C語言 數據結構中求解迷宮問題實現方法

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C語言 數據結構中求解迷宮問題實現方法

   在學習數據結構棧的這一節遇到了求迷宮這個問題，拿來分享一下~

    首先求迷宮問題通常用的是“窮舉求解” 即從入口出發，順某一方向試探，若能走通，則繼續往前走，否則原路返回，換另一個方向繼續試探，直至走出去。 

 我們可以先建立一個8*8的迷宮其中最外側為1的是牆

int mg[M+2][N+2]={
 {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
 {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
 {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
 {1,0,0,0,0,1,1,0,0,1},
 {1,0,1,1,1,0,0,0,0,1},
 {1,0,0,0,1,0,0,0,0,1},
 {1,0,1,0,0,0,1,0,0,1},
 {1,0,1,1,1,0,1,1,0,1},
 {1,1,0,0,0,0,0,0,0,1},
 {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
}

    如上所示，0對應通道方塊，1代表牆。對於迷宮中的每個方塊，有上下左右4個方塊相鄰，我們規定第i行第j列方塊的位置為（i,j） 規定上方方塊方位為0，順時針方向遞增編號。(i,j)上方的即為(i-1,j),下方(i+1,j)，左方(i,j-1)，右方(i,j+1).    為了方面回溯，我們需要有進棧出棧操作，所以我們來定義：

struct {
  int i;//當前方位行
  int j;//當前方位列
  int di;//下一個可走方位號
}St[MaxSize];//棧
int top=-1;//初始化棧頂指針

我們來看看文字過程~~

    首先將入口進棧（初始方位為-1），在棧不空的情況下循環：取棧頂方塊（不退棧），若該方塊是出口，則退棧。若存在這樣的方塊，則將其方位保存到棧頂元素中，並將這個可走的相鄰方塊進棧。 

  對應的算法：

void mgpath(int x1,int y1,int x2,int y2){
  int i.j,di,find,k;
  top++;
  St[top].i=x1; St[top].j=y1; St[top].di=-1; mg[x1][y1]=-1;

 while (top>-1){
  i=St[top].i; j=St[top].j; di=St[top].di;
  if (i==x2 && j==y2){
     printf("迷宮路徑如下：\n");
    for (k=0;k<=top;k++){
      printf("\t(%d,%d)",St[k].i,S[k].j);
       if ((k+1)%5==0) printf("\n"); //輸出5個換一行
       }
  printf("\n");  //找到一條路徑後結束
  return ;
  }
  find=0;
  while (di<4 && find==0){
  di++;
  switch(di){
   case 0: i=St[top].i-1; j=S[top].j;break;
   case 1: i=St[top].i;  j=St[top].j+1;break;
   case 2: i=St[top].i+1;j=St[top].j;break;
   case 3: i=St[top].i;  j=St[top].j-1;break;
   }
    if(mg[i] [j]==0) find=1;
  }
  if (find==1){  //找到了下一個可走方塊
   St[top].di=di;//修改原棧頂的值
   top++;  //下一個可走方塊進棧
  St [top].i=i; St[top].j=j;St[top].di=-1;
  mg[i] [j]=-1;//避免重復走到該方塊
 }
  else{  //沒有路徑可走,進行退棧操作
    mg[St[top].i] [St[top].j]=0;//讓該位置變為其他路徑的可走方塊
    top--;
    }

}
  printf("沒有路徑可走!\n");
}

當然我們也可以用隊列去求該迷宮的最優算法，這只是一個用來理解棧的例子~~~

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