堆排序算法的講授及Java版完成。本站提示廣大學習愛好者：（堆排序算法的講授及Java版完成）文章只能為提供參考，不一定能成為您想要的結果。以下是堆排序算法的講授及Java版完成正文
堆是數據構造中的一種主要構造，懂得了“堆”的概念和操作，可以疾速控制堆排序。
堆的概念
堆是一種特別的完整二叉樹（complete binary tree）。假如一棵完整二叉樹的一切節點的值都不小於其子節點，稱之為年夜根堆（或年夜頂堆）；一切節點的值都不年夜於其子節點，稱之為小根堆（或小頂堆）。
在數組（在0號下標存儲根節點）中，輕易獲得上面的式子（這兩個式子很主要）：
1.下標為i的節點，父節點坐標為(i-1)/2；
2.下標為i的節點，左子節點坐標為2*i+1，右子節點為2*i+2。
堆的樹立和保護
堆可以支撐多種操作，但如今我們關懷的只要兩個成績：
1.給定一個無序數組，若何樹立為堆？
2.刪除堆頂元素後，若何調劑數構成為新堆？
先看第二個成績。假定我們曾經有一個現成的年夜根堆。如今我們刪除根元素，但並沒有挪動其余元素。想一想產生了甚麼：根元素空了，但其它元素還堅持著堆的性質。我們可以把最初一個元素（代號A）挪動到根元素的地位。假如不是特別情形，則堆的性質被損壞。但這僅僅是因為A小於其某個子元素。因而，我們可以把A和這個子元素更換地位。假如A年夜於其一切子元素，則堆調劑好了；不然，反復上述進程，A元素在樹形構造中赓續“下沉”，直到適合的地位，數組從新恢復堆的性質。上述進程普通稱為“挑選”，偏向明顯是自上而下。
刪除一個元素是如斯，拔出一個新元素也是如斯。分歧的是，我們把新元素放在末尾，然後和其父節點做比擬，即自下而上挑選。
那末，第一個成績怎樣處理呢？
我看過的數據構造的書許多都是從第一個非葉子結點向下挑選，直到根元素挑選終了。這個辦法叫“挑選法”，須要輪回挑選n/2個元素。
但我們還可以自創“惹是生非”的思緒。我們可以視第一個元素為一個堆，然後赓續向個中添加新元素。這個辦法叫做“拔出法”，須要輪回拔出(n-1)個元素。
因為挑選法和拔出法的方法分歧，所以，雷同的數據，它們樹立的堆普通分歧。
年夜致懂得堆以後，堆排序就是瓜熟蒂落的工作了。
算法概述/思緒
我們須要一個升序的序列，怎樣辦呢？我們可以樹立一個最小堆，然後每次輸入根元素。然則，這個辦法須要額定的空間（不然將形成年夜量的元素挪動，其龐雜度會飙升到O(n^2)）。假如我們須要當場排序（即不許可有O(n)空間龐雜度），怎樣辦？
有方法。我們可以樹立最年夜堆，然後我們倒著輸入，在最初一個地位輸入最年夜值，次末地位輸入次年夜值……因為每次輸入的最年夜元素會騰出第一個空間，是以，我們正好可以放置如許的元素而不須要額定空間。很英俊的設法主意，是否是？
public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = { 50, 10, 90, 30, 70, 40, 80, 60, 20 };
System.out.println("排序之前：");
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
// 堆排序
heapSort(arr);
System.out.println();
System.out.println("排序以後：");
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
}
/**
* 堆排序
*/
private static void heapSort(int[] arr) {
// 將待排序的序列構建成一個年夜頂堆
for (int i = arr.length / 2; i >= 0; i--){
heapAdjust(arr, i, arr.length);
}
// 慢慢將每一個最年夜值的根節點與末尾元故舊換，而且再調劑二叉樹，使其成為年夜頂堆
for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
swap(arr, 0, i); // 將堆頂記載和以後未經排序子序列的最初一個記載交流
heapAdjust(arr, 0, i); // 交流以後，須要從新檢討堆能否相符年夜頂堆，不相符則要調劑
}
}
/**
* 構建堆的進程
* @param arr 須要排序的數組
* @param i 須要構建堆的根節點的序號
* @param n 數組的長度
*/
private static void heapAdjust(int[] arr, int i, int n) {
int child;
int father;
for (father = arr[i]; leftChild(i) < n; i = child) {
child = leftChild(i);
// 假如左子樹小於右子樹，則須要比擬右子樹和父節點
if (child != n - 1 && arr[child] < arr[child + 1]) {
child++; // 序號增1，指向右子樹
}
// 假如父節點小於孩子結點，則須要交流
if (father < arr[child]) {
arr[i] = arr[child];
} else {
break; // 年夜頂堆構造未被損壞，不須要調劑
}
}
arr[i] = father;
}
// 獲得到左孩子結點
private static int leftChild(int i) {
return 2 * i + 1;
}
// 交流元素地位
private static void swap(int[] arr, int index1, int index2) {
int tmp = arr[index1];
arr[index1] = arr[index2];
arr[index2] = tmp;
}
}
