HDU 2159 FATE (二維多重背包)

 

FATE

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 9352 Accepted Submission(s): 4413

Problem Description 最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戲，為了得到極品裝備，xhd在不停的殺怪做任務。久而久之xhd開始對殺怪產生的厭惡感，但又不得不通過殺怪來升完這最後一級。現在的問題是，xhd升掉最後一級還需n的經驗值，xhd還留有m的忍耐度，每殺一個怪xhd會得到相應的經驗，並減掉相應的忍耐度。當忍耐度降到0或者0以下時，xhd就不會玩這游戲。xhd還說了他最多只殺s只怪。請問他能升掉這最後一級嗎？ Input 輸入數據有多組，對於每組數據第一行輸入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四個正整數。分別表示還需的經驗值，保留的忍耐度，怪的種數和最多的殺怪數。接下來輸入k行數據。每行數據輸入兩個正整數a，b(0 < a,b < 20)；分別表示殺掉一只這種怪xhd會得到的經驗值和會減掉的忍耐度。(每種怪都有無數個) Output 輸出升完這級還能保留的最大忍耐度，如果無法升完這級輸出-1。 Sample Input

10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

Sample Output

0
-1
1

Author Xhd Source 2008信息工程學院集訓隊——選拔賽


題目大意：中文題，終於不要翻譯了

題目分析：對於怎麼建立狀態，這題提供了一種模型，這題要我們求最大的忍耐度，限制條件是殺怪的個數和經驗值，由於我得到最大忍耐度時獲得的經驗不一定正好等於n，可能超過n，因此我們可以用考慮用dp表示經驗即dp[i][s]表示殺了s只怪忍耐度為i時獲得的最大經驗，然後就是普通的二維多重背包，轉移方程：
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - b[t]] + a[t]);
當dp[i][s] >= n時，此時的i即為花費的最小忍耐度，用m減即可

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int const MAX = 105;
int dp[MAX][MAX];
int a[MAX], b[MAX];

int main()
{
    int n, m, k, s;
    while(scanf(%d %d %d %d, &n, &m, &k, &s) != EOF)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= k; i++)
            scanf(%d %d, &a[i], &b[i]);
        for(int t = 1; t <= k; t++)
            for(int i = 1; i <= s; i++)
                for(int j = m; j >= b[t]; j--)
                        dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - b[t]] + a[t]);
        int ans = -1;
        for(int i = 0; i <= m; i++)
        {
            if(dp[s][i] >= n)
            {
                ans = i;
                break;
            }
        }
        if(ans == -1)
            printf(-1
);
        else
            printf(%d
, m - ans);
    }   
}