uva 11367 dijkstra+dp狀態壓縮

題意：給出n個地點 和 每個地點的油價 ，有 m 條邊 ， 並給出每條邊長度 。1單位汽油可以走1千米 ， 油箱的容量為 c ， 在初始點 s 時 ， 油箱中的油為 0 ， 求s 到 t 的最小花費 。

解法： 定義 狀態 d[i][j] 表示到達 地點 i 且油箱中有 j 單位油時的最小 花費。 對於狀態的轉移時 ， 有兩種方法：

1、把每個點的所有狀態都求出

2、不把每個點的狀態都求出 ， 而是一單位一單位的加油。

對於第一種方法 ， 會超時 ， 因為每個點的狀態太多 ， 但是能用的狀態就那麼幾個 ， 因此得用第二種方法 ， 進行狀態的轉移。

確定狀態轉移之後 ， 我就可以用 dijkstra + 堆進行優化。

代碼：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

#define maxn 1010
#define INF 0xfffffff

struct node
{
    int u , fle , d;
    bool operator < (const node& chs)  const
    {
        return d > chs.d;
    }
};

struct edge
{
    int u , d;
    int next;
}grap[20010];

int n , m;
int ci[maxn] , pre[maxn][110];
int head[maxn];
int d[maxn][110];
int s , t , c;

void init()
{
    memset(head , -1 , sizeof(head));
}

void add_edge(int x , int y , int z , int &k)
{
    grap[k].u = y;
    grap[k].d = z;
    grap[k].next = head[x];
    head[x] = k++;

    grap[k].u = x;
    grap[k].d = z;
    grap[k].next = head[y];
    head[y] = k++;

}

int dijkstra()
{
    priority_queueq;
    memset(pre , 0 , sizeof(pre));
    int i ;
    memset(d , -1 , sizeof(d));
    d[s][0] = 0;
    node f , e;
    e.u = s;
    e.fle = e.d = 0;
    q.push(e);
    while(!q.empty())
    {
        e = q.top();  q.pop();
        if(e.u == t)  return e.d;

        for(i = head[e.u]; i != -1 ; i = grap[i].next)
        {
            if(e.fle >= grap[i].d)
            {
                int fuel=e.fle-grap[i].d;
                if(d[grap[i].u][fuel]==-1||d[grap[i].u][fuel]>e.d)
                {
                    f.u = grap[i].u;
                    f.fle = fuel;
                    f.d =  e.d;
                    d[grap[i].u][fuel] = e.d;
                //    printf("tt.u %d cost %d fuel %d\n",tt.u,tt.fuel,tt.cost);
                    q.push(f);
                }
            }
            if(e.fle < c)
            {
                if(d[e.u][e.fle+1]==-1||d[e.u][e.fle+1]>e.d+ci[e.u])
                {
                    f.u = e.u;
                    f.fle = e.fle+1;
                    f.d =  e.d+ci[e.u];
                    d[e.u][f.fle] = e.d+ci[e.u];
                //    printf("tt.u %d cost %d fuel %d\n",tt.u,tt.fuel,tt.cost);
                    q.push(f);
                }
            }
        }
    }
    return -1;

}

int main()
{
    while(scanf("%d %d" , &n , &m) != EOF)
    {
        init();
        int i , x , y , z;
        int k = 0;
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d" , &ci[i]);
        for(i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d %d %d" , &x , &y , &z);
            add_edge(x , y , z , k);
        }
        int p;
        scanf("%d" , &p);
        for(i = 1; i <= p; i++)
        {
            scanf("%d %d %d" , &c , &s , &t);
            x = dijkstra();
            if(x == -1)  cout<<"impossible"<