java分形繪制科赫雪花曲線(科赫曲線)代碼分享

起首我們舉個例子：
我們可以看到西蘭花一小簇是全部花簇的一個分支，而在分歧標准下它們具有自類似的外形。換句話說，較小的分支經由過程縮小恰當的比例後可以獲得一個與全體簡直完整分歧的花簇。是以我們可以說西蘭花簇是一個分形的實例。
分形普通有以下特質：
在隨意率性小的標准上都能有精致的構造； 太不規矩，以致難以用傳統歐氏幾何的說話描寫； （至多是年夜略或隨意率性地）自類似豪斯多夫維數會年夜於拓撲維數； 有著簡略的遞歸界說。
（i）分形集都具有隨意率性小標准下的比例細節，或許說它具有精致的構造。
（ii）分形集不克不及用傳統的幾何說話來描寫，它既不是知足某些前提的點的軌跡，也不是某些簡略方程的解集。
（iii）分形集具有某種自類似情勢，能夠是近似的自類似或許統計的自類似。
（iv）普通，分形集的“分形維數”，嚴厲年夜於它響應的拓撲維數。
（v）在年夜多半使人感興致的情況下，分形集由異常簡略的辦法界說，能夠以變換的迭代發生。

用java寫分形時，分歧的圖形依據分歧的畫法挪用遞歸來完成，如：
科赫曲線：

public void draw1(int x1, int y1, int x2, int y2,int depth) {//科赫曲線   keleyi.com
        g.drawLine(x1, y1, x2, y2); 
        if (depth<=1) 
            return; 
        else {//獲得三等分點 
            double x11 = (x1 * 2  + x2)  / 3; 
            double y11 = (y1 * 2  + y2) / 3; 

            double x22 = (x1 + x2 * 2) / 3; 
            double y22 = (y1 + y2 * 2) / 3; 

            double x33 = (x11 + x22) / 2 - (y11 - y22) * Math.sqrt(3) / 2; 
            double y33 = (y11 + y22) / 2 - (x22 - x11) * Math.sqrt(3) / 2; 

            g.setColor(j.getBackground()); 
            g.drawLine((int) x1, (int) y1, (int) x2, (int) y2); 
            g.setColor(Color.black); 
            draw1((int) x1, (int) y1, (int) x11, (int) y11,depth-1); 
            draw1((int) x11, (int) y11, (int) x33, (int) y33,depth-1); 
            draw1((int) x22, (int) y22, (int) x2, (int) y2,depth-1); 
            draw1((int) x33, (int) y33, (int) x22, (int) y22,depth-1); 
        } 
    }

正方形：

public void draw2(int x1, int y1, int m,int depth) {//正方形 keleyi.com 
        g.fillRect(x1, y1, m, m); 
        m = m / 3; 
        if (depth<=1) 
            return; 
        else{ 
        double x11 = x1 - 2 * m; 
        double y11 = y1 - 2 * m; 

        double x22 = x1 + m; 
        double y22 = y1 - 2 * m; 

        double x33 = x1 + 4 * m; 
        double y33 = y1 - 2 * m; 

        double x44 = x1 - 2 * m; 
        double y44 = y1 + m; 

        double x55 = x1 + 4 * m; 
        double y55 = y1 + m; 

        double x66 = x1 - 2 * m; 
        double y66 = y1 + 4 * m; 

        double x77 = x1 + m; 
        double y77 = y1 + 4 * m; 

        double x88 = x1 + 4 * m; 
        double y88 = y1 + 4 * m; 

        draw2((int) x11, (int) y11, (int) m,depth-1); 

        draw2((int) x22, (int) y22, (int) m,depth-1); 

        draw2((int) x33, (int) y33, (int) m,depth-1); 

        draw2((int) x44, (int) y44, (int) m,depth-1); 

        draw2((int) x55, (int) y55, (int) m,depth-1); 

        draw2((int) x66, (int) y66, (int) m,depth-1); 

        draw2((int) x77, (int) y77, (int) m,depth-1); 

        draw2((int) x88, (int) y88, (int) m,depth-1); 
        } 

    }

謝冰斯基三角形：

public void draw3(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3,int depth){//三角形   keleyi.com

        double s = Math.sqrt((x2 - x1) * (x2 - x1) + (y2 - y1) * (y2 - y1)); 
        g.drawLine(x1,y1,x2,y2); 
        g.drawLine(x2,y2,x3,y3); 
        g.drawLine(x1,y1,x3,y3); 
//      if(s<3) 
//          return; 
        if (depth<=1) 
            return; 
        else 
        { 
        /*
         * 下面的三角形
         */ 
        double x11=(x1*3+x2)/4; 
        double y11=y1-(s/4)*Math.sqrt(3); 

        double x12=(x1+x2*3)/4; 
        double y12=y11; 

        double x13=(x1+x2)/2; 
        double y13=y1; 

        /*
         * 右邊的三角形
         */ 
        double x21=x1-s/4; 
        double y21=(y1+y3)/2; 

        double x22=x1+s/4; 
        double y22=y21; 

        double x23=x1; 
        double y23=y3; 

        /*
         * 左邊的三角形
         */ 
        double x31=x2+s/4; 
        double y31=(y1+y3)/2; 

        double x32=x2-s/4; 
        double y32=y21; 

        double x33=x2; 
        double y33=y3; 

         
        draw3((int)x11,(int)y11,(int)x12,(int)y12, (int)x13, (int)y13, depth-1); 
        draw3((int)x21,(int)y21,(int)x22,(int)y22, (int)x23, (int)y23, depth-1); 
        draw3((int)x31,(int)y31,(int)x32,(int)y32, (int)x33, (int)y33, depth-1); 
        } 
    }

科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線，所以又稱為雪花曲線，它是分形曲線中的一種，詳細畫法以下：
1、隨意率性畫一個正三角形，並把每邊三等分；
2、取三等分後的一邊中央一段為邊向外作正三角形，並把這“中央一段”擦失落；
3、反復上述兩步，畫出更小的三角形。
4、一向反復，直到無限，所畫出的曲線叫做科赫曲線。

小結：分形是個很好玩的器械，依據本身的奧妙想象可以畫出許多很悅目的圖形，不只僅是曾經存在的，你可以發明出屬於你本身的圖形！