LeetCode N-Queens

LeetCode N-Queens

經典的八皇後問題的一般情況，用Python怎樣來快速地解決呢？

注意點：

例子：

輸入: n = 4

輸出:

[  ['.Q..', 
    '...Q', 
    'Q...', 
    '..Q.'], 

   ['..Q.', 
    'Q...', 
    '...Q', 
    '.Q..']]

解題思路

用三個數組來表示列、正反對角線的占用情況。一行行的遍歷，如果沒有沖突就把相應的位置置為占用，繼續處理下一行，並記錄改行的皇後放在了哪一列，當皇後都放完後，根據記錄的列號來拼出結果。進行回溯時要把占用的位置還回去。對角線位置的計算要小心（尤其是反對角線），可以把頂點帶進去計算驗證一下。

AC源碼

class Solution(object):
    def solveNQueens(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[List[str]]
        """
        self.col = [False] * n
        self.diag = [False] * (2 * n)
        self.anti_diag = [False] * (2 * n)
        self.result = []
        self.recursive(0, n, [])
        return self.result

    def recursive(self, row, n, column):
        if row == n:
            self.result.append(list(map(lambda x: '.' * x + 'Q' + '.' * (n - 1 - x), column)))
        else:
            for i in range(n):
                if not self.col[i] and not self.diag[row + i] and not self.anti_diag[n - i + row]:
                    self.col[i] = self.diag[row + i] = self.anti_diag[n - i + row] = True
                    self.recursive(row + 1, n, column + [i])
                    self.col[i] = self.diag[row + i] = self.anti_diag[n - i + row] = False


if __name__ == "__main__":
    print(Solution().solveNQueens(5))