python的random模塊及加權隨機算法的實現

random是用於生成隨機數的，我們可以利用它隨機生成數字或者選擇字符串。

• random.seed(x)改變隨機數生成器的種子seed。

  一般不必特別去設定seed，Python會自動選擇seed。

• random.random()    用於生成一個隨機浮點數n,0 <= n < 1

• random.uniform(a,b)    用於生成一個指定范圍內的隨機浮點數，生成的隨機整數a<=n<=b;

• random.randint(a,b)    用於生成一個指定范圍內的整數，a為下限，b為上限，生成的隨機整數a<=n<=b;若a=b，則n=a；若a>b，報錯

• random.randrange([start], stop [,step])    從指定范圍[start,stop)內，按指定基數遞增的集合中獲取一個隨機數，基數缺省值為1

• random.choice(sequence)    從序列中獲取一個隨機元素，參數sequence表示一個有序類型，並不是一種特定類型，泛指list，tuple，字符串等

• random.shuffle(x[,random])    用於將一個列表中的元素打亂 （洗牌），會改變原始列表

• random.sample(sequence,k)    從指定序列中隨機獲取k個元素作為一個片段返回，不會改變原有序列

那麼現在基礎知識有了，我們來實現一個加權隨機算法：

加權隨機算法一般應用在以下場景：有一個集合S，裡面比如有A,B,C,D這四項。這時我們想隨機從中抽取一項，但是抽取的概率不同，比如我們希望抽到A的概率是50%,抽到B和C的概率是20%,D的概率是10%。一般來說，我們可以給各項附一個權重，抽取的概率正比於這個權重。那麼上述集合就成了：

{A:5，B:2，C:2，D:1}

方法一：

最簡單的方法可以這樣：

把序列按權重值擴展成:lists=[A,A,A,A,A,B,B,C,C,D],然後random.choice(lists)隨機選一個就行。雖然這樣選取的時間復雜度是O(1)，但是數據量一大，空間消耗就太大了。

# coding:utf-8
import random


def weight_choice(list, weight):
    """
    :param list: 待選取序列
    :param weight: list對應的權重序列
    :return:選取的值
    """
    new_list = []
    for i, val in enumerate(list):
        new_list.extend(val * weight[i])
    return random.choice(new_list)


if __name__ == "__main__":
    print(weight_choice(['A', 'B', 'C', 'D'], [5, 2, 2, 1]))

方法二：

比較常用的方法是這樣：

計算權重總和sum，然後在1到sum之間隨機選擇一個數R，之後遍歷整個集合，統計遍歷的項的權重之和，如果大於等於R，就停止遍歷，選擇遇到的項。

還是以上面的集合為例，sum等於10，如果隨機到1-5，則會在遍歷第一個數字的時候就退出遍歷。符合所選取的概率。

選取的時候要遍歷集合，它的時間復雜度是O（n）。

# coding:utf-8
import random

list = ['A', 'B', 'C', 'D']


def weight_choice(weight):
    """
    :param weight: list對應的權重序列
    :return:選取的值在原列表裡的索引
    """
    t = random.randint(0, sum(weight) - 1)
    for i, val in enumerate(weight):
        t -= val
        if t < 0:
            return i


if __name__ == "__main__":
    print(list[weight_choice([5, 2, 2, 1])])

方法三：

可以先對原始序列按照權重排序。這樣遍歷的時候，概率高的項可以很快遇到，減少遍歷的項。（因為rnd遞減的速度最快(先減去最大的數)）
比較{A:5，B:2，C:2，D:1}和{B:2，C:2，A:5，D:1}
前者遍歷步數的期望是5/10*1+2/10*2+2/10*3+1/10*4=19/10而後者是2/10*1+2/10*2+5/10*3+1/10*4=25/10。

這樣提高了平均選取速度，但是原序列排序也需要時間。

先搞一個權重值的前綴和序列，然後在生成一個隨機數t後，可以用二分法來從這個前綴和序列裡找，那麼選取的時間復雜度就是O(logn)了。

# coding:utf-8
import random
import bisect

list = ['A', 'B', 'C', 'D']


def weight_choice(weight):
    """
    :param weight: list對應的權重序列
    :return:選取的值在原列表裡的索引
    """
    weight_sum = []
    sum = 0
    for a in weight:
        sum += a
        weight_sum.append(sum)
    t = random.randint(0, sum - 1)
    return bisect.bisect_right(weight_sum, t)


if __name__ == "__main__":
    print(list[weight_choice([5, 2, 2, 1])])