問題

九宮格問題，要求：

行列必須為相等的奇數每行數字之和、每列數字之和、兩個對角線數字之和，都相等


思路說明

按照下面的方式排列

橫向為x(從0到n-1)，縱向為y方向（從0到n-1)

1、第一個數放在X方向的中間位置

2、其它數順次放置各個位置，並依據如下原則：（假設第一個數是a,第二個數是b）

以a為中心的位置關系分別為：

左上|上|右上

左 |a |右

左下|下|右下

（1）b放在a的右上位置。a(x,y)-->b(x+1,y-1)

（2）如果僅有“右”位置超過邊界，即x+1>n，則b(1,y-1)

（3）如果僅有“上”位置超過邊界，即y-1<0，則b(x+1,n)

（4）如果“右”“上”位置都超過邊界，即x+1>n,y-1

（5）如果“右上”已經有值，則b(x,y+1)




解決(Python)

#! /usr/bin/env python
#coding:utf-8

#判斷輸入的九宮格的格數是否為奇數(此處未使用，目的是對所輸入的數進行判斷)
def if_odd(n):
    if n%2==1:
        return True
    else:
        return False

#九宮格填寫數的法則
def sudoku_rule(n,sudoku):

    tx = n/2
    ty = 0
    for i in range(n*n):
        sudoku[ty][tx] = i+1
        tx = tx+1
        ty = ty-1
        if ty<0 and tx>=n:      #條件（4）
            tx = tx-1
            ty = ty+2
        elif ty<0:              #條件(3)
            ty = n-1
        elif tx>=n:             #條件(2)
            tx = 0
        elif sudoku[ty][tx]!=0: #條件(5)
            tx = tx-1
            ty = ty+2
    return sudoku

if __name__=="__main__":
    n = 5 
    sudoku = [[0 for i in range(n)] for i in range(n)]
    s = sudoku_rule(n,sudoku)
    for line in s:
        print line





說明：最後打印的結果和輸入的九宮格格數，都可以進一步修改。

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