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POJ 3186 Treats for the Cows

編輯:C++入門知識

POJ 3186 Treats for the Cows


一開始想到的是,用一個標志位記錄取第i個數的時間,但後來發現這個方法不行,可能性太多,沒辦法推

然後就看了解題報告的思路,說是用區間dp,狀態是設出來了,但受固有思維影響,老想著怎麼順著推。

最後實在想不出了,看了代碼,才發現要逆著推,從結束狀態開始推起,這樣公式就出來了

為了保證每一層循環要用到的值都已經被計算出來了,按區間長度進行枚舉

紀念第一個區間dp吧

 

/*
dp[i][j]:剩下第i個至第j個物品時,取掉剩下的所有物品能獲得的最大值 
dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+v[i]*(n-(j-i+1)+1),dp[i][j-1]+v[j]*(n-(j-i+1)+1));
*/
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,v[2005],dp[2005][2005];
void init(){
	//memset(dp,-1,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=v[i]*n;
}
int main(){
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.txt","r",stdin);
	#endif
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
	int tmp;
	init();
	int j;
	for(int l=2;l<=n;l++){//逆著推,從最後出隊列的開始推起,按區間長度枚舉
		for(int i=1;i<=n;i++){
			j=i+l-1;
			dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+v[i]*(n-(l-1)),dp[i][j-1]+v[j]*(n-(l-1)));
		}
	}
	printf("%d\n",dp[1][n]);
}


 

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