——3+M行，每行兩個整數（i，j），表示第i個A國人和第j個B國人是朋友。

Output

  輸出t行，每行，輸出一個整數，表示最大朋友圈的數目。

Sample Input

2 4 7
1 2
2 6 5 4
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
2 4

Sample Output

5
【樣例說明】
最大朋友圈包含A國第1、2人和B國第1、2、3人。

HINT

【數據范圍】

兩類數據

第一類：|A|<=200 |B| <= 200

第二類：|A| <= 10 |B| <= 3000
 

Source

 

 

 

 

最大團等於補圖的最大點獨立集，所以我們建立出原圖的補圖。

觀察發現，A國的奇數點是一個完全圖，偶數點是一個完全圖，所以A國中最多能選兩個人。B國的奇數點之間沒有邊，偶數點之間沒有邊，所以B國構成一個二分圖。

於是我們就可以枚舉A國的選擇情況(要分不選、選一個、選兩個)，相應就會得到B國能選擇的一些人，然後在B國的這些人中求二分圖的最大獨立集。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 3005
#define maxm 5000005
using namespace std;
int na,nb,m,ans,tot,cnt,now;
int a[maxn],b[maxn],p[maxn],match[maxn],head[maxn];
bool g[maxn][maxn],tag[maxn],vst[maxn];
struct edge_type{int next,to;}e[maxm];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void add_edge(int x,int y)
{
	e[++cnt]=(edge_type){head[x],y};head[x]=cnt;
}
inline bool dfs(int x)
{
	if (!tag[x]) return false;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (tag[y]&&!vst[y])
		{
			vst[y]=true;
			if (match[y]==0||dfs(match[y]))
			{
				match[y]=x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	na=read();nb=read();m=read();
	F(i,1,na) a[i]=read();
	F(i,1,nb) b[i]=read();
	F(i,1,m)
	{
		int x=read(),y=read();
		g[x][y]=true;
	}
	F(i,1,nb) if (b[i]%2==1)
	{
		p[++tot]=i;
		F(j,1,nb) if (b[j]%2==0)
		{
			int tmp=b[i]|b[j],sum=0;
			for(;tmp;tmp>>=1) if (tmp&1) sum++;
			if (sum%2==0) add_edge(i,j);
		}
	}
	F(i,1,nb) tag[i]=true;
	memset(match,0,sizeof(match));
	now=0;
	F(i,1,tot)
	{
		memset(vst,false,sizeof(vst));
		if (dfs(p[i])) now++;
	}
	ans=nb-now;
	F(i,1,na)
	{
		memset(tag,false,sizeof(tag));
		memset(match,0,sizeof(match));
		int sum=0;
		F(j,1,nb) if (g[i][j]) tag[j]=true,sum++;
		now=0;
		F(j,1,tot)
		{
			memset(vst,false,sizeof(vst));
			if (tag[p[j]]&&dfs(p[j])) now++;
		}
		ans=max(ans,sum-now+1);
	}
	F(i,1,na) if (a[i]%2==1) F(j,1,na) if (a[j]%2==0)
	{
		memset(tag,false,sizeof(tag));
		memset(match,0,sizeof(match));
		int sum=0;
		F(k,1,nb) if (g[i][k]&&g[j][k]) tag[k]=true,sum++;
		now=0;
		F(k,1,tot)
		{
			memset(vst,false,sizeof(vst));
			if (tag[p[k]]&&dfs(p[k])) now++;
		}
		ans=max(ans,sum-now+2);
	}
	printf("%d\n",ans);
}