上一篇中提到了用樹形結構來分析表達式並計算求值的思路。但對程序來說，輸入的表達式只是一個字符串而已。要將表達式表示成樹型結 構，首先必須可以將表達式分解成一個個節點，然後才可以由節點組成樹。這裡將樹上的每一個節點稱之為記號對象TokenRecord。
根據上面的分析得出，記號對象要求有一個存儲自身值的變量，有自己特定的計算方法，還要能知道其下級的值。由此可以得出 TokenRecord的基本信息（略去非關鍵信息）：
屬性
Index：在表達式中的列號，int類型，出錯時用於指示錯誤所在，從1開始。
Priority：優先級，int類型，在分析表達式的時候需要。
TokenValue：記號值，object類型
ChildList：下級列表，List對象，用來存儲下級元素，實現樹結構。
方法
Execute：執行該元素的操作，abstract方法。
SetChildCount：設置下級數量，虛方法，用於檢查下級數量合法性，在構造函數中調用。對應有一個m_ChildCount字段，用於存儲下級數 量。因為檢查下級屬於元素內部的任務，所以將m_ChildCount設置為protected，也沒有對應的ChildCount屬性。
SetPriority：設置優先級，虛方法，在構造函數中調用。
CheckChildCount：檢查下級數量，在Execute中調用，保證表達式合法。
其中TokenValue屬性使用object類型是因為這裡支持字符串、數值和邏輯值的運算。在最開始設計的時候，曾經采用過兩個字段string和 double類型來存儲字符串和數值，邏輯值也用數值表示，後來改成object更簡單了。
TokenRecord類的代碼如下：
/// <summary>
/// 記號對象
/// </summary>
/// <remarks>Author:Alex Leo;</remarks>
public abstract class TokenRecord
{
#region 屬性和字段
//下級個數
protected int m_ChildCount;
private int m_Index;
/// <summary>
/// 列序號
/// </summary>
public int Index
{
get { return m_Index; }
}
/// <summary>
/// 優先級，必須賦值
/// </summary>
protected int m_Priority;
/// <summary>
/// 優先級
/// </summary>
/// <returns></returns>
public int Priority
{
get { return m_Priority; }
}
private int m_Length;
/// <summary>
/// 操作符長度
/// </summary>
public int Length
{
get { return m_Length; }
}
private Type m_TokenValueType;
/// <summary>
/// 記號值類型
/// </summary>
public Type TokenValueType
{
get { return m_TokenValueType; }
set { m_TokenValueType = value; }
}
private object m_TokenValue;
/// <summary>
/// 記號值
/// </summary>
public object TokenValue
{
get { return m_TokenValue; }
set { m_TokenValue = value; }
}
private List<TokenRecord> m_ChildList = new List<TokenRecord>();
/// <summary>
/// 下級列表
/// </summary>
public List<TokenRecord> ChildList
{
get { return m_ChildList; }
}
#endregion
/// <summary>
/// 構造函數
/// </summary>
/// <param name="Index">序號</param>
/// <param name="Length">自身長度</param>
public TokenRecord(int Index, int Length)
{
this.m_Index = Index;
this.m_Length = Length;
this.SetPriority();
this.SetChildCount();
}
#region 方法
/// <summary>
/// 重寫ToString方法
/// </summary>
/// <returns></returns>
public override string ToString()
{
//可以根據需要修改以顯示不同的信息
return this.GetType().Name + "_" + GetValueString() + "_" + TokenValueType.ToString();
}
/// <summary>
/// 獲取值的字符串表示
/// </summary>
/// <returns></returns>
public string GetValueString()
{
return this.TokenValue.ToString();
}
/// <summary>
/// 檢查下級數量，必要時可以重寫，因為有些Token的下級數量可以是一個區間
/// </summary>
/// <param name="ErrorInformation">下級數量不符時顯示的錯誤信息</param>
internal void CheckChildCount(string ErrorInformation)
{
if (this.m_ChildList.Count != this.m_ChildCount)
throw new SyntaxException(this.m_Index, this.m_Length, ErrorInformation);
}
#region 必須重寫的方法
/// <summary>
/// 執行代碼
/// </summary>
public abstract void Execute();
/// <summary>
/// 設置下級數量
/// </summary>
protected abstract void SetChildCount();
/// <summary>
/// 設置優先級
/// </summary>
protected abstract void SetPriority();
#endregion
#endregion
#region 轉換記號值類型
/// <summary>
/// 將記號值轉換為字符串類型
/// </summary>
internal string ChangeTokenToString()
{
string strValue;
strValue = (string)(this.TokenValue = this.TokenValue.ToString());
this.TokenValueType = typeof(string);
return strValue;
}
/// <summary>
/// 將記號值轉換為數字類型
/// </summary>
/// <param name="ErrorInformation">無法轉換成數字時顯示的錯誤信息</param>
internal double ChangeTokenToDouble(string ErrorInformation)
{
double dblValue;
if (this.TokenValueType != typeof(double))
{
if (double.TryParse(this.TokenValue.ToString(), out dblValue))
this.TokenValueType = typeof(double);
else
throw new SyntaxException(this.m_Index, this.m_Length, ErrorInformation);
}
else
{
dblValue = (double)this.TokenValue;
}
return dblValue;
}
/// <summary>
/// 將記號值轉換為邏輯值
/// </summary>
internal bool ChangeTokenToBoolean()
{
bool blnValue = false;
if (this.TokenValueType == typeof(string))
{
switch (this.TokenValue.ToString().Trim().ToLower())
{
case "true":
blnValue = (bool)(this.TokenValue = true);
break;
case "false":
case "":
default:
blnValue = (bool)(this.TokenValue = false);
break;
}
this.TokenValueType = typeof(bool);
}
else if (this.TokenValueType == typeof(double))
{
blnValue = (bool)((Convert.ToInt32(this.TokenValue) != 0) ? (this.TokenValue = true) : (this.TokenValue = false));
//檢查上一行代碼是否錯誤
this.TokenValueType = typeof(bool);
}
else if (this.TokenValueType == typeof(bool))
{
blnValue = (bool)this.TokenValue;
}
else
{
}
return blnValue;
}
#endregion
}//class TokenRecord
設計出基類TokenRecord後，其他記號類都可以從它繼承，然後實現自己的特定計算方法即可。那麼實際的表達式中有哪些類型的記號呢？ 經過分析得出，表達式中所包含的的操作元素無非這幾種：關鍵字，運算符，字符串，數字。
關鍵字：if，sin，cos，true，false，pi等以英文字母開頭的詞，其中可以包含數字或者其他允許的符號
運算符：+，-，*，/，\，>，<，>=，<=，&&，||，！等，純符號操作元素，可以由好幾個字符組成
字符串："hello"，'good'，"where's my book"等，由字符串標識符單引號或者雙引號標識的字符串。字符串中允許 包含當前字符串標識符之外另一種字符串標識符，即雙引號字符串中可以包含單引號，單引號字符串中可以包含雙引號，這一點和JavaScript 類似。如果在字符串中包含當前標識符，則必須用連續兩個標識符進行轉義。
數值：12，856，42.123，-62.45，允許包含小數點和負數。（本程序中對負數的處理在某些情況下會有錯誤，有興趣的朋友可以完善一下 ）
進一步分析發現，字符串和數值有一定的相似性，就是它們並不需要計算，只需要作為一個存儲單元即可。那麼就可以將它們合並，稱為值 記號對象TokenValue。其他記號對象在Execute中實現自己的特定算法，而值記號對象的Execute方法中不做任何操作。
按照上面對操作元素的分類，從TokenRecord類衍生出一下幾個類：TokenValue（對應字符串和數值），TokenMethod（方法類，抽象類，對 應部分關鍵字而非全部，因為有些關鍵字是常量，可以用TokenValue表示）， TokenSymbol（對應運算符，抽象類）。類圖如下：
然後再從這些類中衍生出更多的具體的類，比如TokenIf， TokenSin， TokenCos， TokenPlus， TokenMinus。
以這個表達式為例，23.5+(54/3-9)*2，分析出來的TokenList記號對象列表如下：
記號對象 對應表達式 TokenValue 23.5 TokenPlus + TokenLeftBracket ( TokenValue 54 TokenDivide / TokenValue 3 TokenMinus - TokenValue 9 TokenRightBracket ) TokenMultiply * TokenValue 2
這樣就把傳入的表達式字符串表示成程序可以識別的對象了，然後再對這些記號對象進行處理，最終得到計算結果。這一節只是介紹記號對 象，至於怎麼將表達式轉換成記號對象，下一篇再詳細介紹。
接下來是如何實現具體的TokenRecord類。以乘法記號類TokenMultiply為例，TokenMultiply繼承自TokenArithmetic，TokenArithmetic繼 承自TokenSymbol，TokenSymbol繼承自TokenRecord。
TokenSymbol類也是一個抽象類，只是將部分重復的設置實現了，減少其子類中重復的代碼，TokenSymbol類的代碼如下：
public abstract class TokenSymbol : TokenRecord
{
public TokenSymbol(int Index, int Length)
: base(Index, Length)
{
this.TokenValueType = typeof(double);//部分操作符必須根據實際修改
}
protected override void SetChildCount()
{
this.m_ChildCount = 2;//必須根據實際修改
}
public abstract override void Execute();
}
TokenArithmetic類則是個完全的抽象類，只是為了進行分類而已，任何功能都沒實現，其代碼如下：
public abstract class TokenArithmeticSymbol : TokenSymbol
{
public TokenArithmeticSymbol(int Index, int Length)
: base(Index, Length)
{
}
public abstract override void Execute();
}
最後是TokenMultiply類，它實現具體的乘法操作，代碼如下：
public class TokenMultiply : TokenArithmeticSymbol
{
public TokenMultiply(int Index, int Length)
: base(Index, Length)
{
}
protected override void SetPriority()
{
this.m_Priority = 3;
}
public override void Execute()
{
this.CheckChildCount("乘法的運算元素數量不合法");
TokenRecord TokenFirst = this.ChildList[0];
TokenRecord TokenSecond = this.ChildList[1];
TokenFirst.Execute();
TokenSecond.Execute();
this.TokenValue = TokenFirst.ChangeTokenToDouble("乘法的運算元素不是數值") * TokenSecond.ChangeTokenToDouble("乘法的運算元素不是數值");
}
}
TokenRecord中的三個虛方法SetChildCount， SetPriority， Execute都得到了實現。這裡每一個具體的記號都只負責自己內部的計算，降 低了類和外部的聯系，即高內聚低耦合。如果需要添加新的計算方法，只需要從TokenRecord繼承，然後實現這三個方法即可，可以很容易的進 行擴展。例如本程序中實現了三角函數sin和cos，但未實現tan。如果需要實現tan，只需要根據sin或者cos的實現方法去做就可以了。甚至可 以再提煉出一個抽象類，讓所有的三角函數計算都從它繼承。
本篇就到此，下一篇將介紹如何將表達式字符串轉換成程序可以處理的TokenRecord對象列表。
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