大家好，最近實在是有點忙，下篇遲遲沒有動筆。上一篇文章也結束得很匆忙，實在抱歉。代碼部分其實早已寫好，但是問哥還是想盡力將其拆解、講解清楚，所以並不是直接分享代碼。當然，如果想跳過問哥啰嗦的廢話，直接參考代碼，也可以跳到文章末尾查閱。
廢話不多說，馬上進入我們剩下的部分：
上篇 —— 游戲界面搭建
下篇 —— 功能代碼實現
游戲規則比較簡單：找一副撲克牌，去掉大小王，52張牌，每次隨機抽取四張牌，運用加減乘除四種計算方法，看看誰能最快計算出24點。雖說是單機游戲，沒有比賽的壓力，但還是增加了計時功能：如果90秒內未能找出答案，則視為當前測試失敗，自動進入下一關。同時，為了降低難度，提供了提示功能：闖關過程中，共有三次機會獲得提示參考答案。
游戲截圖：
速算24點的簡易流程圖如下：
上篇內容裡講解了大部分界面的搭建，還有兩個小地方，一個是關卡信息，一個是提示按鈕。
上篇我們引入了StringVar類，實例了變量後，用來和標簽綁定，可以直接將變量的內容顯示在標簽上，從而省去了不少麻煩。而StringVar是針對字符串，對於純粹的數字，tkinter還提供了類似功能的IntVar類。同樣地，將其和標簽或其他組件綁定，即可直接將IntVar類實例的值顯示出來。與StringVar相區別的是，IntVar是整數（int），可以直接參與計算，所以，用來記錄玩家已測試的關卡數，以及通過的關卡（分數），也是十分方便的。
於是，我們先定義兩個變量，實例化IntVar類：
level=IntVar()score=IntVar()再創建4個標簽，兩個用來顯示固定字符“已測試”、“已通過”，另外兩個用來和變量level、score綁定，以動態顯示當前的關卡和分數。
cv.create_text(600,350,text='已測試：',font =('方正楷體簡體',16,'bold'))cv.create_text(600,400,text='已通過：',font =('方正楷體簡體',16,'bold'))level_lable = Label(root,text='',font=('微軟雅黑',15),textvariable=level,bg='lightyellow')cv_level = cv.create_window(670,350,window=level_lable)score_lable = Label(root,text='',font=('微軟雅黑',15),textvariable=score,bg='lightyellow')cv_score = cv.create_window(670,400,window=score_lable)實現效果如下圖：
提示按鈕區域還分了兩部分，一部分是按鈕，另一部分是小燈泡的圖片，用來表示玩家還剩多少次機會。
問哥從網上找到的小燈泡的圖片，將它改成png格式，然後命名為idea。
先定義一個常量HINT，用來表示玩家可以有多少次提示機會。默認是3次，當然你也可以改成5次，更多或更少。然後再通過for循環，在指定的位置繪制3個燈泡圖片，並將這些繪制的組件放在一個列表ideas裡。
HINT = 3idea = PhotoImage(file=r"image\poker\idea.png")ideas = []for i in range(HINT): ideas.append(cv.create_image(450+i*25,450,image = idea))為什麼放進列表呢？因為可以方便我們在按下提示按鈕後，自動減少圖片並在畫布上刷新。
按鈕的創建很簡單，我們之前也介紹過。問哥為了加速完成這個小項目，就不使用特效了，於是默認使用tkinter的Button組件。
btn = Button(root,text='提示',width=5,command=hint)cv_btn = cv.create_window(400,450,window=btn)關鍵是我們需要為這個按鈕綁定一個回調函數，起名叫hint，在該函數裡，我們要完成以下三個功能：
將按鈕禁用，以防止玩家不小心點擊了多次，從而浪費了提示次數
減少一個“小燈泡” 實現代碼如下：
def hint(): answer.set(right_answer) btn['state']=DISABLED idea = ideas.pop() cv.delete(idea) 同樣的道理，為了防止玩家誤操作（你永遠無法完全預見玩家或用戶大開腦洞的操作），也為了減少程序的可能，我們規定該按鈕只允許在被點擊的時候啟用，換句話說，除了倒計時開始，玩家開始答題時，而且提示次數沒有用完（ideas>0），按鈕的狀態是NORMAL，其他時間該按鈕都應該處於DISABLED狀態。
於是，我們分別在其他位置做以下更新：
def initialize(): # 省略代碼 btn['state']=DISABLEDdef draw_card(): # 省略代碼 if len(ideas)>0: btn['state']=NORMAL測試效果基本OK：
代碼寫到這裡，除了還沒有讓電腦替我們找出正確答案，已經實現基本的輸入、判斷等功能了。試著運行一下：
發現回答正確、在選擇繼續下一局後，桌面上的發牌混亂了，不知道新的四張牌跑到哪裡去了，這是怎麼回事？
原來，我們在上篇用了一個數組cv_card來儲存抽出來的四張牌，並使用for循環將這四張牌顯示在桌面上，但是沒有考慮到當一局游戲結束，需要重新抽四張牌的情況。在這種情況下，我們需要把桌面上的4張牌從畫布上擦去，用代碼的話主要是兩步：
清空列表 為了避免重復操作，我們再定義一個子程序來完成清除clear的操作：
def clear(cv_card): for i in cv_card: cv.delete(i) cv_card.clear()然後，我們再把該函數放在抓牌函數的開始，這樣，每次開始抓牌前，我們都先清除（如果有的話）上一輪的四張牌，從而保證代碼對新的四張牌依然適用。
def draw_card(): clear(cv_card)同樣的理由，我們在重新開始下一局後，答案標簽的內容也需要清空，所以我們需要在initialize函數以及myanswer函數裡添加以下代碼：
def initialize(): answer.set('') # 省略代碼def myanswer(event): # 省略代碼 if s=='BackSpace': txt=txt[:-1] elif s=='Return': if is_right(txt): root.after_cancel(cd) c = tm.askyesno(message='繼續下一局嗎？') if c: # 省略代碼 return # 添加 return，表示進入下一局後就不繼續顯示標簽經測試，在沒有電腦幫助的情況下，已經可以成功地“自食其力”進行闖關了。可問題是，常常會出現這種情況：抽出四張牌，卻很難寫出答案，因為我們也無法確定是我們沒有想出答案，還是這四張牌根本沒有答案。所以，我們需要設計一個方法，讓電腦替我們先算好答案，保存在變量right_answer裡，如果沒有答案的話，就自動更換下一組。有了right_answer，提示按鈕也就可以發揮作用了。
算起來，這部分其實是相對獨立的代碼，因為我們可以把要解決的問題從這個游戲裡抽離出來，轉換為“給定4個數，計算出能否通過排列組合，使得這四個數組成的算式運算結果等於24。”
為了解決這個問題，我們觀察一下四個數字組成的算術表達式的特征：
考慮小括號的情況又分為兩種：
雖然存在很多重復計算，但在不考慮時間復雜度，以及運算量並不算大的情況下，完全可以讓電腦進行窮舉運算，把所有的可能性都檢查一遍。於是我們可以把代碼的實現過程分成三步：
找出3個運算符（加減乘除）的排列組合，因為運算符可重復使用，所以是4^3=64種可能。（這裡面有一些組合是不可能計算出24點的，比如連續三個減號或除號，但是如果添加小括號使得計算順序發生改變的話，結果將有所不同。為了省事，這裡就把所有排列組合都考慮了）
在算式的不同位置添加小括號。根據前面列舉的，總共有8種可能。 於是，不考慮存在重復的情況下，最多總共有 24*64*8 = 12288 種可能。這點計算量對人類來說可能望而卻步，但是對電腦來說簡直不值一提。更何況，我們並不用找出所有正確答案，而是只要找到一個即可。
下面我們開始寫代碼：
我們首先要做的，就是把抽取的4張牌轉化為數字。因為撲克牌的數字是從0到51，但是所代表的用於計算的數字卻是從1到13，這其實可以通過簡單的求余運算來實現。
於是，我們定義一個函數：
def calnum(n): global nums nums=[i%13+1 for i in n] formula=form(nums) 這個函數接收一個變量n，代表含有4張牌的列表，然後通過列表生成式（或稱為推導式）將其轉換成一個實際用於計算的數字的列表nums。然後再調用另一個自定義函數form()將這個列表通過排列組合轉化成含有最多12288個表達式的列表，保存為formula。
需要注意的是，我們還要將nums聲明成全局變量。這樣做的唯一目的，是為了在判斷玩家輸入的時候，是否只使用了給定的4個數字。於是，我們順便將判斷玩家輸入的函數 is_right() 也更新如下：
def is_right(txt): # 省略代碼 if sorted(txt)!=sorted(nums): tm.showinfo(message='請使用給定的數字！') return False # 省略代碼下面我們接著寫form()函數。
為了不重復制造輪子，我們可以直接使用Python提供的內置模塊來計算排列組合。
from itertools import permutationsdef form(nums): numlist=set(permutations(nums)) 從itertools模塊中導入permutations函數以後，就可以使用它來計算列表的排列組合了。這個函數接收兩個參數，第一個是列表等可迭代對象，第二個是數字，表示從前面的列表裡取出幾個元素進行排列組合，可以省略，如果省略的話，則表示默認對所有元素進行排列組合。於是在這裡，我們可以省略第二個參數，直接將含有4個數字的nums列表交給permutations函數，返回一個可迭代對象。同時，為了去重，比如四張牌裡有重復的數字，3，3，4，4這種，我們可以將這個結果轉換為集合set，最終將結果保存在numlist裡。
在控制台測試結果：
>>> from itertools import permutations>>> nums = [1,2,3,4]>>> numlist = permutations(nums)>>> type(numlist)<class 'itertools.permutations'>>>> for i in numlist: print(i,end=' ')(1, 2, 3, 4) (1, 2, 4, 3) (1, 3, 2, 4) (1, 3, 4, 2) (1, 4, 2, 3) (1, 4, 3, 2) (2, 1, 3, 4) (2, 1, 4, 3) (2, 3, 1, 4) (2, 3, 4, 1) (2, 4, 1, 3) (2, 4, 3, 1) (3, 1, 2, 4) (3, 1, 4, 2) (3, 2, 1, 4) (3, 2, 4, 1) (3, 4, 1, 2) (3, 4, 2, 1) (4, 1, 2, 3) (4, 1, 3, 2) (4, 2, 1, 3) (4, 2, 3, 1) (4, 3, 1, 2) (4, 3, 2, 1) >>> 可以看到，如我們所預想的，4個不重復的數字可以組成最多24個互不重復的組合。
接下來，我們需要在這四個數字中間插入三個運算符，當然，我們首先要找到運算符組成的64種組合，使用三層循環即可實現，並將結果保存在列表operations裡。
operations=[]for i in '+-*/': for j in '+-*/': for k in '+-*/': operation = i+j+k operations.append(operation) 因為這個列表會被頻繁調用（每發四張牌，就要插入運算符），所以我們可以將它放在主程序裡，這樣只要在游戲開始時運算一次，在函數裡就可以一直調用（而不修改）。
接著，在函數form裡，我們同樣使用for循環來將3個運算符插入到4個數字之間：
def form(nums): numlist=set(permutations(nums)) combo=[] for num in numlist: for i in operations: temp=[] for j in range(3): temp+=[str(num[j]),i[j]] temp.append(str(num[j+1])) combo.append(temp)因為最終我們需要將表達式轉換成字符串，所以在這裡我們就可以使用str函數將數字轉換成字符串，保存在列表combo裡。根據之前計算的，combo裡最多應該存在 24*64 = 1536 個元素，代表了1536個表達式。但是現在它們任然是單個的字符，因為我們還需要插入小括號。
小括號用於提升運算等級、改變運算順序。根據前面所分析的，由於默認計算順序為先乘除、後加減、從左到右依次運算，所以不包含小括號的情況（a+b+c+d）一定等價於某種使用小括號的情況。所以最終我們只需要考慮8種小括號的情況：三種一對小括號的情況，和五種兩對小括號的情況。但是該怎樣插入呢？
通過之前的計算，我們得到的combo二維列表裡的表達式列表應該類似這個樣子：
[‘1’, ‘+’, ‘2’, ‘+’, ‘3’, ‘+’, ‘4’]
可見，每個表達式都是包含7個字符串元素（4個數字、3個運算符）的列表。於是，我們只要事先找到需要添加小括號的位置（索引），就可以通過循環添加了。
通過比較，我們將兩種情況（一對和兩對小括號）的左右小括號的位置索引找到，並創建列表如下：
one=[(3,0),(5,2),(7,4)] two=[(7,3,5,0),(5,3,0,0),(5,5,2,0),(7,5,2,2),(7,7,4,2)] 需要注意的是，我們要先插入右邊的小括號，再插入左邊小括號。因為插入元素以後，列表的長度改變，為了方便計算，先插入右邊小括號可以最大程度保持相對位置。在兩對小括號的時候也是如此（先插入右側的括號），只需要注意其中一種情況：(a+b)+(c+d)。在這種情況下，插入兩個右括號之後，夾在兩個右括號中間的左括號位置發生了變化，只要記錄新的位置即可。
於是，通過索引列表，我們可以將form函數補全：
def form(nums): numlist=set(permutations(nums)) combo=[] for num in numlist: for i in operations: temp=[] for j in range(3): temp+=[str(num[j]),i[j]] temp.append(str(num[j+1])) combo.append(temp) one=[(3,0),(5,2),(7,4)] two=[(7,3,5,0),(5,3,0,0),(5,5,2,0),(7,5,2,2),(7,7,4,2)] formula=[] for i in combo: for j in one: temp=i[:] temp.insert(j[0],')') temp.insert(j[1],'(') formula.append(''.join(temp)) # 將列表轉化為字符串 for j in two: temp=i[:] temp.insert(j[0],')') temp.insert(j[1],')') temp.insert(j[2],'(') temp.insert(j[3],'(') formula.append(''.join(temp)) # 將列表轉化為字符串 return formula最後，我們得到包含最多12288個表達式的列表formula，並返回到函數calnum裡使用eval函數進行計算。
def calnum(n): # 省略代碼 formula=form(nums) for i in formula: try: result = eval(i) except: continue if math.isclose(result,24): return i return 'None'通過for循環遍歷formula列表，依次計算結果是否等於24。如果正確，則把正確答案（表達式）返回，如果遍歷所有12288種可能都沒有結果，則返回字符串None。
按照我們之前的邏輯，在每次抓取4張牌之後，我們都需要電腦幫忙計算，看看當前4張牌能否計算出24點，如果不能，則自動進入下一局（重新抓牌），如果可以，則將答案保存在變量right_answer裡，方便提示（hint）按鈕調用。於是，我們更新相應部位的代碼即可：
def draw_card(): global cv_card, right_answer invalid=True while invalid: clear(cv_card) draw=[] if len(cardnum)==0: tm.showinfo(message='牌堆已用完，為您重新洗牌') shuffle_card() for i in range(4): draw.append(cardnum.pop()) cv_card.append(cv.create_image(100,200,image=card[draw[i]])) if len(cardnum)==0:cv.delete(cv_back) for _ in range(150*(i+1)): cv.move(cv_card[i],1,0) cv.update() right_answer = calnum(draw) # 調用函數計算12288種可能 if right_answer=='None': tm.showinfo(message='本組數字無解，為您自動更換下一組') else: countdown() if len(ideas)>0: btn['state']=NORMAL invalid=False如果4張牌無法計算24點，就需要一直重新抽牌，直到可以計算為止。於是這裡使用一個while循環，並給定一個標記 invalid 假定當前組合無法計算24點。只有當得到答案時（right_answer的值不是None），invalid變為False，結束while循環，開始計時等後續程序。
IntVar類型
permutations函數 到這裡，我們這個“速算24點”的小游戲就做好了。大家可以繼續在裡面添加其他想要的功能，改變布局、顏色等等。最終運行效果如下：
from tkinter import *import tkinter.messagebox as tmimport randomimport mathfrom itertools import permutationsdef shuffle_card(): global cardnum, back, cv_back cardnum = list(range(52)) random.shuffle(cardnum) back = PhotoImage(file=r"image\poker\back1.png") cv_back = cv.create_image(100,200,image = back)def clear(cv_card): for i in cv_card: cv.delete(i) cv_card.clear()def draw_card(): global cv_card, right_answer invalid=True while invalid: clear(cv_card) draw=[] if len(cardnum)==0: tm.showinfo(message='牌堆已用完，為您重新洗牌') shuffle_card() for i in range(4): draw.append(cardnum.pop()) cv_card.append(cv.create_image(100,200,image=card[draw[i]])) if len(cardnum)==0:cv.delete(cv_back) for _ in range(150*(i+1)): cv.move(cv_card[i],1,0) cv.update() right_answer = calnum(draw) if right_answer=='None': tm.showinfo(message='本組數字無解，為您自動更換下一組') else: countdown() if len(ideas)>0: btn['state']=NORMAL invalid=Falsedef initialize(): global angle,count,cv_arc,cv_inner,cv_text count=90 angle=360 btn['state']=DISABLED answer.set('') cv_arc=cv.create_oval(100,330,200,430,fill='red',outline='yellow') cv_inner=cv.create_oval(120,350,180,410,fill='yellow',outline='yellow') cv_text=cv.create_text(150,380,text=count,font =('微軟雅黑',20,'bold'),fill='red') draw_card()def countdown(): global angle,count,cv_arc,cv_inner,cv_text,cd if angle == 360: angle -= 1 else: cv.delete(cv_arc) cv.delete(cv_inner) cv.delete(cv_text) cv_arc=cv.create_arc(100,330,200,430,start=90,extent=angle,fill="red",outline='yellow') angle -= 1 if angle%4 == 0: count-=1 cv_inner=cv.create_oval(120,350,180,410,fill='yellow',outline='yellow') cv_text=cv.create_text(150,380,text=count,font =('微軟雅黑',20,'bold'),fill='red') if count==0: tm.showinfo(message='倒計時結束！自動進入下一局') level.set(int(level.get())+1) cv.delete(cv_arc) cv.delete(cv_inner) cv.delete(cv_text) initialize() else: cd = root.after(250,countdown) def myanswer(event): s=event.keysym txt=answer.get() if s=='BackSpace': txt=txt[:-1] elif s=='Return': if is_right(txt): level.set(int(level.get())+1) score.set(int(score.get())+1) root.after_cancel(cd) c = tm.askyesno(message='繼續下一局嗎？') if c: cv.delete(cv_arc) cv.delete(cv_inner) cv.delete(cv_text) initialize() return else:root.destroy() else: txt='' elif s.isnumeric(): txt+=s elif s in trans: txt+=trans[s] answer.set(txt)def is_right(txt): try: result = eval(txt) except: tm.showinfo(message='算式不正確，請重新輸入！') return False for i in '+-*/()': txt=txt.replace(i,' ') txt=[int(i) for i in txt.split()] if sorted(txt)!=sorted(nums): tm.showinfo(message='請使用給定的數字！') return False if math.isclose(result,24): tm.showinfo(message='恭喜您！回答正確！') return Truedef hint(): answer.set(right_answer) btn['state']=DISABLED idea = ideas.pop() cv.delete(idea)def calnum(n): global nums nums=[i%13+1 for i in n] formula=form(nums) for i in formula: try: result = eval(i) except: continue if math.isclose(result,24): return i return 'None'def form(nums): numlist=set(permutations(nums)) combo=[] for num in numlist: for i in operations: temp=[] for j in range(3): temp+=[str(num[j]),i[j]] temp.append(str(num[j+1])) combo.append(temp) one=[(3,0),(5,2),(7,4)] two=[(7,3,5,0),(5,3,0,0),(5,5,2,0),(7,5,2,2),(7,7,4,2)] formula=[] for i in combo: for j in one: temp=i[:] temp.insert(j[0],')') temp.insert(j[1],'(') formula.append(''.join(temp)) for j in two: temp=i[:] temp.insert(j[0],')') temp.insert(j[1],')') temp.insert(j[2],'(') temp.insert(j[3],'(') formula.append(''.join(temp)) return formula# 游戲從這裡開始HINT = 3operations=[]for i in '+-*/': for j in '+-*/': for k in '+-*/': operation = i+j+k operations.append(operation)trans={'plus':'+','minus':'-','asterisk':'*','slash':'/','parenleft':'(','parenright':')'}root = Tk()root.geometry('800x500+400+200')root.resizable(0,0)root.title('速算24點')# 畫布大小和主窗口大小一致cv = Canvas(root,width=800,height=500)# 背景圖片bg = PhotoImage(file=r"image\poker\bg.png")cv_bg = cv.create_image(400,250,image = bg)# 標題圖片title = PhotoImage(file=r"image\poker\title.png")cv_title = cv.create_image(400,60,image = title)# 顯示答案及關卡分數等信息answer=StringVar()level=IntVar()score=IntVar()cv.create_text(400,350,text='請輸入您的答案',font =('方正楷體簡體',18,'bold'))lb = Label(root,text='',font=('微軟雅黑',15),textvariable=answer,bg='lightyellow')cv_lb = cv.create_window(400,400,window=lb)cv.create_text(600,350,text='已測試：',font =('方正楷體簡體',16,'bold'))cv.create_text(600,400,text='已通過：',font =('方正楷體簡體',16,'bold'))level_lable = Label(root,text='',font=('微軟雅黑',15),textvariable=level,bg='lightyellow')cv_level = cv.create_window(670,350,window=level_lable)score_lable = Label(root,text='',font=('微軟雅黑',15),textvariable=score,bg='lightyellow')cv_score = cv.create_window(670,400,window=score_lable)# 提示圖片及按鈕idea = PhotoImage(file=r"image\poker\idea.png")ideas = []for i in range(HINT): ideas.append(cv.create_image(450+i*25,450,image = idea))btn = Button(root,text='提示',width=5,command=hint)cv_btn = cv.create_window(400,450,window=btn)# 綁定從鍵盤獲取輸入<Key>，並傳給自定義函數myanswerlb.bind('<Key>',myanswer)# 使標簽組件獲得焦點，不然無法從鍵盤輸入lb.focus_set()card = [PhotoImage(file=f'image/poker/{i:0>2}.png') for i in range(1,53)]cv_card=[]cv.pack()shuffle_card()initialize()root.mainloop()作者：請叫我問哥
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The front end (HTML) can receive the list data of the back end (Python view.py) render. How can the front end display a value of the list in a grid through a table?
The phenomenon and background
