二維數組
前面介紹的數組只有一個下標，稱為一維數組， 其數組元素也稱為單下標變量。在實際問題中有很多量是二維的或多維的， 因此C語言允許構造多維數組。多維數組元素有多個下標， 以標識它在數組中的位置，所以也稱為多下標變量。 本小節只介紹二維數組，多維數組可由二維數組類推而得到。二維數組類型說明二維數組類型說明的一般形式是：
類型說明符 數組名[常量表達式1][常量表達式2]…；
其中常量表達式1表示第一維下標的長度，常量表達式2 表示第二維下標的長度。例如：
int a[3][4];
說明了一個三行四列的數組，數組名為a，其下標變量的類型為整型。該數組的下標變量共有3×4個，即：
a[0][0],a[0][1],a[0][2],a[0][3]
a[1][0],a[1][1],a[1][2],a[1][3]
a[2][0],a[2][1],a[2][2],a[2][3]
二維數組在概念上是二維的，即是說其下標在兩個方向上變化， 下標變量在數組中的位置也處於一個平面之中， 而不是象一維數組只是一個向量。但是，實際的硬件存儲器卻是連續編址的， 也就是說存儲器單元是按一維線性排列的。 如何在一維存儲器中存放二維數組，可有兩種方式：一種是按行排列， 即放完一行之後順次放入第二行。另一種是按列排列， 即放完一列之後再順次放入第二列。在C語言中，二維數組是按行排列的。 在圖4.1中，按行順次存放，先存放a[0]行，再存放a[1]行，最後存放a[2]行。每行中有四個元素也是依次存放。由於數組a說明為
int類型，該類型占兩個字節的內存空間，所以每個元素均占有兩個 字節(圖中每一格為一字節)。
二維數組元素的表示方法
二維數組的元素也稱為雙下標變量，其表示的形式為： 數組名[下標][下標] 其中下標應為整型常量或整型表達式。例如： a[3][4] 表示a數組三行四列的元素。下標變量和數組說明在形式中有些相似，但這兩者具有完全不同的含義。 數組說明的方括號中給出的是某一維的長度，即可取下標的最大值； 而數組元素中的下標是該元素在數組中的位置標識。前者只能是常量， 後者可以是常量，變量或表達式。
一個學習小組有5個人，每個人有三門課的考試成績。求全組分科的平均成績和各科總平均成績。
課程 成績姓名 Math C DBASE
張 80 75 92
王 61 65 71
李 59 63 70
趙 85 87 90
周 76 77 85
可設一個二維數組a[5][3]存放五個人三門課的成績。再設一個一維數組v[3]存放所求得各分科平均成績，設變量l為全組各科總平均成績。編程如下：
void main()
{
int i,j,s=0,l,v[3],a[5][3];
printf("input score\n");
for(i=0;i<3;i++){
for(j=0;j<5;j++)
{ scanf("%d",&a[j][i]);
s=s+a[j][i];}
v[i]=s/5;
s=0;
}
l=(v[0]+v[1]+v[2])/3;
printf("math:%d\nc languag:%d\ndbase:%d\n",v[0],v[1],v[2]);
printf("total:%d\n",l);
} for(i=0;j<3;i++)
for(j=0;j<5;j++)
{ scanf("%d",&a[j][i]);
s=s+a[j][i];}
v[i]=s/5;
s=0;
}
l=(v[0]+v[1]+v[2])/3;
程序中首先用了一個雙重循環。 在內循環中依次讀入某一門課程的各個學生的成績，並把這些成績累加起來， 退出內循環後再把該累加成績除以5送入v[i]之中，這就是該門課程的平均成績。外循環共循環三次，分別求出三門課各自的平均成績並存放在v數組之中。退出外循環之後，把v[0],v[1],v[2]相加除以3即得到各科總平均成績。最後按題意輸出各個成績。
二維數組的初始化
二維數組初始化也是在類型說明時給各下標變量賦以初值。 二維數組可按行分段賦值，也可按行連續賦值。 例如對數組a[5][3]：
1.按行分段賦值可寫為static int a[5][3]={ {80,75,92},{61,65,71},{59,63,70},{85,87,90},{76,77,85} };
2.按行連續賦值可寫為static int a[5][3]={ 80,75,92,61,65,71,59,63,70,85,87,90,76,77,85 };
這兩種賦初值的結果是完全相同的。
void main()
{
int i,j,s=0,l,v[3];
static int a[5][3]={ {80,75,92},{61,65,71},{59,63,70},
{85,87,90},{76,77,85} };
for(i=0;i<3;i++)
{ for(j=0;j<5;j++)
s=s+a[j][i];
v[i]=s/5;
s=0;
}
l=(v[0]+v[1]+v[2])/3;
printf("math:%d\nc languag:%d\ndbase:%d\n",v[0],v[1],v[2]);
printf("total:%d\n",l);
}
對於二維數組初始化賦值還有以下說明：
1.可以只對部分元素賦初值，未賦初值的元素自動取0值。
例如：
static int a[3][3]={{1},{2},{3}};
是對每一行的第一列元素賦值，未賦值的元素取0值。 賦值後各元素的值為： 1 0 02 0 03 0 0
static int a [3][3]={{0,1},{0,0,2},{3}};
賦值後的元素值為 0 1 00 0 23 0 0
2.如對全部元素賦初值，則第一維的長度可以不給出。
例如：
static int a[3][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
可以寫為：
static int a[][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
數組是一種構造類型的數據。 二維數組可以看作是由一維數組的嵌套而構成的。設一維數組的每個元素都又是一個數組， 就組成了二維數組。當然，前提是各元素類型必須相同。根據這樣的分析，一個二維數組也可以分解為多個一維數組。 C語言允許這種分解有二維數組a[3][4]，可分解為三個一維數組，其數組名分別為a[0],a[1],a[2]。對這三個一維數組不需另作說明即可使用。這三個一維數組都有4個元素，例如：一維數組a[0]的元素為a[0][0],a[0][1],a[0][2],a[0][3]。必須強調的是，a[0],a[1],a[2]不能當作下標變量使用，它們是數組名，不是一個單純的下標變量。
字符數組
用來存放字符量的數組稱為字符數組。 字符數組類型說明的形式與前面介紹的數值數組相同。例如： char c[10]; 由於字符型和整型通用，也可以定義為int c[10]但這時每個數組元素占2個字節的內存單元。字符數組也可以是二維或多維數組，例如： char c[5][10];即為二維字符數組。 字符數組也允許在類型說明時作初始化賦值。例如： static char c[10]={`c`,` `,`p`,`r`,o`,g`,r`,`a`,`m`};賦值後各元素的值為： 數組C c[0]c[1]c[2]c[3]c[4]c [5]c[6]c[7]c[8]c[9]其中c[9]未賦值，由系統自動賦予0值。 當對全體元素賦初值時也可以省去長度說明。例如： static char c[]={`c`,` `,`p`,`r`,`o`,`g`,`r`,`a`,`m`};這時C數組的長度自動定為9。
main()
{
int i,j;
char a[][5]={{'B','A','S','I','C',},{'d','B','A','S','E'}};
for(i=0;i<=1;i++)
{
for(j=0;j<=4;j++)
printf("%c",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
本例的二維字符數組由於在初始化時全部元素都賦以初值， 因此一維下標的長度可以不加以說明。字符串在C語言中沒有專門的字符串變量， 通常用一個字符數組來存放一個字符串。在2.1.4節介紹字符串常量時，已說明字符串總是以'\0'作為串的結束符。因此當把一個字符串存入一個數組時， 也把結束符'\0'存入數組，並以此作為該字符串是否結束的標志。 有了'\0'標志後，就不必再用字符數組的長度來判斷字符串的長度了。
C語言允許用字符串的方式對數組作初始化賦值。例如：
static char c[]={'c', ' ','p','r','o','g','r','a','m'}; 可寫為：
static char c[]={"C program"}; 或去掉{}寫為：
sratic char c[]="C program";
用字符串方式賦值比用字符逐個賦值要多占一個字節， 用於存放字符串結束標志'\0'。上面的數組c在內存中的實際存放情況為： C program\0`\0'是由C編譯系統自動加上的。由於采用了`\0'標志，所以在用字符串賦初值時一般無須指定數組的長度， 而由系統自行處理。在采用字符串方式後，字符數組的輸入輸出將變得簡單方便。 除了上述用字符串賦初值的辦法外，還可用printf函數和scanf函數一次性輸出輸入一個字符數組中的字符串， 而不必使用循環語句逐個地輸入輸出每個字符。
void main()
{
static char c[]="BASIC\ndBASE";
printf("%s\n",c);
} printf("%s\n",c);
注意在本例的printf函數中，使用的格式字符串為“%s”， 表示輸出的是一個字符串。而在輸出表列中給出數組名則可。 不能寫為：
printf("%s",c[]);
void main()
{
char st[15];
printf("input string:\n");
scanf("%s",st);
printf("%s\n",st);
} char st[15];
本例中由於定義數組長度為15， 因此輸入的字符串長度必須小於15，以留出一個字節用於存放字符串結束標志`\0`。 應該說明的是，對一個字符數組，如果不作初始化賦值，則必須說明數組長度。還應該特別注意的是，當用scanf函數輸入字符串時，字符串中不能含有空格，否則將以空格作為串的結束符。例如運行例4.8，當輸入的字符串中含有空格時，運行情況為： input string:this is a book this 從輸出結果可以看出空格以後的字符都未能輸出。 為了避免這種情況， 可多設幾個字符數組分段存放含空格的串。程序可改寫如下：
Lesson
void main()
{
char st1[6],st2[6],st3[6],st4[6];
printf("input string:\n");
scanf("%s%s%s%s",st1,st2,st3,st4);
printf("%s %s %s %s\n",st1,st2,st3,st4);
}
本程序分別設了四個數組， 輸入的一行字符的空格分段分別裝入四個數組。然後分別輸出這四個數組中的字符串。在前面介紹過，scanf的各輸入項必須以地址方式出現，如 &a,&b等。但在例4.8中卻是以數組名方式出現的，這是為什麼呢?這是由於在C語言中規定，數組名就代表了該數組的首地址。 整個數組是以首地址開頭的一塊連續的內存單元。如有字符數組char c[10]，在內存可表示如圖4.2。設數組c的首地址為2000，也就是說c[0]單元地址為2000。則數組名c就代表這個首地址。因此在c前面不能再加地址運算符&。如寫作scanf("%s",&c);則是錯誤的。 在執行函數printf("%s",c) 時，按數組名c找到首地址，然後逐個輸出數組中各個字符直到遇到字符串終止標志'\0'為止。
字符串常用函數
C語言提供了豐富的字符串處理函數， 大致可分為字符串的輸入、輸出、合並、修改、比較、轉換、復制、搜索幾類。 使用這些函數可大大減輕編程的負擔。用於輸入輸出的字符串函數， 在使用前應包含頭文件"stdio.h" ； 使用其它字符串函數則應包含頭文件"string.h"。 下面介紹幾個最常用的字符串函數。
1.字符串輸出函數 puts 格式： puts (字符數組名) 功能：把字符數組中的字符串輸出到顯示器。 即在屏幕上顯示該字符串
#include"stdio.h"
main()
{
static char c[]="BASIC\ndBASE";
puts(c);
}
static char c[]="BASIC\ndBASE";
puts(c);
從程序中可以看出puts函數中可以使用轉義字符， 因此輸出結果成為兩行。puts函數完全可以由printf函數取代。 當需要按一定格式輸出時，通常使用printf函數。
2.字符串輸入函數gets 格式： gets (字符數組名) 功能：從標准輸入設備鍵盤上輸入一個字符串。 本函數得到一個函數值，即為該字符數組的首地址。
#include"stdio.h"
main()
{
char st[15];
printf("input string:\n");
gets(st);
puts(st);
}
可以看出當輸入的字符串中含有空格時，輸出仍為全部字符串。說明gets函數並不以空格作為字符串輸入結束的標志， 而只以回車作為輸入結束。這是與scanf函數不同的。
3.字符串連接函數strcat 格式： strcat (字符數組名1，字符數組名2) 功能：把字符數組2中的字符串連接到字符數組1 中字符串的後面，並刪去字符串1後的串標志“\0”。本函數返回值是字符數組1的首地址。
#include"string.h"
main()
{
static char st1[30]="My name is ";
int st2[10];
printf("input your name:\n");
gets(st2);
strcat(st1,st2);
puts(st1);
}
static char st1[30]="My name is ";
int st2[10];
printf("input your name:\n");
gets(st2);
strcat(st1,st2);
本程序把初始化賦值的字符數組與動態賦值的字符串連接起來。 要注意的是，字符數組1應定義足夠的長度，否則不能全部裝入被連接的字符串
4.字符串拷貝函數strcpy 格式： strcpy (字符數組名1，字符數組名2) 功能：把字符數組2中的字符串拷貝到字符數組1中。串結束標志“\0”也一同拷貝。字符數名2， 也可以是一個字符串常量。這時相當於把一個字符串賦予一個字符數組。
#include"string.h"
main()
{
static char st1[15],st2[]="C Language";
strcpy(st1,st2);
puts(st1);printf("\n");
}
static char st1[15],st2[]="C Language";
strcpy(st1,st2);
本函數要求字符數組1應有足夠的長度，否則不能全部裝入所拷貝的字符串。
5.字符串比較函數strcmp 格式： strcmp(字符數組名1，字符數組名2) 功能：按照ASCII碼順序比較兩個數組中的字符串，並由函數返回值返回比較結果。
字符串1＝字符串2，返回值＝0；
字符串2〉字符串2，返回值〉0；
字符串1〈字符串2，返回值〈0。
本函數也可用於比較兩個字符串常量，或比較數組和字符串常量。
#include"string.h"
main()
{
int k;
static char st1[15],st2[]="C Language";
printf("input a string:\n");
gets(st1);
k=strcmp(st1,st2);
if(k==0) printf("st1=st2\n");
if(k>0) printf("st1>st2\n");
if(k<0) printf("st1<st2\n");
}
{
int k;
static char st1[15],st2[]="C Language";
printf("input a string:\n");
gets(st1);
k=strcmp(st1,st2);
if(k==0) printf("st1=st2\n");
if(k>0) printf("st1>st2\n");
if(k<0) printf("st1<st2\n");
}
本程序中把輸入的字符串和數組st2中的串比較，比較結果返回到k中，根據k值再輸出結果提示串。當輸入為dbase時，由ASCII 碼可知“dBASE”大於“C Language”故k〉0,輸出結果“st1>st2”。
6.測字符串長度函數strlen 格式： strlen(字符數組名) 功能：測字符串的實際長度(不含字符串結束標志‘\0’) 並作為函數返回值。
#include"string.h"
main()
{
int k;
static char st[]="C language";
k=strlen(st);
printf("The lenth of the string is %d\n",k);
}
程序舉例
把一個整數按大小順序插入已排好序的數組中。 為了把一個數按大小插入已排好序的數組中， 應首先確定排序是從大到小還是從小到大進行的。設排序是從大到小進序的， 則可把欲插入的數與數組中各數逐個比較， 當找到第一個比插入數小的元素i時，該元素之前即為插入位置。然後從數組最後一個元素開始到該元素為止，逐個後移一個單元。最後把插入數賦予元素i即可。如果被插入數比所有的元素值都小則插入最後位置。
main()
{
int i,j,p,q,s,n,a[11]={127,3,6,28,54,68,87,105,162,18};
for(i=0;i<10;i++)
{
p=i;q=a[i];
for(j=i+1;j<10;j++)
if(q<a[j]) {p=j;q=a[j];}
if(p!=i)
{
s=a[i];
a[i]=a[p];
a[p]=s;
}
printf("%d ",a[i]);
}
printf("\ninput number:\n");
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<10;i++)
if(n>a[i])
{
for(s=9;s>=i;s--) a[s+1]=a[s];
break;
}
a[i]=n;
for(i=0;i<=10;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
}
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<10;i++)
if(n>a[i])
{
for(s=9;s>=i;s--) a[s+1]=a[s];
break;
}
a[i]=n;
本程序首先對數組a中的10個數從大到小排序並輸出排序結果。然後輸入要插入的整數n。再用一個for語句把n和數組元素逐個比較，如果發現有n>a[i]時，則由一個內循環把i以下各元素值順次後移一個單元。後移應從後向前進行(從a[9]開始到a[i]為止)。 後移結束跳出外循環。插入點為i，把n賦予a[i]即可。 如所有的元素均大於被插入數，則並未進行過後移工作。此時i=10，結果是把n賦於a[10]。最後一個循環輸出插入數後的數組各元素值。程序運行時，輸入數47。從結果中可以看出47已插入到54和 28之間。
在二維數組a中選出各行最大的元素組成一個一維數組b。 a=3 16 87 65 4 32 11 108 10 25 12 37b=(87 108 37) 本題的編程思路是，在數組A的每一行中尋找最大的元素，找到之後把該值賦予數組B相應的元素即可。程序如下：
main()
{
static int a[][4]={3,16,87,65,4,32,11,108,10,25,12,27};
int b[3],i,j,l;
for(i=0;i<=2;i++)
{
l=a[i][0];
for(j=1;j<=3;j++)
if(a[i][j]>l) l=a[i][j];
b[i]=l;
}
printf("\narray a:\n");
for(i=0;i<=2;i++)
{
for(j=0;j<=3;j++)
printf("%5d",a[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\narray b:\n");
for(i=0;i<=2;i++)
printf("%5d",b[i]);
printf("\n");
}
for(i=0;i<=2;i++){
l=a[i][0];
for(j=1;j<=3;j++)
if(a[i][j]>l) l=a[i][j];
b[i]=l;
}
程序中第一個for語句中又嵌套了一個for語句組成了雙重循環。外循環控制逐行處理，並把每行的第0列元素賦予l。進入內循環後，把l與後面各列元素比較，並把比l大者賦予l。內循環結束時l 即為該行最大的元素，然後把l值賦予b[i]。等外循環全部完成時，數組b中已裝入了a各行中的最大值。後面的兩個 for語句分別輸出數組a和數組b。
輸入五個國家的名稱按字母順序排列輸出。
本題編程思路如下：五個國家名應由一個二維字符數組來處理。然而C語言規定可以把一個二維數組當成多個一維數組處理。 因此本題又可以按五個一維數組處理， 而每一個一維數組就是一個國家名字符串。用字符串比較函數比較各一維數組的大小，並排序， 輸出結果即可。
編程如下：
void main()
{
char st[20],cs[5][20];
int i,j,p;
printf("input country's name:\n");
for(i=0;i<5;i++)
gets(cs[i]);
printf("\n");
for(i=0;i<5;i++)
{
p=i;strcpy(st,cs[i]);
for(j=i+1;j<5;j++)
if(strcmp(cs[j],st)<0) {p=j;strcpy(st,cs[j]);}
if(p!=i)
{
strcpy(st,cs[i]);
strcpy(cs[i],cs[p]);
strcpy(cs[p],st);
}
puts(cs[i]);}printf("\n");
}
for(i=0;i<5;i++)
{
p=i;strcpy(st,cs[i]);
for(j=i+1;j<5;j++)
if(strcmp(cs[j],st)<0) { p=j;strcpy(st,cs[j]);}
if(p!=i)
{
strcpy(st,cs[i]);
strcpy(cs[i],cs[p]);
strcpy(cs[p],st);
}
}
}
本程序的第一個for語句中，用gets函數輸入五個國家名字符串。上面說過C語言允許把一個二維數組按多個一維數組處理， 本程序說明cs[5][20]為二維字符數組，可分為五個一維數組cs[0]，cs[1]，cs[2]，cs[3]，cs[4]。因此在gets函數中使用cs[i]是合法的。 在第二個for語句中又嵌套了一個for語句組成雙重循環。 這個雙重循環完成按字母順序排序的工作。在外層循環中把字符數組cs[i]中的國名字符串拷貝到數組st中，並把下標i賦予P。 進入內層循環後，把st與cs[i]以後的各字符串作比較，若有比st小者則把該字符串拷貝到st中，並把其下標賦予p。內循環完成後如p不等於 i 說明有比cs[i]更小的字符串出現，因此交換cs[i]和st的內容。 至此已確定了數組cs的第i號元素的排序值。然後輸出該字符串。在外循環全部完成之後即完成全部排序和輸出。
本章小結
1.數組是程序設計中最常用的數據結構。數組可分為數值數組(整數組，實數組)，字符數組以及後面將要介紹的指針數組，結構數組等。
2.數組可以是一維的，二維的或多維的。
3.數組類型說明由類型說明符、數組名、數組長度 (數組元素個數)三部分組成。數組元素又稱為下標變量。 數組的類型是指下標變量取值的類型。
4.對數組的賦值可以用數組初始化賦值， 輸入函數動態賦值和賦值語句賦值三種方法實現。 對數值數組不能用賦值語句整體賦值、輸入或輸出，而必須用循環語句逐個對數組元素進行操作。
