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初步解析Java中AffineTransform類的應用

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初步解析Java中AffineTransform類的應用。本站提示廣大學習愛好者：（初步解析Java中AffineTransform類的應用）文章只能為提供參考，不一定能成為您想要的結果。以下是初步解析Java中AffineTransform類的應用正文

AffineTransform類描寫了一種二維仿射變換的功效，它是一種二維坐標到二維坐標之間的線性變換，堅持二維圖形的“平直性”（譯注：straightness，即變換後直線照樣直線不會打彎，圓弧照樣圓弧）和“平行性”（譯注：parallelness，實際上是指保二維圖形間的絕對地位關系不變，平行線照樣平行線，訂交直線的交角不變。年夜二學過的復變，“保形變換/保角變換”都還記得吧，數學就是霸道啊！）。仿射變換可以經由過程一系列的原子變換的復合來完成，包含：平移（Translation）、縮放（Scale）、翻轉（Flip）、扭轉（Rotation）和剪切（Shear）。

此類變換可以用一個3×3的矩陣來表現，其最初一行動(0, 0, 1)。該變換矩陣將原坐標(x, y)變換為新坐標(x', y')，這裡原坐標和新坐標皆視為最末一行動(1)的三維列向量，原列向量左乘變換矩陣獲得新的列向量：

[x'] [m00 m01 m02] [x] [m00*x+m01*y+m02] 
[y'] = [m10 m11 m12] [y] = [m10*x+m11*y+m12] 
[1 ] [ 0 0 1 ] [1] [ 1 ]

幾種典范的仿射變換：

public static AffineTransform getTranslateInstance(double tx, double ty)

平移變換，將每點挪動到(x+tx, y+ty)，變換矩陣為：

[ 1 0 tx ] 
[ 0 1 ty ] 
[ 0 0 1 ]

（譯注：平移變換是一種“剛體變換”，rigid-body transformation，中學學過的物理，都曉得啥叫“剛體”吧，就是不會發生形變的幻想物體，平移固然不會轉變二維圖形的外形。同理，上面的“扭轉變換”也是剛體變換，而“縮放”、“錯切”都是會轉變圖形外形的。）

public static AffineTransform getScaleInstance(double sx, double sy)

縮放變換，將每點的橫坐標縮小（減少）至sx倍，縱坐標縮小（減少）至sy倍，變換矩陣為：

[ sx 0 0 ] 
[ 0 sy 0 ] 
[ 0 0 1 ]


public static AffineTransform getShearInstance(double shx, double shy)

剪切變換，變換矩陣為：

[ 1 shx 0 ] 
[ shy 1 0 ] 
[ 0 0 1 ]

相當於一個橫向剪切與一個縱向剪切的復合

[ 1 0 0 ][ 1 shx 0 ] 
[ shy 1 0 ][ 0 1 0 ] 
[ 0 0 1 ][ 0 0 1 ]

（譯注：“剪切變換”又稱“錯切變換”，指的是相似於四邊形不穩固性那種性質，街邊小市肆那種鐵拉門都見過吧？想象一下下面鐵條組成的菱形拉動的進程，那就是“錯切”的進程。）

public static AffineTransform getRotateInstance(double theta)

扭轉變換，目的圖形環繞原點順時針扭轉theta弧度，變換矩陣為：

[ cos(theta) -sin(theta) 0 ] 

[ sin(theta) cos(theta) 0 ] 
[ 0 0 1 ]

public static AffineTransform getRotateInstance(double theta, double x, double y)

扭轉變換，目的圖形以(x, y)為軸心順時針扭轉theta弧度，變換矩陣為：

[ cos(theta) -sin(theta) x-x*cos+y*sin] 
[ sin(theta) cos(theta) y-x*sin-y*cos ] 
[ 0 0 1 ]

相當於兩次平移變換與一次原點扭轉變換的復合：

[1 0 -x][cos(theta) -sin(theta) 0][1 0 x] 
[0 1 -y][sin(theta) cos(theta) 0][0 1 y] 
[0 0 1 ][ 0 0 1 ][0 0 1]

幾何中，一個向量空間停止一次線性變換並接上一個平移，這麼一個進程就稱為仿射變換或放射映照。

可以簡略地表現為：y = Ax + b ，個中有下標的字母表現向量，而粗體的字母A表現一個矩陣。

假如臨時沒法懂得也沒有關系（我也沒懂得 ^_^#），沒緊要，我們這裡僅應用了它的幾個特例：平移和扭轉變換。

依照通例，上面先把全部代碼貼出來：

import java.applet.Applet;
import java.awt.BorderLayout;
import java.awt.Checkbox;
import java.awt.CheckboxGroup;
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.Panel;
import java.awt.event.ItemEvent;
import java.awt.event.ItemListener;
import java.awt.geom.AffineTransform;
import java.awt.geom.Rectangle2D;
import java.util.Random;


public class AffineTest extends Applet implements ItemListener{

 private Rectangle2D rect;
 
 private Checkbox rotateFirst;
 private Checkbox translateFirst;
 
 public void init()
 {
 setLayout(new BorderLayout());
 CheckboxGroup cbg = new CheckboxGroup();
 Panel p = new Panel();
 rotateFirst = new Checkbox("rotate, translate", cbg, true);
 rotateFirst.addItemListener(this);
 p.add(rotateFirst);
 translateFirst = new Checkbox("translate, rotate", cbg, false);
 translateFirst.addItemListener(this);
 p.add(translateFirst);
 add(p, BorderLayout.SOUTH);
 rect = new Rectangle2D.Float(-0.5f, -0.5f, 1.0f, 1.0f);
 }
 
 public void paint(Graphics g)
 {
 Graphics2D g2d = (Graphics2D)g;
 final AffineTransform identify = new AffineTransform();
 boolean rotate = rotateFirst.getState();
 Random r = new Random();
 final double oneRadian = Math.toRadians(1.0);
 for(double radians = 0.0; radians < 2.0*Math.PI ; radians += oneRadian)
 {
  g2d.setTransform(identify);
  if(rotate)
  {
  g2d.translate(100, 100);
  g2d.rotate(radians);
  }
  else
  {
  g2d.rotate(radians);
  g2d.translate(100, 100);
  }
  g2d.scale(100, 100);
  g2d.setColor(new Color(r.nextInt()));
  g2d.fill(rect);
 }
 }
 
 @Override
 public void itemStateChanged(ItemEvent arg0) {
 // TODO Auto-generated method stub
 repaint();
 }

}

import java.applet.Applet;
import java.awt.BorderLayout;
import java.awt.Checkbox;
import java.awt.CheckboxGroup;
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.Panel;
import java.awt.event.ItemEvent;
import java.awt.event.ItemListener;
import java.awt.geom.AffineTransform;
import java.awt.geom.Rectangle2D;
import java.util.Random;


public class AffineTest extends Applet implements ItemListener{

 private Rectangle2D rect;
 
 private Checkbox rotateFirst;
 private Checkbox translateFirst;
 
 public void init()
 {
 setLayout(new BorderLayout());
 CheckboxGroup cbg = new CheckboxGroup();
 Panel p = new Panel();
 rotateFirst = new Checkbox("rotate, translate", cbg, true);
 rotateFirst.addItemListener(this);
 p.add(rotateFirst);
 translateFirst = new Checkbox("translate, rotate", cbg, false);
 translateFirst.addItemListener(this);
 p.add(translateFirst);
 add(p, BorderLayout.SOUTH);
 rect = new Rectangle2D.Float(-0.5f, -0.5f, 1.0f, 1.0f);
 }
 
 public void paint(Graphics g)
 {
 Graphics2D g2d = (Graphics2D)g;
 final AffineTransform identify = new AffineTransform();
 boolean rotate = rotateFirst.getState();
 Random r = new Random();
 final double oneRadian = Math.toRadians(1.0);
 for(double radians = 0.0; radians < 2.0*Math.PI ; radians += oneRadian)
 {
  g2d.setTransform(identify);
  if(rotate)
  {
  g2d.translate(100, 100);
  g2d.rotate(radians);
  }
  else
  {
  g2d.rotate(radians);
  g2d.translate(100, 100);
  }
  g2d.scale(100, 100);
  g2d.setColor(new Color(r.nextInt()));
  g2d.fill(rect);
 }
 }
 
 @Override
 public void itemStateChanged(ItemEvent arg0) {
 // TODO Auto-generated method stub
 repaint();
 }

}

比較可知，仿射變換的次序是不克不及隨意交流的。

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