NYOJ 618 追擊

追擊

描述

由於洛丹倫南部的獸人暴動，不得不使人類聯盟采取最後的手段進行鎮壓。國王泰瑞納斯派出了兩位最優秀的聖騎士以遏制獸人的不斷騷擾。一位是白銀之手的領袖：光明使者烏瑟爾，一位是他的兒子：阿爾薩斯王子。希望依靠他們的力量終結這次王國的危機。 阿爾薩斯的部隊來到了位於奧特蘭克山脈的斯坦恩布萊德，在這裡他得知了一個不好的消息。村莊裡的一名兒童小提米被殘忍的豺狼人抓走了。為了自己的子民，阿爾薩斯決定帶著自己的部隊去營救小提米。 豺狼人帶著小提米從(0,0)處開始沿著路徑y=kx以速度v逃逸，阿爾薩斯的部隊位於(a,b)，那麼為了使得追擊距離最短並且能正好追上豺狼人，阿爾薩斯的部隊應該采取怎樣的速度呢？

輸入

輸入包括多行數據，每行數據有四個數k,a,b,v，輸入以文件結尾結束。注意，0 輸出

每行輸出一個數，表示阿爾薩斯的部隊的速度。如果不存在這樣的速度，輸出一行Impossible。輸出的數保留三位小數。

樣例輸入

1 1 1 1
2 2 2 2

樣例輸出

0.000
0.667

簡單的數學題！

AC碼：

#include
#include
int main()
{
	double k,a,b,v,d,V;
	while(scanf("%lf %lf %lf %lf",&k,&a,&b,&v)!=EOF)
	{
		d=fabs(k*a-b)/sqrt(k*k+1);  // 點到直線距離公式
		V=d*v/sqrt(a*a+b*b-d*d);    // 推導出來的求阿爾薩斯部隊的速度公式
		printf("%.3f\n",V);
	}
	return 0;
}