C#基於大整數類的RSA算法實現（公鑰加密解密，私鑰加密解密）

最近因為項目需要通過RSA加密來保證客戶端與服務端的通信安全。但是C#自 帶的RSA算法類RSACryptoServiceProvider只支持公鑰加密私鑰解密，即數字證 書的使用。

所以參考了一些網上的資料寫了一個RSA的算法實現。算法實 現是基於網上提供的一個大整數類。

一、密鑰管理

取得密鑰主要 是通過2種方式

一種是通過RSACryptoServiceProvider取得：

/// <summary>
/// RSA算法對象，此處主要用於獲取密鑰對
/// </summary>
private RSACryptoServiceProvider RSA;

/// <summary>
/// 取得密鑰
/// </summary>
/// <param name="includPrivateKey">true：包含私鑰　　 false：不包含私鑰</param>
/// <returns></returns>
public string ToXmlString(bool includPrivateKey)
{
　　　　　 if (includPrivateKey)
　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　 return RSA.ToXmlString(true);
　　　　　 }
　　　　　 else
　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 return RSA.ToXmlString(false);
　　　　　 }
}

/// <summary>
/// 通過密鑰初始化RSA對象
/// </summary>
/// <param name="xmlString">XML格式的密鑰信息 </param>
public void FromXmlString(string xmlString)
{
　　　　　 RSA.FromXmlString(xmlString);
}

一種是通過BigInteger中的獲取大素數的方法

/// <summary>
　　　　　　　 /// 取得密鑰對
　　　　　　　 /// </summary>
　　　　　　　 /// <param name="n">大整數 </param>
　　　　　　　 /// <param name="e">公鑰 </param>
　　　　　　　 /// <param name="d">密鑰 </param>
　　　　　　　 public void GetKey(out string n,out string e,out string d )
　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 byte[] pseudoPrime1 = {
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0x85, (byte)0x84, (byte)0x64, (byte)0xFD, (byte)0x70, (byte)0x6A,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0x9F, (byte)0xF0, (byte)0x94, (byte)0x0C, (byte)0x3E, (byte)0x2C,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0x74, (byte)0x34, (byte)0x05, (byte)0xC9, (byte)0x55, (byte)0xB3,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0x85, (byte)0x32, (byte)0x98, (byte)0x71, (byte)0xF9, (byte)0x41,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0x21, (byte)0x5F, (byte)0x02, (byte)0x9E, (byte)0xEA, (byte)0x56,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0x8D, (byte)0x8C, (byte)0x44, (byte)0xCC, (byte)0xEE, (byte)0xEE,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0x3D, (byte)0x2C, (byte)0x9D, (byte)0x2C, (byte)0x12, (byte)0x41,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0x1E, (byte)0xF1, (byte)0xC5, (byte)0x32, (byte)0xC3, (byte)0xAA,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0x31, (byte)0x4A, (byte)0x52, (byte)0xD8, (byte)0xE8, (byte)0xAF,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0x42, (byte)0xF4, (byte)0x72, (byte)0xA1, (byte)0x2A, (byte)0x0D,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0x97, (byte)0xB1, (byte)0x31, (byte)0xB3,
　　　　　　　　　　　　　　　 };

　　　　　　　　　　　 byte[] pseudoPrime2 = {
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0x99, (byte)0x98, (byte)0xCA, (byte)0xB8, (byte)0x5E, (byte)0xD7,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0xE5, (byte)0xDC, (byte)0x28, (byte)0x5C, (byte)0x6F, (byte)0x0E,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0x15, (byte)0x09, (byte)0x59, (byte)0x6E, (byte)0x84, (byte)0xF3,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0x81, (byte)0xCD, (byte)0xDE, (byte)0x42, (byte)0xDC, (byte)0x93,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0xC2, (byte)0x7A, (byte)0x62, (byte)0xAC, (byte)0x6C, (byte)0xAF,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0xDE, (byte)0x74, (byte)0xE3, (byte)0xCB, (byte)0x60, (byte)0x20,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0x38, (byte)0x9C, (byte)0x21, (byte)0xC3, (byte)0xDC, (byte)0xC8,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0xA2, (byte)0x4D, (byte)0xC6, (byte)0x2A, (byte)0x35, (byte)0x7F,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0xF3, (byte)0xA9, (byte)0xE8, (byte)0x1D, (byte)0x7B, (byte)0x2C,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0x78, (byte)0xFA, (byte)0xB8, (byte)0x02, (byte)0x55, (byte)0x80,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (byte)0x9B, (byte)0xC2, (byte)0xA5, (byte)0xCB,
　　　　　　　　　　　　　　　 };


　　　　　　　　　　　 BigInteger bi_p = new BigInteger (pseudoPrime1);
　　　　　　　　　　　 BigInteger bi_q = new BigInteger (pseudoPrime2);
　　　　　　　　　　　 BigInteger bi_pq = (bi_p - 1) * (bi_q - 1);
　　　　　　　　　　　 BigInteger bi_n = bi_p * bi_q;
　　　　　　　　　　　 Random rand = new Random();
　　　　　　　　　　　 BigInteger bi_e = bi_pq.genCoPrime(512, rand);
　　　　　　　　　　　 BigInteger bi_d = bi_e.modInverse(bi_pq);
　　　　　　　　　　　 n = bi_n.ToHexString();
　　　　　　　　　　　 e = bi_e.ToHexString();
　　　　　　　　　　　 d = bi_d.ToHexString();
　　　　　　　 }

二、加密處理（分別對應兩種密鑰取得方式）

公鑰加密

/// <summary>
　　　　　　　 /// 通過公鑰加密
　　　　　　　 /// </summary>
　　　　　　　 /// <param name="dataStr">待加密字符串 </param>
　　　　　　　 /// <returns>加密結果</returns>
　　　　　　　 public byte[] EncryptByPublicKey(string dataStr)
　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 //取得公鑰參數
　　　　　　　　　　　 RSAParameters rsaparameters = RSA.ExportParameters(false);
　　　　　　　　　　　 byte[] keyN = rsaparameters.Modulus;
　　　　　　　　　　　 byte[] keyE = rsaparameters.Exponent;
　　　　　　　　　　　 //大整數N
　　　　　　　　　　　 BigInteger biN = new BigInteger(keyN);
　　　　　　　　　　　 //公鑰大素數
　　　　　　　　　　　 BigInteger biE = new BigInteger(keyE);
　　　　　　　　　　　 //加密
　　　　　　　　　　　 return EncryptString(dataStr, biE, biN);
　　　　　　　 }

　　　　　　　 /// <summary>
　　　　　　　 /// 通過公鑰加密
　　　　　　　 /// </summary>
　　　　　　　 /// <param name="dataStr">待加密字符串 </param>
　　　　　　　 /// <param name="n">大整數 n</param>
　　　　　　　 /// <param name="e">公鑰 </param>
　　　　　　　 /// <returns>加密結果</returns>
　　　　　　　 public byte[] EncryptByPublicKey(string dataStr,string n,string e)
　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 //大整數N
　　　　　　　　　　　 BigInteger biN = new BigInteger(n,16);
　　　　　　　　　　　 //公鑰大素數
　　　　　　　　　　　 BigInteger biE = new BigInteger(e,16);
　　　　　　　　　　　 //加密
　　　　　　　　　　　 return EncryptString(dataStr, biE, biN);
　　　　　　　 }

私鑰解密

/// <summary>
　　　　　　　 /// 通過私鑰解密
　　　　　　　 /// </summary>
　　　　　　　 /// <param name="dataBytes">待解密字符 數組</param>
　　　　　　　 /// <returns>解密結果</returns>
　　　　　　　 public string DecryptByPrivateKey(byte[] dataBytes)
　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 //取得私鑰參數
　　　　　　　　　　　 RSAParameters rsaparameters = RSA.ExportParameters(true);
　　　　　　　　　　　 byte[] keyN = rsaparameters.Modulus;
　　　　　　　　　　　 byte[] keyD = rsaparameters.D;
　　　　　　　　　　　 //大整數N
　　　　　　　　　　　 BigInteger biN = new BigInteger(keyN);
　　　　　　　　　　　 //私鑰大素數
　　　　　　　　　　　 BigInteger biD = new BigInteger(keyD);
　　　　　　　　　　　 //解密
　　　　　　　　　　　 return DecryptBytes(dataBytes, biD, biN);
　　　　　　　 }

　　　　　　　 /// <summary>
　　　　　　　 /// 通過私鑰解密
　　　　　　　 /// </summary>
　　　　　　　 /// <param name="dataBytes">待解密字符 數組</param>
　　　　　　　 /// <param name="n">大整數 n</param>
　　　　　　　 /// <param name="d">私鑰 </param>
　　　　　　　 /// <returns>解密結果</returns>
　　　　　　　 public string DecryptByPrivateKey(byte[] dataBytes,string n,string d)
　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 //大整數N
　　　　　　　　　　　 BigInteger biN = new BigInteger(n,16);
　　　　　　　　　　　 //私鑰大素數
　　　　　　　　　　　 BigInteger biD = new BigInteger(d,16);
　　　　　　　　　　　 //解密
　　　　　　　　　　　 return DecryptBytes(dataBytes, biD, biN);
　　　　　　　 }

私鑰加密

/// <summary>
　　　　　　　 /// 通過私鑰加密
　　　　　　　 /// </summary>
　　　　　　　 /// <param name="dataStr">待加密字符串 </param>
　　　　　　　 /// <returns>加密結果</returns>
　　　　　　　 public byte[] EncryptByPrivateKey(string dataStr)
　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 //取得私鑰參數
　　　　　　　　　　　 RSAParameters rsaparameters = RSA.ExportParameters(true);
　　　　　　　　　　　 byte[] keyN = rsaparameters.Modulus;
　　　　　　　　　　　 byte[] keyD = rsaparameters.D;
　　　　　　　　　　　 //大整數N
　　　　　　　　　　　 BigInteger biN = new BigInteger(keyN);
　　　　　　　　　　　 //私鑰大素數
　　　　　　　　　　　 BigInteger biD = new BigInteger(keyD);
　　　　　　　　　　　 //加密
　　　　　　　　　　　 return EncryptString(dataStr, biD, biN);
　　　　　　　 }

　　　　　　　 /// <summary>
　　　　　　　 /// 通過私鑰加密
　　　　　　　 /// </summary>
　　　　　　　 /// <param name="dataStr">待加密字符串 </param>
　　　　　　　 /// <param name="n">大整數 n</param>
　　　　　　　 /// <param name="d">私鑰 </param>
　　　　　　　 /// <returns>加密結果</returns>
　　　　　　　 public byte[] EncryptByPrivateKey(string dataStr,string n,string d)
　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 //大整數N
　　　　　　　　　　　 BigInteger biN = new BigInteger(n, 16);
　　　　　　　　　　　 //私鑰大素數
　　　　　　　　　　　 BigInteger biD = new BigInteger(d, 16);
　　　　　　　　　　　 //加密
　　　　　　　　　　　 return EncryptString(dataStr, biD, biN);
　　　　　　　 }

公鑰解密

/// <summary>
　　　　　　　 /// 通過公鑰解密
　　　　　　　 /// </summary>
　　　　　　　 /// <param name="dataBytes">待解密字符 數組</param>
　　　　　　　 /// <returns>解密結果</returns>
　　　　　　　 public string DecryptByPublicKey(byte[] dataBytes)
　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 //取得公鑰參數
　　　　　　　　　　　 RSAParameters rsaparameters = RSA.ExportParameters(false);
　　　　　　　　　　　 byte[] keyN = rsaparameters.Modulus;
　　　　　　　　　　　 byte[] keyE = rsaparameters.Exponent;
　　　　　　　　　　　 //大整數N
　　　　　　　　　　　 BigInteger biN = new BigInteger(keyN);
　　　　　　　　　　　 //公鑰大素數
　　　　　　　　　　　 BigInteger biE = new BigInteger(keyE);
　　　　　　　　　　　 //解密
　　　　　　　　　　　 return DecryptBytes(dataBytes, biE, biN);
　　　　　　　 }

　　　　　　　 /// <summary>
　　　　　　　 /// 通過公鑰解密
　　　　　　　 /// </summary>
　　　　　　　 /// <param name="dataBytes">待加密字符 串</param>
　　　　　　　 /// <param name="n">大整數 n</param>
　　　　　　　 /// <param name="e">公鑰 </param>
　　　　　　　 /// <returns>解密結果</returns>
　　　　　　　 public string DecryptByPublicKey(byte[] dataBytes,string n,string e)
　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 //大整數N
　　　　　　　　　　　 BigInteger biN = new BigInteger(n,16);
　　　　　　　　　　　 //公鑰大素數
　　　　　　　　　　　 BigInteger biE = new BigInteger(e,16);
　　　　　　　　　　　 //解密
　　　　　　　　　　　 return DecryptBytes(dataBytes, biE, biN);
　　　　　　　 }

三、算法實現

加密

/// <summary>
　　　　　　　 /// 加密字符串
　　　　　　　 /// </summary>
　　　　　　　 /// <param name="dataStr">待加密字符串 </param>
　　　　　　　 /// <param name="keyNmu">密鑰大素數 </param>
　　　　　　　 /// <param name="nNum">大整數 N</param>
　　　　　　　 /// <returns>加密結果</returns>
　　　　　　　 private byte[] EncryptString(string dataStr, BigInteger keyNum, BigInteger nNum)
　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 byte[] bytes = System.Text.Encoding.UTF8.GetBytes(dataStr);
　　　　　　　　　　　 int len = bytes.Length;
　　　　　　　　　　　 int len1 = 0;
　　　　　　　　　　　 int blockLen = 0;
　　　　　　　　　　　 if ((len % 120) == 0)
　　　　　　　　　　　　　　　 len1 = len / 120;
　　　　　　　　　　　 else
　　　　　　　　　　　　　　　 len1 = len / 120 + 1;
　　　　　　　　　　　 List<byte> tempbytes = new List<byte>();
　　　　　　　　　　　 for (int i = 0; i < len1; i++)
　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　 if (len >= 120)
　　　　　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 blockLen = 120;
　　　　　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　　　　　　　　 else
　　　　　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 blockLen = len;
　　　　　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　　　　　　　　 byte[] oText = new byte[blockLen];
　　　　　　　　　　　　　　　 Array.Copy(bytes, i * 120, oText, 0, blockLen);
　　　　　　　　　　　　　　　 string res = Encoding.UTF8.GetString (oText);
　　　　　　　　　　　　　　　 BigInteger biText = new BigInteger (oText);
　　　　　　　　　　　　　　　 BigInteger biEnText = biText.modPow (keyNum, nNum);
　　　　　　　　　　　　　　　 //補位
　　　　　　　　　　　　　　　 byte[] testbyte = null;
　　　　　　　　　　　　　　　 string resultStr = biEnText.ToHexString();
　　　　　　　　　　　　　　　 if (resultStr.Length < 256)
　　　　　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 while (resultStr.Length != 256)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 resultStr = "0" + resultStr;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　　　　　　　　 byte[] returnBytes = new byte[128];
　　　　　　　　　　　　　　　 for (int j = 0; j < returnBytes.Length; j++)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 returnBytes[j] = Convert.ToByte(resultStr.Substring(j * 2, 2), 16);
　　　　　　　　　　　　　　　 tempbytes.AddRange(returnBytes);
　　　　　　　　　　　　　　　 len -= blockLen;
　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　　　　 return tempbytes.ToArray();
　　　　　　　 }

注：分塊大小最大理論值是128位。但是考慮 到實際使用中可能會有位溢出的情況，所以此處使用120

將biginteger對 象轉為byte數組時，原本采用的是BigIneger類提供的GetBytes（）方法，但是 實際使用中發現，此方法取得的byte數組有一定的幾率會出現偏差。所以改成使 用ToHexString()方法取得16進制字符串再轉成byte數組。

為了解密時 byte數組塊長度固定，補位操作必須執行。

解密

/// <summary>
　　　　　　　 /// 解密字符數組
　　　　　　　 /// </summary>
　　　　　　　 /// <param name="dataBytes">待解密字符 數組</param>
　　　　　　　 /// <param name="KeyNum">密鑰大素數 </param>
　　　　　　　 /// <param name="nNum">大整數 N</param>
　　　　　　　 /// <returns>解密結果</returns>
　　　　　　　 private string DecryptBytes(byte[] dataBytes, BigInteger KeyNum, BigInteger nNum)
　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 int len = dataBytes.Length;
　　　　　　　　　　　 int len1 = 0;
　　　　　　　　　　　 int blockLen = 0;
　　　　　　　　　　　 if (len % 128 == 0)
　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　 len1 = len / 128;
　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　　　　 else
　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　 len1 = len / 128 + 1;
　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　　　　 List<byte> tempbytes = new List<byte>();
　　　　　　　　　　　 for (int i = 0; i < len1; i++)
　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　 if (len >= 128)
　　　　　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 blockLen = 128;
　　　　　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　　　　　　　　 else
　　　　　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 blockLen = len;
　　　　　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　　　　　　　　 byte[] oText = new byte[blockLen];
　　　　　　　　　　　　　　　 Array.Copy(dataBytes, i * 128, oText, 0, blockLen);
　　　　　　　　　　　　　　　 BigInteger biText = new BigInteger (oText);
　　　　　　　　　　　　　　　 BigInteger biEnText = biText.modPow (KeyNum, nNum);
　　　　　　　　　　　　　　　 byte[] testbyte= biEnText.getBytes ();
　　　　　　　　　　　　　　　 string str = Encoding.UTF8.GetString (testbyte);
　　　　　　　　　　　　　　　 tempbytes.AddRange(testbyte);
　　　　　　　　　　　　　　　 len -= blockLen;
　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　　　　 return System.Text.Encoding.UTF8.GetString (tempbytes.ToArray());
　　　　　　　 }

基本算法就是這樣，經過10000次測試，沒有 誤差出現。下面是算法實現的類和在網上找到的大整數類。

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