Problem Description
度度熊是一只喜歡探險的熊，一次偶然落進了一個m*n矩陣的迷宮，該迷宮只能從矩陣左上角第一個方格開始走，只有走到右上角的第一個格子才算走出迷宮，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前沒有走過的格子，每一個格子中都有一些金幣（或正或負，有可能遇到強盜攔路搶劫，
度度熊身上金幣可以為負，需要給強盜寫欠條），度度熊剛開始時身上金幣數為0，問度度熊走出迷宮時候身上最多有多少金幣？
Input
輸入的第一行是一個整數T（T < 200），表示共有T組數據。
每組數據的第一行輸入兩個正整數m，n（m<=100，n<=100）。接下來的m行，每行n個整數，分別代表相應格子中能得到金幣的數量，每個整數都大於等於-100且小於等於100。
Output
對於每組數據，首先需要輸出單獨一行”Case #?:”，其中問號處應填入當前的數據組數，組數從1開始計算。
每組測試數據輸出一行，輸出一個整數，代表根據最優的打法，你走到右上角時可以獲得的最大金幣數目。
Sample Input
2
3 4
1 -1 1 0
2 -2 4 2
3 5 1 -90
2 2
1 1
1 1
Sample Output
Case #1:
18
Case #2:
4
剛開始認為是深搜，可是超時了。。。於是按照動態規劃寫。
總共m列，第一列每一個點必須由左上角的點從上到下到達，而以後的每一列的各個點可能由上，下，左三個方向的點到達，則dp一下就行了。
代碼：
1 #include <stdio.h>
2 #include <string.h>
3 #include <iostream>
4 #include <algorithm>
5 using namespace std;
6
7 main()
8 {
9 int map[110][110], n, m, i, j, dp1[110], dp2[110];
10 int t, k=1;
11 scanf("%d",&t);
12 while(t--)
13 {
14 scanf("%d %d",&n,&m);
15 for(i=1;i<=n;i++)
16 {
17 for(j=1;j<=m;j++)
18 scanf("%d",&map[i][j]);
19 }
20
21 for(i=1;i<=n;i++) //第一列只能由上面的點到達
22 map[i][1]+=map[i-1][1];
23
24 for(j=2;j<=m;j++) //枚舉每一列
25 {
26 dp1[n+1]=dp2[n+1]=dp1[0]=dp2[0]=-9999999;
27
28 for(i=1;i<=n;i++) //從上到下和從左到右最小的放在dp1中
29 dp1[i]=max(dp1[i-1],map[i][j-1])+map[i][j];
30 for(i=n;i>=1;i--) // 從下到上和從左到右最小的放在dp2中
31 dp2[i]=max(dp2[i+1],map[i][j-1])+map[i][j];
32
33 for(i=1;i<=n;i++) //更新該列的每個點
34 map[i][j]=max(dp1[i],dp2[i]);
35 }
36
37 printf("Case #%d:\n%d\n",k++,map[1][m]);
38 }
39 }
