LeetCode -- Permutations

LeetCode -- Permutations

題目描述：
Given a collection of numbers, return all possible permutations.


For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].




就是對給定的數組生成全排列。


思路：
本題主要是Back tracking 的一個基本應用。
1.對於nums的每個元素nums[i] ，i∈[0,n) ：
2.拿掉nums[i]，對子數組n進行遞歸：
2.1當nums只有兩個元素時，直接返回它們的排列，即{num[0],nums[1]}和{nums[1],nums[0]}
2.2得到遞歸後的子集subSet，遍歷subSet，把拿掉的nums[i]放在子集的第一位
3.把nums[i]放回去




實現代碼：

public class Solution {
    public IList> Permute(int[] nums) {
       return Collect(nums.ToList());
}


private IList> Collect(IList nums)
{
	if(nums.Count <= 1){
		return new List>(){new List(nums)};
	}
	if(nums.Count == 2){
		return new List>(){new List(){nums[0],nums[1]},new List(){nums[1],nums[0]}};
	}
	var newSet = new List>();
	
	for(var i = 0;i < nums.Count; i++){
		// take out nums[i] and put at last for each sub set
		var x = nums[i];
		nums.RemoveAt(i);
		var subSet = Collect(nums);
		for(var k = 0;k < subSet.Count; k++){
			subSet[k].Add(x);
			newSet.Add(subSet[k]);
		}
		nums.Insert(i, x);
	}
	
	return newSet;
}


}