C說話輸入扭轉後數組中的最小數元素的算法道理與實例

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  成績描寫：把一個數組最開端的若干個元素搬到數組的末尾，我們稱之為數組的扭轉。輸出一個排好序的數組的一個扭轉，輸入扭轉數組的最小元素。例如數組{3, 4, 5, 1, 2}為{1, 2, 3, 4, 5}的一個扭轉，該數組的最小值為1。
     思緒：這道題最直不雅的解法其實不難。從頭至尾遍歷數組一次，就可以找出最小的元素，時光龐雜度明顯是O(n)。但這個思緒沒有益用輸出數組的特征。既然有時光龐雜度更小的算法，我們輕易想到二分查找，由於它的時光龐雜度為O(logn)。這個成績能否可以應用二分查找呢？謎底是確定的。不雅察一下數組的特征，起首遞增（稱為遞增a），然後忽然降低到最小值，然後再遞增（稱為遞增b）。固然還有一種特別情形，就是數組遞增，中央沒有降低，即扭轉元素個數為0。
      關於普通的情形，假定A為輸出數組，left 和 right 為數組閣下界限的坐標，考核中央地位的值A[mid] ，假如A[mid] <= A[right]，注解處於遞增b，調劑左邊界 right = mid；假如A[mid] >= A[left]，注解處於遞增a，是以調劑右邊界left = mid。當閣下界限相鄰時，較小的一個就是數組的最小值。其實，關於普通情形，左邊界所指的元素為最小值。
     關於特別情形，即扭轉個數為0。依照上述算法，左邊界會赓續削減，直到與右邊界相鄰。這時候右邊界所指的元素為最小值。上面給出幾組測試案例：

//{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}  1 
//{4,5,6,7,8,9,10,1,2,3}  1 
//{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}  1 
//{1,9,10,1,1,1,1,1,1,1}  1 
//{9,9,9,9,9,9,9,10,1,9}  9 毛病 

 
     第五組的成果是毛病的。其實，上述算法實用於嚴厲遞增的數組，關於非嚴厲遞增，用二分法沒法包管准確解。有興致的讀者，可以嘗嘗，關於非嚴厲遞增的序列，能否可以用二分法獲得准確解。
     參考代碼：

//函數功效 ： 扭轉數組的最小元素  
//函數參數 ： pArray指向數組，len為數組長度 
//前往值 ：  最小元素 
int FindMin(int *pArray, int len) 
{ 
  if(pArray == NULL || len <= 0) 
    return 0; 
  int left = 0, right = len - 1, mid; 
  while(right - left != 1) 
  { 
     mid = left + ((right - left)>>1); 
     if(pArray[right] >= pArray[mid])  
       right = mid; 
     else if(pArray[left] <= pArray[mid])     
       left = mid; 
  } 
  return pArray[right] > pArray[left] ? pArray[left]: pArray[right]; 
}