CRC校驗程序設計

CRC程序設計   程序的宗旨：通過編寫CRC的校驗程序，加深對CRC原理的理解，同時學會將書本上的原理運用於實際，動手實踐才能學得更快。   注：本文關於CRC原理那部分內容，來自網絡搜集。   1. 需求分析
編寫一個CRC校驗的模擬程序，該程序實現的功能如下： 輸入：一串二進制比特串
輸出：CRC校驗碼   2. CRC校驗原理分析   在此，我們主要從適合於編程實現的角度分析CRC校驗的算法原理，而不只是書本上關於CRC原理的介紹。   Cyclic Redundancy Check循環冗余檢驗，是基於數據計算一組效驗碼，用於核對數據傳輸過程中是否被更改或傳輸錯誤。
假設數據傳輸過程中需要發送15位的二進制信息g=101001110100001，這串二進制碼可表示為代數多項式g(x) = x^14 + x^12 + x^9 + x^8 + x^7 + x^5 + 1，其中g中第k位的值，對應g(x)中x^k的系數。將g(x)乘以x^m，既將g後加m個0，然後除以m階多項式h(x)，得到的(m-1)階余項r(x)對應的二進制碼r就是CRC編碼。
h(x)可以自由選擇或者使用國際通行標准，一般按照h(x)的階數m，將CRC算法稱為CRC-m，比如CRC-8、CRC-32、CRC-64等。
g(x)和h(x)的除運算，可以通過g和h做xor異或）運算。比如將11001與10101做xor運算：     例如使用CRC-8算法求101001110100001的效驗碼。CRC-8標准的h(x) = x^8 + x^7 + x^6 + x^4 + x^2 + 1，即h是9位的二進制串111010101。     經過迭代運算後，最終得到的r是10001100，這就是CRC效驗碼。   3  概要設計
基於以上原理，我們對軟件進行了初步的規劃和設計： 1） 由於h(x)的選擇有多種標准，其原理都是類似的，故我們就選用CRC-8標准來實現CRC校驗的模擬。
2） 由上述算法原理可知，程序中需要使用到數組或者隊列來實現數據的存儲和運算，由於c++中支持許多封裝得很好的容器來組織數據，例如：Deque容器，故使用c++語言可以更加高效地完成所需要的功能。故我們的編程語言采用c++。
3） 為了提供友好的用戶界面，我們采用Visual C++的MFC框架構建應用程序，使用一個簡單的對話框程序，包含一個輸入編輯框和一個輸出編輯框
4 詳細設計   4.1 數據結構的設計
    定義三個bool型的隊列，deque<bool>，分別代表：輸入串寄存器、操作串寄存器、剩余串寄存器。
    其中：
    輸入串寄存器：用於存放用戶輸入的二進制串
    操作串寄存器：用於存放當前的被減數
    剩余串寄存器：用於存放輸入串寄存器沒有進入操作串寄存器的剩余部分 定義一個bool型的數組，存放Hx）

const int CRC8_HX_LENGTH = 9; // 采用CRC-8算法,故H(x)的長度為9
bool hx[CRC8_HX_LENGTH] = {1,1,1,0,1,0,1,0,1};    //!< H(x)

 
 輸入字符串驗證

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