Java中關於 BigDecimal 的一個導致double精度損失的"bug"，bigdecimaldouble

Java中關於 BigDecimal 的一個導致double精度損失的"bug"，bigdecimaldouble

背景

     在博客 惡心的0.5四捨五入問題 一文中看到一個關於 0.5 不能正確的四捨五入的問題。主要說的是 double 轉換到 BigDecimal 後，進行四捨五入得不到正確的結果：

public class BigDecimalTest {
    public static void main(String[] args){
        double d = 301353.05;
        BigDecimal decimal = new BigDecimal(d);
        System.out.println(decimal);//301353.0499999999883584678173065185546875
        System.out.println(decimal.setScale(1, RoundingMode.HALF_UP));//301353.0
    }
}

輸出的結果為：

301353.0499999999883584678173065185546875
301353.0

這個結果顯然不是我們所期望的，我們希望的是得到 301353.1 。

原因

     允許明眼人一眼就看出另外問題所在——BigDecimal的構造函數 public BigDecimal(double val) 損失了double 參數的精度，最後才導致了錯誤的結果。所以問題的關鍵是：BigDecimal的構造函數 public BigDecimal(double val) 損失了double 參數的精度。

解決之道

因為上面找到了原因，所以也就很好解決了。只要防止了 double 到 BigDecimal 的精度的損失，也就不會出現問題。

1）很容易想到第一個解決辦法：使用BigDecimal的以String為參數的構造函數：public BigDecimal(String val)  來替代。

public class BigDecimalTest {
    public static void main(String[] args){
        double d = 301353.05;
        System.out.println(new BigDecimal(new Double(d).toString()));
        System.out.println(new BigDecimal("301353.05"));
        System.out.println(new BigDecimal("301353.895898895455898954895989"));
    }
}

輸出結果：

301353.05
301353.05
301353.895898895455898954895989

我們看到了沒有任何的精度損失，四捨五入也就肯定不會出錯了。

2）BigDecimal的構造函數 public BigDecimal(double val) 會損失了double 參數的精度，這個也許應該可以算作是 JDK 中的一個 bug 了。既然存在bug，那麼我們就應該解決它。上面的辦法是繞過了它。現在我們實現自己的 double 到 BigDecimal 的轉換，並且保證在某些情況下可以完全不損失 double 的精度。

import java.math.BigDecimal;

public class BigDecimalUtil {
    
    public static BigDecimal doubleToBigDecimal(double d){
        String doubleStr = String.valueOf(d);
        if(doubleStr.indexOf(".") != -1){
            int pointLen = doubleStr.replaceAll("\\d+\\.", "").length();    // 取得小數點後的數字的位數
            pointLen = pointLen > 16 ? 16 : pointLen;    // double最大有效小數點後的位數為16
            double pow = Math.pow(10, pointLen);
　　　　　　　long tmp = (long)(d * pow);
            return new BigDecimal(tmp).divide(new BigDecimal(pow));
        }
        return new BigDecimal(d);
    }
    
    public static void main(String[] args){
//        System.out.println(doubleToBigDecimal(301353.05));
//        System.out.println(doubleToBigDecimal(-301353.05));
//        System.out.println(doubleToBigDecimal(new Double(-301353.05)));
//        System.out.println(doubleToBigDecimal(301353));
//        System.out.println(doubleToBigDecimal(new Double(-301353)));
        
        double d = 301353.05;//5898895455898954895989;
        System.out.println(doubleToBigDecimal(d));
        System.out.println(d);
        System.out.println(new Double(d).toString());
        System.out.println(new BigDecimal(new Double(d).toString()));
        System.out.println(new BigDecimal(d));
    }
}

輸出結果：

301353.05
301353.05
301353.05
301353.05
301353.0499999999883584678173065185546875

上面我們自己寫了一個工具類，實現了 double 到 BigDecimal 的“無損失”double精度的轉換。方法是將小數點後有有效數字的double先轉換到小數點後沒有有效數字的double，然後在轉換到 BigDecimal ，之後使用BigDecimal的 divide 返回之前的大小。

上面的結果看起來好像十分的完美，但是其實是存在問題的。上面我們也說到了“某些情況下可以完全不損失 double 的精度”，我們先看一個例子：

    public static void main(String[] args){
        double d = 301353.05;
        System.out.println(doubleToBigDecimal(d));
        System.out.println(d);
        System.out.println(new Double(d).toString());
        System.out.println(new BigDecimal(new Double(d).toString()));
        System.out.println(new BigDecimal(d));
        
        System.out.println("=========================");
        d = 301353.895898895455898954895989;
        System.out.println(doubleToBigDecimal(d));
        System.out.println(d);
        System.out.println(new Double(d).toString());
        System.out.println(new BigDecimal(new Double(d).toString()));
        System.out.println(new BigDecimal(d));
        System.out.println(new BigDecimal("301353.895898895455898954895989"));
        
        System.out.println("=========================");
        d = 301353.46899434;
        System.out.println(doubleToBigDecimal(d));
        System.out.println(d);
        System.out.println(new Double(d).toString());
        System.out.println(new BigDecimal(new Double(d).toString()));
        System.out.println(new BigDecimal(d));
        
        System.out.println("=========================");
        d = 301353.45789666;
        System.out.println(doubleToBigDecimal(d));
        System.out.println(d);
        System.out.println(new Double(d).toString());
        System.out.println(new BigDecimal(new Double(d).toString()));
        System.out.println(new BigDecimal(d));
    }

輸出結果：

301353.05
301353.05
301353.05
301353.05
301353.0499999999883584678173065185546875
=========================
301353.89589889544
301353.89589889545
301353.89589889545
301353.89589889545
301353.895898895454593002796173095703125
301353.895898895455898954895989
=========================
301353.46899434
301353.46899434
301353.46899434
301353.46899434
301353.4689943399862386286258697509765625
=========================
301353.45789666
301353.45789666
301353.45789666
301353.45789666
301353.4578966600238345563411712646484375
我們可以看到：我們自己實現的 doubleToBigDecimal 方法只有在 double 的小數點後的數字位數比較少時(比如只有5,6位)，才能保證完全的不損失精度。

在 double 的小數點後的數字位數比較多時，d * pow 會存在精度損失，所以最終的結果也會存在精度損失。所以如果小數點後的位數比較多時，還是使用 BigDecimal的 String 參數的構造函數為好，只有在小數點後的位數比較少時，才可以采用自己實現的 doubleToBigDecimal 方法。

因為我們看到原始的double的轉換之後的BigDecimal的數字的最後一位一個時5，一個是4，原因是在上面的轉換方法中：

long tmp = (long)(d * pow);

這一步可能存在很小的精度損失，因為 d 是一個 double ，d * pow 之後還是一個 double(但是小數點之後都是0了，所以到long的轉換沒有精度損失) ，所以會存在很小的精度損失(double的計算總是有可能存在精度損失的)。但是這個精度損失和 BigDecimal的構造函數 public BigDecimal(double val) 的精度損失相比而言，不會顯得那麼的突兀(也許我們自己寫的doubleToBigDecimal也是存在問題的，歡迎指點)。

總結：

如果需要保證精度，最好是不要使用BigDecimal的double參數的構造函數，因為存在損失double參數精度的可能，最好是使用BigDecimal的String參數的構造函數。最好是杜絕使用BigDecimal的double參數的構造函數。

後記：

     其實說這是BigDecimal的一個bug，有標題黨的嫌疑，最多可以算作是BigDecimal的一個“坑”。