BZOJ 1011: [HNOI2008]遙遠的行星

n大於一定的范圍後,取近似值

Description

直線上N顆行星，X=i處有行星i,行星J受到行星I的作用力，當且僅當i<=AJ.此時J受到作用力的大小為 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A為很小的常量，故直觀上說每顆行星都只受到距離遙遠的行星的作用。請計算每顆行星的受力，只要結果的相對誤差不超過5%即可.

Input

第一行兩個整數N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35
接下來N行輸入N個行星的質量Mi,保證0<=Mi<=10^7

Output

N行，依次輸出各行星的受力情況

Sample Input

Sample Output

HINT

精確結果應該為0 0 0 2 3,但樣例輸出的結果誤差不超過5%,也算對

Source

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int maxn=100100;
const double eps=1e-8;

int n;
double a;
double m[maxn]; 
double pre[maxn];
double ans[maxn];

int main() {


	scanf("%d%lf",&n,&a);

	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lf",m+i);
		pre[i]=pre[i-1]+m[i];
	}

	ans[1]=0;
	int now=0;
	for(int i=2;i<=min(2000,n);i++){
		while((double)i*a+eps>=(double)(now+1)) now++;
		for(int j=1;j<=now;j++){
			ans[i]+=m[i]*m[j]/(double)(i-j);
		}
	}

	for(int i=2001;i<=n;i++){
		while((double)i*a+eps>=(double)(now+1)) now++;
		ans[i]=pre[now]*m[i]/(double)(i-(int)now/2);
	}

	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%.8f\n",ans[i]);
	}

	return 0;
}