Gauss-Jordan列主元消去法

#include <iostream.h>
#include <fstream.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define a(u,v) a[(u)*n+(v)-w]

void main()
{//-----------------------文件流----------------------------
char filename1[256],filename2[256];
cout<<"Enter the path to input file:";
cin>>filename1;
cout<<"Enter the path to output file:";
cin>>filename2;
ifstream infile(filename1,ios::in|ios::nocreate);
ofstream outfile(filename2);
if(!infile)
{
cout<<"Can not open input file:"<<filename1<<’
’;
exit(1);
}
//----------------------變量定義----------------------------
int n,w,k,i,j;
int *p;

double *a;
double t;
//------------------------輸入------------------------------
infile>>n;
w=n+1;

p=new int[w];
a=new double[n*n];

for(i=0;i<n*n;i++)
infile>>a[i];

//------------------------算法------------------------------
for(k=1;k<w;k++) //step 1
{ p[k]=k;
for(i=k;i<w;i++) //step 2
{
if(fabs(a(i,k))>fabs(a(p[k],k))) p[k]=i;
}

if(a(p[k],k)<1e-10) //step 3
{
cout<<"A is singular!"<<endl;
exit(1);
}
if(p[k]!=k) //step 4
for(i=1;i<w;i++)
{
t=a(k,i);
a(k,i)=a(p[k],i);
a(p[k],i)=t;
}
a(k,k)=1/a(k,k); //step 5
for(i=1;i<w;i++)
if(i!=k)
a(i,k)*=(-a(k,k)); //step 6
for(i=1;i<w;i++) //step 7
if(i!=k)
for(j=1;j<w;j++)
if(j!=k)
a(i,j)+=a(i,k)*a(k,j);
for(j=1;j<w;j++) //step 8
if(j!=k)
a(k,j)*=a(k,k);
}
for(k=n;k>0;k--) //step 9
if(k!=p[k])
for(i=1;i<w;i++)
{
t=a(i,k);
a(i,k)=a(i,p[k]);
a(i,p[k])=t;
}
outfile<<"各步主行行號依次為：:";
for(i=1;i<w;i++)
outfile<<p[i]<<’ ’;

outfile<<"
A的逆矩陣為：
"; //step 10
for(i=1;i<w;i++)
{
for(j=1;j<w;j++)
outfile<<a(i,j)<<’ ’;
outfile<<’
’;
}

delete a,p;

infile.close();
outfile.close();
}
input=================

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 3 4 5 6 7 8 9 10 1
3 4 5 6 7 8 9 10 1 2
4 5 6 7 8 9 10 1 2 3
5 6 7 8 9 10 1 2 3 4
6 7 8 9 10 1 2 3 4 5
7 8 9 10 1 2 3 4 5 6
8 9 10 1 2 3 4 5 6 7
9 10 1 2 3 4 5 6 7 8
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9

output=================

各步主行行號依次為：:10 9 8 7 6 6 7 8 9 10
A的逆矩陣為：
-0.0981818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.101818
0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.101818 -0.0981818
0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.101818 -0.0981818 0.00181818
0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.101818 -0.0981818 0.00181818 0.00181818
0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.101818 -0.0981818 0.00181818 0.00181818 0.00181818
0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.101818 -0.0981818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818
0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.101818 -0.0981818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818
0.00181818 0.00181818 0.101818 -0.0981818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818
0.00181818 0.101818 -0.0981818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818
0.101818 -0.0981818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818 0.00181818