11490 - Just Another Problem

題目鏈接

題意：有S個士兵，排成一個矩陣，矩陣中可以有兩個洞，要求兩個洞上下左右厚度一樣，問能缺少士兵的情況數。

思路：推推公式，設厚度為a, 正方形為i, 那麼(3 a + 2 i) (2 a + i) = S + 2 i i;
化簡一下得到6 i i + 7 a i = S
由於S很大，所以去枚舉厚度，這樣只要枚舉到sqrt(S)就夠了，復雜度可以接受

代碼：

#include 
#include 
#include 

const long long MOD =100000007;
long long n;

int main() {
	while (~scanf("%lld", &n) && n) {
		int flag = 1;
		for (long long i = 1; i * i * 6 < n; i++) {
			long long tmp = n - i * i * 6;
			if (tmp % (7 * i) == 0) {
				long long ans = tmp / (7 * i) % MOD;
				printf("Possible Missing Soldiers = %lld\n", ans * ans * 2 % MOD);
				flag = 0;
   			}
  		}
  		if (flag) printf("No Solution Possible\n");
  		printf("\n");
 	}
	return 0;
}