相信坦克大戰大家都玩過吧，本題就是根據這個游戲設計的。坦克要從起點（Y），到目的地（T），坦克不能通過鋼牆（S），河（R），可以在空地在行走（E），射擊破壞磚牆（B），射擊磚牆時不行走且花費一個單位的時間，在空地上行走時也花費一個單位的時間。求坦克從起點到目的地最少花多少時間，不可達輸出－1；
很好的一道搜索題。因為考慮到通過磚牆時和空地所花的時間不同，所以不能使用一般的BFS廣搜來做。用DFS深搜，你會發現時間復雜非常高，必然會超時（最大是300＊300的圖）。本題可以使用改進過的廣搜或優先隊列＋bfs 或 記憶化廣搜三種方法來解決。
第一種方法：改進過的BFS：
有些節點需要耗費2個單位時間，要想用BFS就得改一下，由於BFS每次只能操作一步，要不就是擴展，要不就是破壞磚牆。所以只需檢查該點是不是'B'，是的話就得停一步，不是的話，繼續擴展，也就是說某些點的擴展慢了一拍，所以從隊列裡出來的點就判斷一下再看執行哪個操作。
從這道題，我也對bfs有了更深的理解，“bfs之所以能最快找到最優解，就是因為它每次操作一步（這裡的操作一步，很靈活，例如題目中的破壞磚牆），而while（）裡面的語句就是一次操作了！”
代碼如下：
/*
這道題中B點需要操作兩步，所以遇到B點後不能+2後直接壓進隊列，需要在原地停一下，不能擴展到其他點，相當於他只能擴展到自身，所以就把自身壓進隊列裡map[x][y]='E'是因為破壞磚牆一次就夠了，不然下次，還是'B'，不斷壓進隊列，不斷在原地停留
平常一般是考慮“入隊列” 的點，這次要考慮“出隊列” 的點是否滿足條件！
*/
#include "iostream"
#include "queue"
using namespace std;
char map[301][301];
bool visit[301][301];
int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int m,n,sx,sy;
struct node
{
int x,y,time;
};
int bfs()
{
int i;
node you,start,next;
queue<node>q;
you.x=sx;
you.y=sy;
you.time=0;
q.push(you);
visit[sx][sy]=1;
while(!q.empty())
{
start=q.front();
q.pop();
if(map[start.x][start.y]=='B') //這一步需要停一停
{
start.time++;
map[start.x][start.y]='E';
q.push(start);
}
else
{
for(i=0;i<4;i++)
{
next.x=start.x+dir[i][0]; //搜索下一個點
next.y=start.y+dir[i][1];
if(next.x<0 || next.y<0 || next.x>=m || next.y>=n || map[next.x][next.y]=='R' || map[next.x][next.y]=='S' || visit[next.x][next.y]) //判斷下一個點是否合法
continue;
next.time=start.time+1;
if(map[next.x][next.y]=='T') //到達目的地
return next.time;
visit[next.x][next.y]=1; //標記已經走過的點
q.push(next);
}
}
}
return -1;
}
int main(void)
{
int i,j;
while(scanf("%d %d",&m,&n)==2)
{
if(m==0 && n==0)
break;
memset(visit,0,sizeof(visit)); //初始化每個節點的狀態
for(i=0;i<m;i++)
{
getchar();
for(j=0;j<n;j++)
{
scanf("%c",&map[i][j]);
if(map[i][j]=='Y') //記錄起始點
{
sx=i;
sy=j;
}
}
}
printf("%d\n",bfs());
}
system("pause");
return 0;
}
第二種方法：優先隊列＋BFS法
也是用到了廣搜的思想，只是在出隊時做了處理，利用優先隊列讓隊列中到起點的時間值最小的點先出隊。該方法會用到優先隊列的STL。
首先需要了解優先隊列的使用規則：
優先隊列中元素的比較規則默認是按元素的值從大到小排序的，就是說隊列中最大的元素總是位於隊首，所以出隊時，並非按先進先出的原則進行，而是將當前隊列中最大的元素出隊。這點類似於給隊列裡的元素進行了從大到小的排序。當然，可以通過重載“<”操作符來重新定義比較規則。
重載“<”操作符的函數可以寫在結構體裡面，也可以寫在結構體外面，寫在結構體外面的時候，記得函數的參數要使用引用。。
第一種重載方法：
代碼如下：
struct node
{
int x,y;
int step;
};
priority_queue<node>q; //優先隊列中元素的比較規則默認是按元素的值從大到小排序；
bool operator<(const node &a,const node &b) //括號裡面是const 而且還必須是引用
{
return a.step>b.step; //從小到大排序。重載小於號。因為默認是從大到小
}
第二種重載方法：
代碼如下：
struct node
{
int x,y;
int time; //定義一個優先隊列
friend bool operator<(node a, node b)
{ //從小到大排序采用“>”號；如果要從大到小排序，則采用“<”號
return a.time> b.time; //從小到大排序
}
};
priority_queue<node>q; //優先隊列中元素的比較規則默認是按元素的值從大到小排序；
切記：從小到大排序采用“>”號；如果要從大到小排序，則采用“<”號；
代碼如下：
/*
優先隊列的實現就不用局限每次操作一步了，但每次都取最小操作次數的步來走
*/
#include "iostream"
#include "queue"
using namespace std;
char map[301][301];
bool visit[301][301];
int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int m,n,sx,sy;
struct node
{
int x,y,time; //定義一個優先隊列
friend bool operator<(node a, node b)
{
return a.time> b.time; //從小到大排序
}
};
int bfs()
{
int i;
node you,start,next;
priority_queue<node>q;
you.x=sx;
you.y=sy;
you.time=0;
q.push(you);
visit[sx][sy]=1;
while(!q.empty())
{
start=q.top(); //取隊頭指針與普通隊列不同（Q.front）
q.pop();
for(i=0;i<4;i++)
{
next.x=start.x+dir[i][0]; //搜索下一個點
next.y=start.y+dir[i][1];
if(next.x<0 || next.y<0 || next.x>=m || next.y>=n || map[next.x][next.y]=='R' || map[next.x][next.y]=='S' || visit[next.x][next.y]) //判斷下一個點是否合法
continue;
if(map[next.x][next.y]=='B') //注意此處不要馬虎
next.time=start.time+2;
else
next.time=start.time+1;
if(map[next.x][next.y]=='T') //到達目的地
return next.time;
visit[next.x][next.y]=1; //標記已經走過的點
q.push(next);
}
}
return -1;
}
int main(void)
{
int i,j;
while(scanf("%d %d",&m,&n)==2)
{
if(m==0 && n==0)
break;
memset(visit,0,sizeof(visit)); //初始化每個節點的狀態
for(i=0;i<m;i++)
{
getchar();
for(j=0;j<n;j++)
{
scanf("%c",&map[i][j]);
if(map[i][j]=='Y') //記錄起始點
{
sx=i;
sy=j;
}
}
}
printf("%d\n",bfs());
}
system("pause");
return 0;
}
第三種方法：記憶化廣搜
和優先隊列BFS在出隊時做處理不同的是，記憶化廣搜是在點入隊是做處理。記憶化廣搜時不必要對點進行標記，只是在入隊是注意選擇。比如若搜到A點時，要選擇比A點時間值大的鄰接點入隊（不能相等），並更新入隊點的時間值。
代碼如下：
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int co,ro,mi,step[305][305];
char map[305][305],visited[305][305];
int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
typedef struct node
{
int x;
int y;
int time;
}node;
bool judge(int x,int y)
{
if(x<0||y<0||x>=co||y>=ro)
{
return false;
}
if(map[x][y]=='S'||map[x][y]=='R')
{
return false;
}
return true;
}
void bfs(int a,int b)
{
int i,x,y,ti;
node in,out;
queue<node>que;
in.x=a;
in.y=b;
step[a][b]=0;
que.push(in);
while(!que.empty())
{
out=que.front();
que.pop();
visited[out.x][out.y]=0;
for(i=0;i<4;i++)
{
x=out.x+dir[i][0];
y=out.y+dir[i][1];
if(!judge(x,y))
continue;
ti=step[out.x][out.y]+1;
if(map[x][y]=='B')
ti++;
if(step[x][y]<=ti)
continue;
step[x][y]=ti;
if(visited[x][y])
continue;
visited[x][y]=1;
in.x=x;
in.y=y;
que.push(in);
}
}
}
int main()
{
int i,j,a,b,c,d;
while(scanf("%d %d",&co,&ro),co+ro)
{
getchar();
for(i=0;i<co;i++)
gets(map[i]);
for(i=0;i<co;i++)
for(j=0;j<ro;j++)
{
if(map[i][j]=='Y')
{
a=i;
b=j;
}
if(map[i][j]=='T')
{
c=i;
d=j;
}
step[i][j]=999999;
}
memset(visited,0,sizeof(visited));
visited[a][b]=1;
bfs(a,b);
if(step[c][d]!=999999)
printf("%d\n",step[c][d]);
else
printf("-1\n");
}
return 0;
}
