首先，需要一個接口，用來獲取鍵以及獲取和設置值，如下所示：
namespace Skyiv.Util
{
interface IKeyValue<T, K, V>
{
K GetKey(T x);
V GetValue(T x);
void SetValue(T x, V v);
}
}
接著，就是我們的帶鍵值的優先隊列 KeyedPriorityQueue<T, K, V> 登場了：
using System;
using System.Collections.Generic;
namespace Skyiv.Util
{
class KeyedPriorityQueue<T, K, V>
{
IComparer<T> comparer;
IKeyValue<T, K, V> kver;
Dictionary<K, int> keys;
bool hasKey;
T[] heap;
public int Count { get; private set; }
public KeyedPriorityQueue(IKeyValue<T, K, V> kv) : this(null, kv) { }
public KeyedPriorityQueue(int capacity, IKeyValue<T, K, V> kv) : this(capacity, null, kv) { }
public KeyedPriorityQueue(IComparer<T> comparer, IKeyValue<T, K, V> kv) : this(16, comparer, kv) { }
public KeyedPriorityQueue(int capacity, IComparer<T> comparer, IKeyValue<T, K, V> kver)
{
this.keys = new Dictionary<K, int>();
this.comparer = (comparer == null) ? Comparer<T>.Default : comparer;
this.kver = kver;
this.hasKey = (kver != null);
this.heap = new T[capacity];
}
public bool ContainsKey(K key)
{
return keys.ContainsKey(key);
}
public void Update(T v)
{
if (!hasKey) throw new NotSupportedException();
if (typeof(T).IsValueType) throw new InvalidOperationException("T 不能是值類型");
if (!ContainsKey(kver.GetKey(v))) throw new ArgumentOutOfRangeException("v", v, "更新優先隊列時無此健值");
var id = keys[kver.GetKey(v)];
var cmp = comparer.Compare(v, heap[id]);
kver.SetValue(heap[id], kver.GetValue(v)); // 注意: 這一句要求 T 是引用類型，不能是值類型
if (cmp < 0) SiftDown(id);
else if (cmp > 0) SiftUp(id);
}
public void Push(T v)
{
if (Count >= heap.Length) Array.Resize(ref heap, Count * 2);
if (hasKey) keys[kver.GetKey(v)] = Count;
heap[Count] = v;
SiftUp(Count++);
}
public T Pop()
{
var v = Top();
if (hasKey) keys.Remove(kver.GetKey(v));
heap[0] = heap[--Count];
if (Count > 0) SiftDown(hasKey ? (keys[kver.GetKey(heap[0])] = 0) : 0);
return v;
}
public T Top()
{
if (Count > 0) return heap[0];
throw new InvalidOperationException("優先隊列為空");
}
void SiftUp(int n)
{
var v = heap[n];
for (var n2 = n / 2; n > 0 && comparer.Compare(v, heap[n2]) > 0; n = n2, n2 /= 2)
heap[hasKey ? (keys[kver.GetKey(heap[n2])] = n) : n] = heap[n2];
heap[hasKey ? (keys[kver.GetKey(v)] = n) : n] = v;
}
void SiftDown(int n)
{
var v = heap[n];
for (var n2 = n * 2; n2 < Count; n = n2, n2 *= 2)
{
if (n2 + 1 < Count && comparer.Compare(heap[n2 + 1], heap[n2]) > 0) n2++;
if (comparer.Compare(v, heap[n2]) >= 0) break;
heap[hasKey ? (keys[kver.GetKey(heap[n2])] = n) : n] = heap[n2];
}
heap[hasKey ? (keys[kver.GetKey(v)] = n) : n] = v;
}
}
}
上述 KeyedPriorityQueue<T, K, V> 類中，T 是要存儲在這個帶鍵值的優先隊列中的數據的類型，K 是鍵的數據類型，V 是值的數據類型。
Dictionary<K, int> keys 字段用於存儲鍵(K)在堆(heap)中的索引。
bool ContainsKey(K key) 方法用於查找指定的鍵是否在該優先隊列中。
Update(T v) 方法用於更新指定項目的值。注意，如果要使用這個方法的話，T 不能是值類型。之所以在這個方法的第二行:
if (typeof(T).IsValueType) throw new InvalidOperationException("T 不能是值類型");
進行這個判斷，而不是在將該類聲明為：
class KeyedPriorityQueue<T, K, V> where T : class { ... }
這是因為，如果不需要調用 Update(T v) 方法的話，T 還是允許是值類型的。
該類的其他方面，除了加入對 keys 字段的處理以外，就和標准的優先隊列差不多了。
有了這個 KeyedPriorityQueue<T, K, V> 類，就可以從中派生出 PriorityQueue<T> 類來：
class PriorityQueue<T> : KeyedPriorityQueue<T, object, object>
{
public PriorityQueue() : base(null) { }
public PriorityQueue(int capacity) : base(capacity, null) { }
public PriorityQueue(IComparer<T> comparer) : base(comparer, null) { }
public PriorityQueue(int capacity, IComparer<T> comparer) : base(capacity, comparer, null) { }
}
對於 PriorityQueue<T> 類的實例，如果調用 ContainsKey 方法，總是返回 false。如果調用 Update 方法，總是引發 NotSupportedException 異常。
現在讓我們回到上一篇隨筆 Timus 1037. Memory management 中，需要稍微修改一下我們的內存管理器程序。
首先，Block 必須從結構改為類，如下所示：
sealed class Block
{
public int Id { get; private set; }
public int Time { get; set; }
public Block(int id, int time) { Id = id; Time = time; }
}
然後，需要一個實現 IKeyValue<T, K, V> 接口的類：
sealed class IdTime : IKeyValue<Block, int, int>
{
public int GetKey(Block x) { return x.Id; }
public int GetValue(Block x) { return x.Time; }
public void SetValue(Block x, int v) { x.Time = v; }
}
最後，就剩下最簡單的工作了，將 Main 方法的第二行：
var used = new KeyedPriorityQueue(new TimeComparer());
修改為：
var used = new KeyedPriorityQueue<Block, int, int>(new TimeComparer(), new IdTime());
就可以了。
當然，這也是有代價的，就是運行時間和內存使用都增加了：
上表中第二行就是上一篇隨筆中的程序提交的結果，第一行就是按照本篇隨筆修改後的程序提交的結果。
實際上，雖然 KeyedPriorityQueue 類中的代碼與 PriorityQueue<T> 類中代碼有大量的重復，可以用本篇隨筆的方法將 KeyedPriorityQueue 類改為 KeyedPriorityQueue<T, K, V> 泛型類，再從中派生出 PriorityQueue<T> 類來，以消除重復的代碼。但是，這樣必然造成 PriorityQueue<T> 類的運行效率降低。所以，一般情況下，PriorityQueue<T> 類還是使用原來的代碼為好。
當然，如果能夠從 PriorityQueue<T> 類派生出 KeyedPriorityQueue<T, K, V> 類，那就比較完美了。不知各位大俠是否還有更好的方法？
